復數(shù)的概念：

形如a+bi（a，b∈R）的數(shù)叫復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示。

復數(shù)的表示：

復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。

復數(shù)的幾何意義：

（1）復平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi（a、b∈R）可用點Z（a，b）表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)
（2）復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即

這是因為，每一個復數(shù)有復平面內惟一的一個點和它對應；反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應。
這就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

復數(shù)的模：

復數(shù)z=a+bi（a、b∈R）在復平面上對應的點Z（a，b）到原點的距離叫復數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數(shù)單位i：

（1）它的平方等于-1，即i²=-1；
（2）實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
（3）i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x²=-1的一個根，方程x²=－1的另一個根是-i。
（4）i的周期性：i⁴ⁿ⁺¹=i，i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1。

復數(shù)模的性質：

復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系：

對于復數(shù)a+bi（a、b∈R），當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi（a、b∈R）是實數(shù)a；當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。

復數(shù)集與其它數(shù)集之間的關系：

。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/268469.html

相關閱讀：高中生晚自習應該怎么做讓學習效率加倍