相互獨(dú)立事件的定義:
如果事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(A)發(fā)生的概率沒(méi)有影響,這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。 若A,B是兩個(gè)相互獨(dú)立事件,則A與,與,與B都是相互獨(dú)立事件。
相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率:
兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生,記做A·B,P(A·B)=P(A)·P(B)。 若A1,A2,…An相互獨(dú)立,則n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積,即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。
求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的方法:
(1)利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解;(2)正面計(jì)算較繁或難以入手時(shí),可從其對(duì)立事件入手計(jì)算。
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