向量共線的充要條件：

向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得。

向量共線的幾何表示：

設(shè)，其中，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量共線。

向量共線（平行）基本定理的理解：

(1)對(duì)于向量a（a≠0），b，如果有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b=λa，那么由向量數(shù)乘的定義知，a與b共線．
(2)反過(guò)來(lái)，已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長(zhǎng)度是向量a的長(zhǎng)度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么當(dāng)a與b同方向時(shí)，有b=μa；當(dāng)a與b反方向時(shí)，有b=-μa.
(3)向量平行與直線平行是有區(qū)別的，直線平行不包括重合.
(4)判斷a（a≠0）與b是否共線時(shí)，關(guān)鍵是尋找a前面的系數(shù)，如果系數(shù)有且只有一個(gè)，說(shuō)明共線；如果找不到滿足條件的系數(shù)，則這兩個(gè)向量不共線.
(5)如果a=b=0，則數(shù)λ仍然存在，且此時(shí)λ并不唯一，是任意數(shù)值.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/1000967.html

相關(guān)閱讀：數(shù)學(xué)的公理化