從科學研究的意義上講，發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要，科學家們都認為，提出問題是學得真知的關(guān)鍵一步，一個人在學習的過程中，假如提不出問題，那么就很難想像他真正地學到了什么。因此，研究性學習的主要途徑即是研究小型的課題，課題是對問題的解決的策劃。那么，高中數(shù)學研究性學習如何選題呢？
　　
　　一、高中數(shù)學研究性課題的選擇原則
　　
　　1.價值性原則。選題要有一定的創(chuàng)造價值和社會價值，能促進學生的發(fā)展和提高。
　　
　　2.問題性原則。問題是科學思維的起點，讓學生運用所學知識通過數(shù)學建模去解決問題。
　　
　　3.可行性原則。選擇的課題適合學生的能力和知識水平及相關(guān)物質(zhì)條件。
　　
　　二、高中數(shù)學研究性課題的來源
　　
　　1.生活實踐。學生通過自己居住的生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實生活，從中發(fā)現(xiàn)問題并提出與數(shù)學有關(guān)的研究性課題。
　　
　　2.社會熱點、焦點問題。學生通過新聞媒體及所接觸的周圍人群了解當前的熱門話題，從中提出與數(shù)學有關(guān)的研究性課題。
　　
　　3.課本中的問題。數(shù)學教材是研究課題的重要來源，教師要求學生注意這些研究性學習問題的討論，因它與課本內(nèi)容聯(lián)系密切。
　　
　　三、高中數(shù)學研究性學習的課題類型
　　
　　1.知識探究型。即對基礎知識的研究，這是學生研究課題中的最低層次。
　　
　　2.社會調(diào)查型。通過對社會的研究調(diào)查，提出研究性學習的課題。
　　
　　3.創(chuàng)造發(fā)明型。在學生研究性學習課程中，最高的研究層次應是創(chuàng)新發(fā)明。通過自已的努力，以科技創(chuàng)造為目標，進行認真的科技發(fā)明嘗試，并能取得成果。
　　
　　4.學術(shù)研究型。在研究性學習中，經(jīng)過研究探索寫出學術(shù)論文，這個層次較高。
　　
　　四、高中數(shù)學的研究性課題選擇舉例
　　
　　1.社會生活實踐方面
　　
　�。�1）洗衣服是我們生活中最平常不過的事情，但從中可得出一個研究性課題�！疤接懭�自動程序下洗衣機在漂洗時用水設計中的數(shù)學原理：1）為什么設計成等量注水?2）分3次注水的合理性是什么？”
　　
　�。�2）調(diào)查報亭賣報情況(進價、售價及賣不出去而退回每份報紙賠錢多少)統(tǒng)計一個月的銷售情況，為報亭主人決策，使之收益最大。
　　
　　（3）現(xiàn)在很多人家都安裝了太陽能熱水器，請你用所學的數(shù)學等知識說明在各個不同季節(jié)，熱水器安放的傾斜角為何值時，可使正午時陽光直射熱水器，從而取得最大熱效率。根據(jù)你的研究，你可以向熱水器生產(chǎn)廠提何建議？
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