數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法則是形成學(xué)生良好的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)思想和方法作為基礎(chǔ)知識(shí)在大綱中明確、肯定地提出來。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)既是知識(shí)的學(xué)習(xí)又是思想、方法的學(xué)習(xí)。

　　?1.掌握了數(shù)學(xué)思想方法能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)更容易被理解

　　?心理學(xué)認(rèn)為：由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念在概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識(shí)，因而新知識(shí)與舊知識(shí)所構(gòu)成的種種類屬關(guān)系又稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)又稱為下位學(xué)習(xí)，當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想和方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)的知識(shí)具有足夠的穩(wěn)定性，有利于鞏固新學(xué)習(xí)的知識(shí)，即可使新知識(shí)能夠順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。因此學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容。

　　?2.掌握了數(shù)學(xué)思想方法有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶

　　?學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而是留下來的東西將使我們?cè)谛枰�的時(shí)候得以重新構(gòu)思起來。精辟的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個(gè)現(xiàn)象的工具。由此可見，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。

　　3.掌握了數(shù)學(xué)思想方法可以指導(dǎo)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

　　?基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中要充分展現(xiàn)知識(shí)的形成、發(fā)展過程。并揭示其中所蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如幾何體體積公式的推導(dǎo)體系集轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)化方法之大成，是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例。只有通過體積問題展現(xiàn)解決問題的思路，并且同時(shí)形成系統(tǒng)、條理的體積公式的推導(dǎo)線索，才能把這些思想方法明晰地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性思維過程，這對(duì)激發(fā)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)方法的作用是不可低估的。

　　?4.掌握了數(shù)學(xué)思想方法可提高解題能力

　　?解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)系并提取相關(guān)知識(shí)，處理題設(shè)條件及知識(shí)，逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間差異的過程，也可以說是運(yùn)用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析、解決問題的過程。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，可培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性；對(duì)習(xí)題的靈活變通、引申推廣，可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、抽象性；組織、引導(dǎo)對(duì)解法簡捷性的反思，可培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用往往使我們的運(yùn)算更簡捷、推理更合理。

　　?結(jié)合教學(xué)實(shí)踐本人認(rèn)為要想把數(shù)學(xué)思想方法的教育滲透到教學(xué)中去，應(yīng)當(dāng)把握好以下幾個(gè)方面：

　　?1、在知識(shí)的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

　　在數(shù)學(xué)中，知識(shí)的形成過程實(shí)際上也就是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程，如數(shù)學(xué)概念的形成過程、結(jié)論的推理過程、方法的思考過程、問題發(fā)生的過程、規(guī)律的揭示過程都是反映數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生思維的好機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)定理、公式、法則等結(jié)論都是具體的判斷，而判斷則可視為壓縮了的知識(shí)鏈，數(shù)學(xué)中要恰當(dāng)?shù)乩�長這條知識(shí)鏈，引導(dǎo)學(xué)生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，并探討與其他知識(shí)間的聯(lián)系，挖掘出思維活動(dòng)所依存的數(shù)學(xué)思想。

　　?2、通過“問題解決”激活數(shù)學(xué)思想方法

　　?數(shù)學(xué)的發(fā)展一再證明了：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”�！皢栴}解決”在數(shù)學(xué)中為學(xué)生提供了一個(gè)發(fā)展、創(chuàng)新的環(huán)境和機(jī)會(huì)，為教師提供了一條培養(yǎng)學(xué)生解題能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力和掌握、理解數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。因?yàn)閿?shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)是命題的不斷變換和思想方法的反復(fù)運(yùn)用。

　　?3、在數(shù)學(xué)猜想中滲透數(shù)學(xué)思想方法

　　?在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生模擬數(shù)學(xué)家的思維過程，進(jìn)行大膽猜想，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。通常學(xué)生在解題中經(jīng)常出現(xiàn)思維受阻的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)在：對(duì)解題方法一籌莫展、無從下手。如果教師注意引導(dǎo)學(xué)生利用直覺，取特殊值或運(yùn)用歸納法，洞察題目中已知與未知的聯(lián)系，做出猜測(cè)，依靠邏輯論證，一方面可通過學(xué)生自己的探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)其科學(xué)素養(yǎng)；另一方面無疑對(duì)學(xué)生進(jìn)行了潛移默化的熏陶。

　　?總之，數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得是相輔相成的。數(shù)學(xué)思想是對(duì)知識(shí)發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，它支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂。以數(shù)學(xué)思想方法為主線展開的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠使得學(xué)生更加深刻地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)所包含的思想方法及由此形成的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：宋季龍

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