正態(tài)分布的定義：

如果隨機(jī)變量ξ的總體密度曲線是由或近似地由下面的函數(shù)給定：，x∈R，則稱ξ服從正態(tài)分布，這時(shí)的總體分布叫正態(tài)分布，其中μ表示總體平均數(shù)，σ叫標(biāo)準(zhǔn)差，正態(tài)分布常用來表示。
當(dāng)μ＝0，σ＝1時(shí)，稱ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，這時(shí)的總體叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體。
叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線。

正態(tài)曲線，x∈R的有關(guān)性質(zhì)：

（1）曲線在x軸上方，與x軸永不相交；
（2）曲線關(guān)于直線x＝μ對(duì)稱，且在x＝μ兩旁延伸時(shí)無限接近x軸；
（3）曲線在x＝μ處達(dá)到最高點(diǎn)；
（4）當(dāng)μ一定時(shí)，曲線形狀由σ的大小來決定，σ越大，曲線越“矮胖”，表示總體分布比較離散，σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體分布比較集中。

在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）中：

（1）；
（2）（因?yàn)榍�線關(guān)于y軸對(duì)稱）；
（3），。

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