八年級下學期數(shù)學《比例線段與黃金分割》檢測題
時間：45分鐘 卷面滿分：100分 姓名： 得分：
一、（每題3分，共30分）
1、在比例尺為1：400000的地圖上，量得AB兩地距離是24cm，則A、B兩地實際距離為（ ）
A、960m B、9600m C、96000m D、960000m
2、把 寫成比例式，下列寫法不正確的是 （ ）
A 、 B、 C、 D、
3、已知P為線段AB的黃金分割點，且AP＜PB，則 （ ）
A、 ； B、 ；C、 ； D、
4、已知P、Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB＝10cm，則PQ長為 （ ）
　　　　A、 B、 C、 D、
5、若 ，則 （ ）
　　　 A、11：10：15 B、8：3：7； C、3：2：5； D、6：7：8
6、某班同學要測量學校升國旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某一同學的身高是1.5米，影長是1米，旗桿的影長是8米，則旗桿的高度是 （ ）
A、12米 B、11米 C、10米 D、9米
7、兩直角邊為3和4的直角三角形的斜邊和斜邊上高線的比是…… （ ）
A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12
8、已知 ，則在① ② ③ ④ 這四個式子中正確的個數(shù)是…………………………… （ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
9、已知 ，則下列等式中不成立的是…………………………（ ）
A. B. C. D.
10、如果 a:b=12:8，且b是a和c的比例中項，那么b:c等于………（ ）
A. 4：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：4
二、題（每空3分，共 36分）
1、已知 ，則 　　　　　　　。
2、正方形的邊長與對角線的比為：　　　　　　　。
3、若 ，則 工　　　　。
4、若 ， 則 。
5、若P為AB的黃金分割點，且AP＞PB，若AB＝8cm，則AP＝__________PB＝　　　　　。
6、已知b是a，c的比例中項，且a=3cm，c=6cm，則b= cm。
7、已知3 ，則 ，
8、比例尺為1：50000的地圖上，兩城市間的圖上距離為20cm，則這兩城市的實際距離是 公里。
9、如圖，點C是AB的黃金分割點，AB＝4，則AC2＝_______；（結果保留根號）
10、若線段AB＝4cm，點C是線段AB的一個黃金分割點，則AC的長為
11、我們知道古希臘時期的巴臺農神廟（Parthenom Temple）的正面是一個黃金矩形，若已知黃金矩形的長等于6,則這個黃金矩形的寬等于_________；（結果保留根號）
12、科學研究表明，當人的下肢與身高比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為 cm（精確到0.1cm）；
三、尺規(guī)作圖。（3分）
作出線段AB的黃金分割點。（找出一個即可）
四、解答題。（共40分）
13、（1）若 , 求 的值�！。�2）、若 ，求 的值。（5分）
14、已知 ，且 ，求 的值。（5分）
15、已知 ，且 ，求 的值。（5分）
16、若 求 的值。（5分）
五、綜合。
17、已知點C是線段AB的黃金分割點AC＝ ，且AC＞BC，求線段AB與BC的長。（5分）
18、若 三邊 ，三邊上的高分別為 ，求 的值。（6分）
19、如圖的五角星中，AD=BC，且C、D兩點都是AB的黃金分割點，AB=1，求CD的長；（6分）


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