四川省遂寧市大英縣江平初中2013—2014學年八年級上期數學期末復習試題
一、：(每小題3分，共30分)
1.已知以下三個數, 不能組成直角三角形的是( )
A．9、12、15 B． 、3、2 C．0.3、0.4、0.5； D．
2. 一直角三角形的斜邊長比一直角邊大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（ ） A、8 B、10 C、12D、14
3．在下列各數 中，無理數有（ ）
A．2個 B、3個 C、4個 D、5個
4．如圖，在水塔O的東北方向32處有一抽水站A，在水塔的東南方向24處有一建筑物工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為( )
A.45 B.40 C.50 D.56
5.下列運算中，正確的是（　�。�
A. 　　B. 　　
C. 　　D.
6．如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為( )
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上答案都不對
7．如圖，已知AB=AC,AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，不可補充的條件是()
A、BD =CE B、∠1=∠2
C、∠BAD =∠CAE D、∠D =∠E
8．如圖，點O是長方形ABCD的對稱中心，E是AB邊上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE=
A．23 B．332 C． 3 D．6
9．把多項式 分解因式等于（）
A、 B、 C、 D、
10 .（2013•鄂州）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a 的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB= ．試在直線a上找一點，在直線b上找一點N，滿足N⊥a且A+N+NB的長度和最短，則此時A+NB=（　　）
A．6B．8C．10D．12
二、題(每小題3分,共30分)
11. (－0.25)2012× 42013= 。
12. 若a +Ka+64是完全平方式，則K= 。
13.若 則 = 。
14.已知 ，則 = ．
15.七張同樣的卡片上分別寫著數字 ，將它們背面朝上，洗勻后任取一張卡片，所抽到卡片上的數字為無理數的概率是　 �。�
16．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為_______ ___．
17．已知整 數a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件 ， ，
， ，…，，依此類推，則 的值為 　　
18.已知 ，那么 =_______。
19.已知 ，則 ， 。
20.（2013德陽）某班主任把本班學生上學方式的調查結果繪制成如圖 所示的不完整的統(tǒng)計圖，已知乘公交車上學的學生有20人，騎自行車上學的學生有26人，則乘公交車上學的學生人數在扇形統(tǒng)計圖中對應的扇形所占的圓心角的度數為 .
三、解答題：（55分）
1、計算：

［（x－2y） ＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

2、 （1）先化簡，再求值： ，其中 ， 。

3、解方程或不等式：
(1)、 　　 　(2)、

4、分解因式　

5、已知 ， ；求 的值：

6、已知a、b為有理數，、n分別表示 的整數部分和小數部分，且an+bn2=10，則a－b的值。

7、實.數 、b在數軸上的位置如圖所示，化簡： － － .

8、如圖，已知△ABC.
（1）作邊BC的垂直平分線；
（2）作∠C的平分線.
（要求：不寫作法，保留作 圖痕跡）

四、（8分）如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

五、（8分）如圖，長方體的長為15 c，寬為10 c，高為20 c，點B離點C 5 c，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

六、（2013嘉興，8分）小敏為了解本市的空氣質量情況,從環(huán)境監(jiān)測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

請你根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)計算被抽取的天數;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數;
(3)請估計該市這一年(365天)達到優(yōu)和良的總天數.

七、（2013山西11分）問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點，DE⊥BC于點N，試判斷線段O與ON的數量關系，并說明理由．
探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：
解：O=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據1）
∵O⊥AC，ON⊥BC，∴O=ON．（依據2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指：
依據1：
依據2：
（2）你有與小宇不同 的思考方法嗎？請寫出你的證明過 程．

拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點，BC的延長線與DE垂直 相交于點N，連接O、ON，試判斷線段O、ON的 數量關系與位置關系，并寫出證明過程．

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