第12章 整式的乘除檢測(cè)題
（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分）
1. 若3•9•27=321，則的值為（　�。�
A．3 B．4 C．5 D．6
2.已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則代數(shù)式 的值為（ ）
A. B. C. D.
3.若 與 互為相反數(shù)，則 的值為（ 　�。�
A.1 B.9 C.?9 D.27
4.下列運(yùn)算中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
① ，② ，③ ④ ，
⑤1 .
A.1 B.2 C.3 D.4
5.將一多項(xiàng)式 ，除以 后，得商式為 ，余式為0，則 （　�。�
A.3 B.23 C.25 D.29
6. 下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)+b=ab B．a(chǎn)2•a3=a5
C．a(chǎn)2+2ab-b2=（a-b）2 D．3a-2a=1
7.多項(xiàng)式① ；② ；③ ；
④ ，分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是（　�。�
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
8.下列因式分解中，正確的是（　　）
A. B.
C. D.
9.設(shè)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ，若邊長(zhǎng)增加 ，則新正方形的面積增加了（ ）
A. B.
C. D.無(wú)法確定
10.在邊長(zhǎng)為 的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形 （如圖①），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖②），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ）

A. B.
C. D.
二、題（每小題3分，共24分）
11. 若把代數(shù)式x2-2x-3化為（x-）2+k的形式，其中，k為常數(shù)，則+k= .
12.現(xiàn)在有一種運(yùn)算： ，可以使： ， ，如果
，那么 ___________.
13. 計(jì)算： ______.
14.如果 ， ，那么代數(shù)式 的值是________．
15.若 ，則 ．
16.若 與 的和是單項(xiàng)式，則 =_________.
17.下列文字與例題：
將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：（1）
.
（2）
.
試用上述方法分解因式 .
18. 定義運(yùn)算a b＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：
①2 (－2)＝6 ②a b＝b a
③若a＋b＝0，則(a a)＋(b b)＝2ab ④若a b＝0，則a＝0．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 (填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))．

三、解答題（共46分）
19.（6分）（1）已知 ，求 的值.
（2）已知 ， ，求 的值.
20.（5分）已知 =5， ，求 的值.
21.（5分）利用因式分解計(jì)算：
22.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．
23.（6分）已知

24.（6分）請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解.
.
25.（6分）現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算 ，其中a，b是實(shí)數(shù)，求 的值.
26.（6分）觀察下列等式： ， ， ，……
（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．


第12章 整式的乘除檢測(cè)題參考答案
1.B 解析： 3•9•27=3•32•33=31+2+3=321，∴ 1+2+3=21，解得=4．故選B．
2.B 解析：由 ，知
所以
3.D 解析：由 與 互為相反數(shù)，知 所以 所以
4.A 解析：只有②正確.
5.D 解析：依題意，得 ，
所以 ，
所以 解得
所以 .故選D．
6.B 解析：A.a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.由同底數(shù)冪的法則可知，a2•a3=a5，故本選項(xiàng)正確；
C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D.由合并同類項(xiàng)的法則可知，3a-2a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．
7.D 解析：① ；② ；
③ ；
④ ．
所以分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是②和③．故選D．
8.C 解析：A.用平方差公式法，應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.用提公因式法，應(yīng)為 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.用平方差公式法， ，正確；
D.用完全平方公式法，應(yīng)為9 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．
9.C 解析： 即新正方形的面積增加了
10.C 解析：圖①中陰影部分的面積為 圖②中陰影部分的面積為 ，
所以 故選C.
11.-3 解析：∵ x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，∴ =1，k=-4，
∴ +k=-3．故填-3．
12. 解析：因?yàn)?，且 ， ，
又因?yàn)?，所以 ，
所以 ．
13.13 解析：（1）
14. 解析：
15. 解析：因?yàn)?，
所以 ， ，所以 ．
16. 解析：由題意知， 與 是同類項(xiàng)，所以 , 解得 所以 .
17. 解析：原式
．
18.①③ 解析：2 ( )=2 ，所以①正確；因?yàn)?= = ,所以當(dāng) 時(shí)， ，所以②錯(cuò)；因?yàn)?+ = + = + = [ 2 ]=2 ,所以③正確；若 = =0，則 ，所以④錯(cuò)．
19.解：（1）

（2）

20.解： =5 .
21.解：


22.解： .
當(dāng) 時(shí)，原式 ．
23.解：

(2)
24.解：本題答案不唯一.例如：
；
25.解： + = +
.
26.（1）解：猜想： ；
（2）證明：右邊＝ ＝ ＝左邊，即 ．

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