矩陣的定義：

由m×n個數排成的m行n列的表

稱為m行n列矩陣（matrix），簡稱m×n矩陣。

特殊形式矩陣：

（1）n階方陣：在矩陣中，當m=n時，A稱為n階方陣；
（2）行矩陣：只有一行的矩陣叫做行矩陣；
列矩陣：只有一列的矩陣，叫做列矩陣；
（3）零矩陣：元素都是零的矩陣稱作零矩陣。

二階矩陣與平面圖形的變換：
（1）二階矩陣的定義：由4個數a，b，c，d排成的正方形數表稱為二階矩陣；
（2）幾種特殊線性變換：主要有旋轉變換、反射變換、伸壓變換、投影變換、切變變換這幾種。求經矩陣變換后的解析式常采用數形結合的方法，先觀察是屬于哪一種變換，然后利用解析幾何中的相關點法（轉移代入法）來解。

矩陣的運算律：

（1）矩陣的和（差）：當兩個矩陣A、B的維數相同時，將它們各位置上的元素加（減）所得到的矩陣稱為矩陣A、B的和（差），記作：。
運算律：加法運算律：；
加法結合律：。
（2）數乘矩陣：矩陣與實數的積：設為任意實數，把矩陣A的所有元素與相乘得到的矩陣叫做矩陣A與實數的乘積矩陣，記作：A。
運算律：（）
分配律：；
結合律：。
（3）矩陣的乘積：一般地，設A是m×k階矩陣，B是k×n階矩陣，設C為m×n矩陣，如果矩陣C中第i行第j列元素是矩陣A第i個行向量與矩陣B的第j個列向量的數量積，那么矩陣C叫做A與B的乘積，記作：C=AB。
運算律：
分配律：；；
結合律：；。
注：（1）交換律不成立，即：AB≠BA；（2）只有當矩陣A的列數與矩陣B的行數相等時，矩陣之積才有意義。

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