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高三數(shù)學(xué):重基礎(chǔ)把握知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
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關(guān)鍵詞:
高中數(shù)學(xué)
來源:
高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
啟示:考生須基礎(chǔ)扎實(shí),嚴(yán)密
特點(diǎn):基礎(chǔ)題送分到位;中檔題拉開距離;高檔題考查。文理科完全相同的54分。有42分考查內(nèi)容相近(文理第17、18題,文22題與理科21題),但文科運(yùn)算量或難度明顯小于理科,客觀題有24分不同,解答題有兩大題計(jì)32分不同,從總體上看,文理科試題能體現(xiàn)考生的實(shí)際差別,很符合教學(xué)現(xiàn)狀
高中語(yǔ)文
。
理科試卷各學(xué)科所占分?jǐn)?shù):代數(shù)約90分,解析幾何30分,立體幾何16分,三角14分。文科試卷各學(xué)科所占分?jǐn)?shù):代數(shù)約88分,解析幾何24分,立體幾何16分,三角22分。其中立體幾何都是一個(gè)大題一個(gè)小題,要求不高,大題為求異面直線所成的角,用向量和傳統(tǒng)都可以做。三角沒有解答題,考查點(diǎn)相對(duì)簡(jiǎn)單,恒等變形要求不高。文科的解析幾何都是基本要求:求直線交點(diǎn)坐標(biāo)、直線與圓的位置關(guān)系及簡(jiǎn)單的軌跡,計(jì)算量不大。理科的解析幾何解答題需要解二元二次方程組,多數(shù)考生可以得分,但第二問要轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,對(duì)的有一定要求,還有部分考生在配方時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,在此把一部分考生的水平區(qū)分出來。應(yīng)用題文理相同,結(jié)合目前的形勢(shì),考查等差、等比數(shù)列的基本應(yīng)用,但試題還是設(shè)計(jì)一些“小坎兒”,考查思維的嚴(yán)密性。文、理科最后兩道題上手相對(duì)容易做對(duì)難。對(duì)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力要求較高,便于優(yōu)秀考生展示才能。
方法切實(shí)打好基礎(chǔ)
第一輪復(fù)習(xí),要扎扎實(shí)實(shí),不要盲目攀高,欲速則不達(dá)。要把書本上的常規(guī)題型(2005年約有70~80%是書本上的題型)做好,所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不屑一顧,認(rèn)為這是“小菜一碟”,只是把心思放在一些能力題上。結(jié)果常在一些"不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了",應(yīng)引以為戒,及時(shí)調(diào)整策略和方法。
部分同學(xué)(尤其是腦子比較好的同學(xué)),自己感覺很好,平時(shí)做題只是寫個(gè)答案,不注重解題過程,書寫不規(guī)范,在正規(guī)考試中即使答案對(duì)了,由于過程不完整被扣分較多。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過程中自信心不足,做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案,也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì)出現(xiàn)性錯(cuò)誤,導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”,或是為了保證正確率,反復(fù)驗(yàn)算,浪費(fèi)很多時(shí)間,影響整體得分。這些問題都很難在短時(shí)間得以解決,必須在平時(shí)下功夫努力改正。
“會(huì)而不對(duì)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌,常見的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等,平時(shí)都以為是粗心,其實(shí)這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣,必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服,否則,后患無窮?山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問題,逐題找出原因,看其是行為習(xí)慣方面的原因,還是知識(shí)方面的缺陷,再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄(不妨稱為錯(cuò)解題記),以便以后查詢。
形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
所謂形成網(wǎng)絡(luò)就是在復(fù)習(xí)過程中,把前后各章節(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來,形成有機(jī)整體,做到縱向成一條線(以知識(shí)點(diǎn)為主線),橫向成一片(各數(shù)學(xué)分支知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)),縱橫成一體(相互滲透形成有機(jī)整體)。
如今年文科第9題:直線y=x/2關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是_____。作為填空題,只要以2-x帶x即得直線方程x+2y-2=0,理由是方程f(x,y)=0關(guān)于直線x=a對(duì)稱的方程為f(2a-x,y)=0。如果不記得這個(gè)結(jié)論,可在直線上取一點(diǎn),如O(0,0),它關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為(2,0),再由直線x=1和y=x/2的交點(diǎn)(1,1/2)求出直線方程。這樣既浪費(fèi)時(shí)間,還容易出錯(cuò)。
類似地,以下結(jié)論每一位同學(xué)都要掌握:f(x,y)=0關(guān)于直線y=b對(duì)稱的方程是f(x,2b-y)=0;關(guān)于直線x=a,y=b同時(shí)對(duì)稱,即關(guān)于點(diǎn)(a,b)的方程為f(2a-x,2b-y)=0,特別地,當(dāng)a=0、b=0時(shí)得到關(guān)于y軸、x軸對(duì)稱的方程。方程f(x,y)=0關(guān)于直線x-y=0、x+y=0對(duì)稱的方程分別為f(y,x)=0、f(-y,-x)=0。同時(shí)還要掌握直線外一點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱點(diǎn)的求法。
若把對(duì)稱問題遷移到函數(shù)中,則有結(jié)論:函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱的充要條件是f(a-x)=f(a+x)。但若函數(shù)滿足y=f(a-x)和y=f(a+x),則它們的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。這是很容易混淆的。前者是一個(gè)函數(shù)圖像自身關(guān)于直線x=a對(duì)稱,后者是兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。
函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱,還有結(jié)論:
函數(shù)y=f(b-x)與y=f(a+x)的圖像關(guān)于直線x=(b-a)/2對(duì)稱。
函數(shù)y=f(a-x)與y=f(x-a),則f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱。
函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,有結(jié)論:函數(shù)y=f(x)滿足f(x)+f(2a-x)=2b(或f(a+x)+f(a-x)=2b),則f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱。
當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)y=f(x)滿足f(2a-x)=-f(x),則f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(a,0)對(duì)稱。
與周期函數(shù)聯(lián)系,有結(jié)論:
函數(shù)y=f(x)滿足f(x-a)=f(x+a),則2a是f(x)的一個(gè)周期。
函數(shù)y=f(x)滿足f(x+a)=-f(x),則2a是f(x)的一個(gè)周期。
函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a和x=b都對(duì)稱,則2(a-b)是f(x)的一個(gè)周期。
函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a和點(diǎn)(b,c)都對(duì)稱,則4(a-b)是f(x)的一個(gè)周期。
以上是由一個(gè)簡(jiǎn)單的填空題引出的一連串結(jié)論,用于解客觀題就是"秘密武器",用于解答題可以化繁為簡(jiǎn)。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/35538.html
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