相互獨(dú)立事件的定義:
如果事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(A)發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個事件叫做相互獨(dú)立事件。 若A,B是兩個相互獨(dú)立事件,則A與,與,與B都是相互獨(dú)立事件。
相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率:
兩個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生,記做A·B,P(A·B)=P(A)·P(B)。 若A1,A2,…An相互獨(dú)立,則n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積,即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。
求相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率的方法:
(1)利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解;(2)正面計算較繁或難以入手時,可從其對立事件入手計算。
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