第二，需要分析教學(xué)內(nèi)容的難點和重點。教學(xué)的目標(biāo)確立起來后，具體實行的方法是必須抓住重點解決主要的矛盾。同時，又要分析這些教學(xué)內(nèi)容的重點和難點，并要克服。這些難點是理解上的難點，例如無理數(shù)，復(fù)數(shù)、指數(shù)、對應(yīng)等等。還有以下是技巧上的難點，例如因式分解，三角函數(shù)的變換等等。所有的教案中都重點和難點這一欄，是教學(xué)中教案設(shè)計的常規(guī)部分。著一部分主要靠教師的教學(xué)能力加以把握。
　　
　　
　　一般的，在學(xué)習(xí)中那些教學(xué)內(nèi)容的貫穿全局，帶動全面，應(yīng)用廣泛，對學(xué)生的任職過程起到了核心作用，在進一步說話的過程中學(xué)習(xí)起到了基礎(chǔ)和紐帶作用的內(nèi)容是教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。他有教材在知識中所起的地位和作用來確定。教材中所確定的公式，定理，法則數(shù)學(xué)思想方法，基本技能的訓(xùn)練，都是教學(xué)內(nèi)容的重點。
　　例如，平面幾何中三角形是基本的直線形，其它平面直線形大多數(shù)可以轉(zhuǎn)化為三角形來研究，三角形在以后的章節(jié)和生產(chǎn)實踐中應(yīng)用廣泛，而且對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理論證能力起著重要作用，因此三角形是整個幾何教學(xué)的內(nèi)容重點。
　　
　　
　　教學(xué)中的難點是指學(xué)生接受起來比較困難的知識點，確定重點內(nèi)容的意義在于從知識的內(nèi)在聯(lián)系上著眼，去深究新舊知識的連接點，并認識其地位和作用。重點內(nèi)容的確定不可能按照某種固定方法去套出來。重要的是掌握它的特征，并根據(jù)特征，從教材的全局到部分，再從部分到全局的分析研究中把它悟出來。分析教學(xué)難點是一個相當(dāng)復(fù)雜的工作，教師要從教材本身的特點，教學(xué)過程中的矛盾，學(xué)生學(xué)習(xí)心理等的各種角度分析進行各種綜合考慮和分析。
　　
　　關(guān)鍵點的掌握是指對關(guān)鍵點讓學(xué)生觀察到真實可信的實驗現(xiàn)象，并能夠分析不同實驗處理條件所產(chǎn)生的不同結(jié)果本質(zhì)原因。
　　
　　
　　第三，分析學(xué)生的狀況。教師在按照教案進行教學(xué)后，及時根據(jù)上課的實際情況，對該教案和課堂教學(xué)狀況做出的客觀評價與總結(jié)，并附寫在該...學(xué)生是教學(xué)的對象，也是教學(xué)活動的主體，教師在教學(xué)過程中通過提問，根據(jù)學(xué)生回答問題的情況，觀察學(xué)生的表情變化和接受情況。注意有多少優(yōu)秀生和后進生，并且密切關(guān)注他們的特殊需求。
　　
　　以上三點，是常規(guī)檢驗的考慮，設(shè)計意圖必須要符合這種基本的要求有了這種基本的要求后，教學(xué)設(shè)計進入關(guān)鍵階段：構(gòu)思階段。教師的創(chuàng)新能力在這里有了充分體現(xiàn)。讓我們看一些優(yōu)秀的創(chuàng)意。
　　
　　創(chuàng)意一巨人的手（弗賴登塔爾）
　　在引進相似概念的時候，荷蘭的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“再創(chuàng)造”方法。他說：“將數(shù)學(xué)作為一種活動來進行解釋和.……有人說，黃沙如海，找不到絕對相似的兩顆沙粒；綠葉如云，尋不見完全雷同的一雙葉片�！�
　　
　　
　　大家知道引入相似概念，是用照片放大和地圖比例尺等等的背景。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正確的方法是讓學(xué)生進行再創(chuàng)造。"也就是由學(xué)生本人把要學(xué)...因此，在新舊知識的連接點，在形成概念、總結(jié)法則的關(guān)鍵處，在相似易混的知識點，讓學(xué)生展開小組討論，能碰撞出創(chuàng)新，數(shù)學(xué)實質(zhì)上是人們常識的系統(tǒng)化，每個學(xué)生都可能在一定的指導(dǎo)下，通過自己的實踐來獲得這些知識。這樣的設(shè)計和構(gòu)思能夠激起學(xué)生的求知欲望。
　　我們在學(xué)習(xí)的同時也可以進行變通處理，進行第二次創(chuàng)造。
　　
　　
　　創(chuàng)意二球的體積
　　老師L拿來三件東西：無蓋的正方體盒、球和一壺水。L說：“正方體盒的棱長等于球的直徑。我將球放在正方體盒內(nèi)，向盒中注滿水。然后取出球。測得盒中的水是盒子容積的一半�！蔽覀円娮C了這個過程，他做得很小心，取球時溢出的水也倒回了盒子里。根據(jù)這個實驗過程，L推證：設(shè)盒子的棱長是2R，則盒子的容積是8R3，故球的體積是4R3。
　　
　　即
　　V球=4R3，而不是V球=（4/3）R3，。
　　我們堅信球的體積公式V球=（4/3）R3，，認為L的探求是錯誤的。那么：
　　（１）L的問題在哪里呢？
　�。ǎ玻┪覀�?nèi)绾握f服Ｌ？
　　對于問題（２），我們要求：在說服L時，要能表現(xiàn)出教研工作者的責(zé)任、寬容和機智。
　　
　　這樣的創(chuàng)意構(gòu)成了課堂教學(xué)設(shè)計的靈魂。顯示出數(shù)學(xué)設(shè)計者的匠心，另人賞心悅目，閃耀者智慧的光芒。這需要有一個不斷學(xué)習(xí)，長期積累的過程，但也絕不是不可能的。