作者：王麗君

　　

　　教學的有效性是一個永恒的主題，也是教師的不懈追求，但反觀現(xiàn)實的課堂教學，經(jīng)常會看到種種“低效”的現(xiàn)象，這不僅是教師個人教學行為和教學理念急需提高的問題，更為嚴重的是影響了學生對數(shù)學知識的理解和掌握，還會導致學生學習數(shù)學的興趣降低、自信心的喪失，從而對數(shù)學產(chǎn)生厭學．本文利用案例來透視課堂教學中存在的幾種典型“低效”現(xiàn)象，并加以診斷分析，在此基礎上提出相應的對策．

　　

　　現(xiàn)象1：教學設計錯估學生的真實基礎

　　

　　案例1七年級(下)“一元一次方程的應用”的教學片斷．

　　

　　師：同學們，今天我們學習日常生活中很常見的問題——打折銷售問題．不遠的將來，我們的同學中一定會有利用今天所學的知識成為商界的精英．下面我們來看這個問題：一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元?請同學們思考一下，能解答的請積極發(fā)言．

　　

　　10分鐘過去，沒有一個學生舉手，老師有點不解，于是點名叫了一個學生．

　　

　　生：老師，我看不懂．

　　

　　診斷分析新課標指出：教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上．教學不能無視學習者已有的知識經(jīng)驗，應當把學習者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導學習者從經(jīng)驗中生長新的知識．因此，教學中應更多地關注學生學習的現(xiàn)實起點．案例中諸如“成本”“打幾折”

　　

　　“利潤”等一些商業(yè)術語及商業(yè)行為，對七年級學生來說畢竟平時接觸的機會還比較少，所以這方面的知識儲備還不足．如果以此作為教學的基點和起點，脫離學生原有認知的教學，無論教師將邏輯重復多少遍，學生仍然很難接受，其結果只能使學生簡單地順應，機械地記憶，其教學效果肯定不佳．

　　

　　對策1了解學生，把握學習起點．

　　

　　對學生學習起點的正確估計是設計適合每個學生自主學習的教學過程的基本點，它直接影響新知識的學習程度．正如奧蘇伯爾所說：如果我們不得不把教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學．學習的起點主要有邏輯起點和現(xiàn)實起點．學習的邏輯起點是指學生按照教材學習的進度，應該具有的知識基礎；學習的現(xiàn)實起點是指學生在多種學習資源的共同作用下已有的基礎知識．一般來說，學生的現(xiàn)實起點往往高于學生的邏輯起點，但由于學生所處的生活環(huán)境不同及個體學習上的差異，他們的學習起點往往也不同．因此，面對學生，在上課前，教師不妨從以下幾個方面加以考慮：學生是否具備了新知識學習所必需的認知基礎?學生是否已經(jīng)掌握了進行新的學習所必須掌握的知識和技能?掌握的人數(shù)、內容、程度如何?哪些知識學生自己能學會，哪些內容需要相互討論，哪些知識需要教師的引導和點撥?只有深入了解學生，準確了解學生的學習現(xiàn)狀，才能找準學習的起點．

　　

　　對策2理解教材，把握學習目標．

　　

　　教學目標對教學過程具有導向、調控、激勵等功能，因此教學目標應具有全面性、科學性、適切性．如何進行目標的定位?首先，目標的定位要準確，要建立在教師對教材的深入鉆研以及準確把握學生認知基礎和生活經(jīng)驗的基礎上．其次，目標定位要全面，既要有知識技能目標，又應有過程與方法的目標，還要注重學生的情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)．對這些教學目標教師還要整體把握，明確哪些是教學的重、難點，需要突出，哪些只要簡單處理即可．只有這樣，才能對教學過程進行有效的引導、調控和激勵．

　　

　　基于以上的認識，我們對案例1作如下改進：

　　

　　改進1一種商品標價1000元，若不打折出售售價是多少?若打8折出售售價是多少?如果打8折后的商品售價為1000元，則標價是多少?

　　

　　改進2若一件商品以標價1000元出售，而這件商品進價為850元，則它的利潤是多少?若以標價的8折出售，則它的利潤是多少?

　　

　　問題延伸一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元．請完成下列填空；

　　

　　想一想：這15元的利潤是怎么得來的?若設這種服裝每件成本是x元，那么：

　　

　　每件服裝的標價為；每件服裝的實際售價為；每件服裝的利潤為，這樣的方案便于學生理解，經(jīng)過學生的思考能解決問題，使知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律與學生的認知規(guī)律有機地結合起來，同步進行．

　　

　　現(xiàn)象2：例題教學束縛學生的真實思維

　　

　　案例2要給一張邊長為。米的正方形桌子鋪上正方形桌布，桌布的四周均超出桌面0．1米，問需要多大面積的桌布．

　　

　　教師一邊讀題，多媒體就投影了示意圖(如圖1)，請學生求解．

　　

　　學生不難得到：

　　

　　(a+0.2)2=a2+2×0.2a+0.22=a2+0.4a+0.04(平方米)．

　　

　　診斷分析本例作為新授課的數(shù)學應用，教者選編了這道學生熟悉的、有一定生活情景、很有現(xiàn)實

　　

　　意義的實際問題，難度也比較適中．但在操作時，教師一邊讀題，多媒體就投影了示意圖，這就相當于給出了數(shù)學模型，實際上只相當于一道關于面積的計算題．由于學生沒有經(jīng)歷其中的建模過程，大大降低了思維難度，沒有充分體現(xiàn)其應用價值，自然達不到教學效果．這種思維量很低的課堂教學，實際上剝奪了一些數(shù)學能力強、思維活躍的學生思考的機會和挑戰(zhàn)的機會，也減少了其一次次成功的機會，長此下去必將影響學生學習數(shù)學的興趣．

　　

　　對策數(shù)學教學就是思維的教學，從邏輯思維的角度看，數(shù)學家創(chuàng)造性地解決問題時，其思維活動

　　

　　總是按著一定層次展開的，教師應該讓這種按層次展開的思維模式成為學生思維活動的榜樣．因此，數(shù)學教學就要充分暴露思維過程，而教師在課堂上所提供的空間大小直接影響了學生真實思維暴露的程度．在上例的教學中，教師為了節(jié)省時間，通過降低難度，把學生應該擁有的時空大大壓縮，以此來完成既定的教學任務．根據(jù)新課程教學要求，教師在教學中要盡量給學生提供足夠的活動和思考空間，讓學生充分展示自己的思想．因此，在教學展示時要注意以下幾點：

　　

　　1)先面后點．讓每一個學生都進行獨立思考或合作探究，再進行交流．如果是學生個體思考，則讓該生展示；如果是小組合作，則讓該組派代表展示，其他同學補充，然后教師再選取具有典型性資源引導學生進一步分析，突出學生的主體地位．

　　

　　2)層次推進．學生展示各種探究結果后，教師應組織學生討論，挖掘學生想法中的亮點，比較學生之間思路的異同，歸納要點，最后達成共識．

　　

　　3)動態(tài)把握．在探究過程中，可能會有幾個學生提出與眾不同的觀點，教師應注意有效地把握，如果該想法能引起大家的爭議或有建設性看法，教師應抓住機遇，組織學生深入探討，把課堂的探究引向深入和高潮；如果不是這樣，在尊重學生想法的前提下，應注意及時調控，完成本節(jié)課的教學任務．

　　

　　因此，案例2可作如下改進：

　　

　　案例2中，教師應先讓學生讀題，后請學生獨立思考其解法，促使學生自己主動聯(lián)想用“圖形”求解；然后請大家畫圖，師生一同點評、強化，再由學生獨立建立模型、計算得解．

　　

　　這樣就能讓學生獨立完成建模的思維過程，也使學生體驗了必要的思維歷程，從而獲得成功的喜悅．教學實踐表明：學生親身經(jīng)歷的問題，印象更深刻，效果更好．

　　

　　現(xiàn)象3：練習無法提升和檢測學生的思維水平

　　

　　案例3七年級“一元一次方程的應用”教學片斷．

　　

　　師：我們來一起研究一道例題：

　　

　　學校需要制作一塊廣告牌，請來師徒兩人，已知師傅單獨完成需要4天，徒弟單獨完成需要6天，問兩人合作需要幾天完成?

　　

　　解答略；

　　

　　師：為了鞏固剛學的知識，接下來我們做兩道練習(投影)．

　　

　　練習1一件工作，甲單獨完成需要4小時，乙單獨完成需要6小時，兩人合作需要幾小時才能

　　

　　開乙開關，則需要3個小時放完水箱中的水．現(xiàn)在把兩個開關同時打開，則多長時間可以將水箱中的水放完?

　　

　　生：等一下，我馬上解出來了!教師看著下面快速計算的學生，臉上露出欣慰的笑容．

　　

　　生1：1．2．

　　

　　生2：1．2．

　　

　　生3：真輕松．

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