第三次月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
班 姓名 計(jì)分
一、：(每小題3分，共30分 ）．
1.下列說法正確的是（ ）
A、周長和面積都相等的兩個(gè)三角形全等 B、全等三角形周長和面積都相等
C、全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 D、全等三角形的邊都相等
2. 不能說明兩個(gè)三角形全等的條件是（ ） A. 三邊對(duì)應(yīng)相等；
B.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等 C. 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等 D. 三角對(duì)應(yīng)相等
3.如圖1，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6?，BD=5?，AD=4?，那么AC的長是（ ）
A、4? B、5? C、6? D、無法確定
4.如圖2，ΔFAB≌ΔECD，則將ΔFAB通過哪種基本運(yùn)動(dòng)可得ΔECD（ ）
A. 平移 B.翻折 C. 旋轉(zhuǎn) D.無論如都不能

5.如圖3，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A、帶①去； B、帶②去； C、帶③去；
D、①②③都帶去.
6．如圖4,D在AB上,E在AC上,且∠B＝∠C,那么補(bǔ)充 (圖4)
下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是( ).
A．AD＝AE．�。拢�∠AEB＝∠ADC．�。茫瓸E＝CD．　Ｄ．AB＝AC．
7. 下列各條件中，不能作出判定兩個(gè)三角形全等的條件的是（ ）
A. 已知兩邊和夾角B. 已知兩邊和其中一條邊所對(duì)的角
C. 已知兩角和夾邊D. 已知兩角和其中一角的對(duì)邊
8. 求作點(diǎn)P，使P到三角形三邊的距離相等的方法是（ ）
A. 作兩邊的中垂線的交點(diǎn) B. 作兩邊上的高線的交點(diǎn)
C. 作兩邊上的中線的交點(diǎn) D. 作兩角平分線的交點(diǎn)
9.、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．有兩個(gè)角互余的三角形一定是直角三角形；
B．直角三角形中，若一直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對(duì)的角為30°
C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：4：5，則這個(gè)三角形為直角三角形。
10..將一個(gè)有40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本統(tǒng)計(jì)分成6組，若某一組的頻率為0.15，則該組的頻數(shù)約是( ) A. 1 B. 0.9 C. 6.67 D.6
二．題:(每小題3分，共30分)
11. 已知 ≌ ，A與D，B與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， ， ，BC =15c，則 = ，F(xiàn)E = c.
12.如圖5已知:AC =DB，要使 ≌
只需增加一個(gè)條件是_____ ____.
13．如圖6，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，
判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“______”． 圖5

14.如圖7，AB，CD相交于點(diǎn)O，AD＝CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一
個(gè)條件，使得△AOD≌ △COB．你補(bǔ)充的條件是______
15.已知如圖8，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加條件_____=_____，則可根據(jù)SAS證得△ABF≌△DEC.
16. 已知三角形的的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，且最短邊是3厘米，則最長邊上的中線等于____________；
17.直角三角形兩直角邊分別為6c和８c，則斜邊上的中線長為 c 18.直角三角形中一個(gè)銳角為30°,斜邊和最小的邊的和為12c,則斜邊長為 c
19.下列各組數(shù)①7,24,25；②3,4,5；③35,2,22； ④8,15,17；⑤10，15，20. 能構(gòu)成直角三角形的是 組(填寫序號(hào))。
20.一組數(shù)據(jù)中，7的頻率是 ，8的頻率是 ，9 的頻率是 ，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
三. 解答題(共60分)
21.(6分) 如圖9，已知AC=AD，BC=BD，
求證：∠C=∠D

22. (8分)如圖， ， ， ， ，求 的度數(shù)
23.(6分)如圖：已知線段a、h(a>h)，求作△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC邊上的高AD＝h (要求：用尺規(guī)作圖，不在已知的線上作圖，可不寫作法，但必須保留作圖痕跡)
a

24.(10分)已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B的平分線交AC于點(diǎn)D，CD＝15，AD＝25，求AB的 B

25.(10分) 在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90⩝，F(xiàn)為AB延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上
AE＝CF。⑴求證：Rt△ABE≌Rt△CBF； ⑵若∠CAE＝30°，求∠ACF的度數(shù)。
C

26.(10分) 在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．
①AB＝DE，②AC ＝ DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．
已知：

求證：

證明：

27.(10分)如圖： 在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF，那么∠BAD是否等于∠CAD？證明你的結(jié)論。

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