指數函數的定義：

一般地，函數y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R，值域是（0，+∞）。

指數函數的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

理解指數函數定義，需注意的幾個問題：

①因為a>0，x是任意一個實數時，a^x是一個確定的實數，所以函數的定義域為實數集R．
②規(guī)定底數a大于零且不等于1的理由：

如果a<0，比如y=(-4)^x，這時對于在實數范圍內函數值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一個常量，對它就沒有研究的必要，
為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a≠1．
③像等函數都不是指數函數，要注意區(qū)分。

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n次方根的定義：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分數指數冪的意義：

（1）；
（2）；
（3）0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義。

n次方根的性質：

（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）=a（n∈N*）；
（3）當n為奇數時，=a；當n為偶數時，＝|a|。

冪的運算性質：

（1）；
（2）；
（3）；
注意：一般地，無理數指數冪（a＞0，α是無理數）是一個確定的實數，上述有理指數冪的運算性質，對于無理指數冪都適用。

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