第20章 數(shù)據(jù)的分析（期末復習）
保太中學 高勇
【任務(wù)分析】

教
學
目
標知識
技能理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差的概念及作用，能準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，以及極差和方差，能靈活運用它們來處理數(shù)據(jù).
過程
方法使學生經(jīng)歷對問題的處理，體會分析數(shù)據(jù)的策略和方法，提高用樣本解決問題的能力，發(fā)展學生的統(tǒng)計思想及創(chuàng)新實踐能力.
情感
態(tài)度進一步滲透統(tǒng)計的重要數(shù)學思想方法，體驗用數(shù)據(jù)的代表和波動的統(tǒng)計量來分析數(shù)據(jù)并作出決策，增強數(shù)學應(yīng)用意識.
重點靈活運用數(shù)據(jù)的代表和波動的統(tǒng)計量來解決相關(guān)問題.
難點靈活運用數(shù)據(jù)的代表和波動的統(tǒng)計量來解決相關(guān)問題.
【環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教 學 問 題 設(shè) 計教學活動設(shè)計
知
識
回
顧1.數(shù)據(jù)1，0，-3，2，3，2，-2的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，
眾數(shù)是 .
2.數(shù)據(jù)0，1，3，2，4的極差為 ，方差為 .
3.已知樣本為2，3，4，5，6，那么此樣本的中位數(shù)與平均數(shù)是（ ）.
A. 3，4 B.4，4 C.4，5 D.4，3
4.某服裝銷售商中進行市場占有率的調(diào)查時，他最應(yīng)該關(guān)注的是（ ）. A.服裝型號的平均數(shù) B.服裝型號的眾數(shù)
C.服裝型號的中位數(shù) D.最小的服裝型號
5.在方差的計算公式 中，數(shù)字10和20分別表示的意義是（ ）.
A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差 B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù)
C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù) D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)
6.一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的（ ）.
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個
反思歸納：
1.平均數(shù)計算要用到 的數(shù)據(jù)，它的大小與一組數(shù)據(jù)中的 都有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的 ，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息；
2.眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中 時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù) 極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢；
3.中位數(shù)僅與 有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)中所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的 時，可以用中位數(shù)描述其趨勢.
總之，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的 的 的統(tǒng)計量.
4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的 ，它反映了這組數(shù)據(jù)的 .
5.當兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)相等、平均數(shù)相等或接近時，用方差可以比較其離散程度及穩(wěn)定性.一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)離散程度就越 ，這組數(shù)據(jù)就越 .教師出示回顧訓練題
學生自主完成，并回顧題目所考查的知識點及解決的方法
教師關(guān)注：是否能通過回顧訓練題的解決，喚醒學生對所學知識的記憶，學生是否能自主解決、加深理解所考查的知識與求解的方法.
答案：
1. ，1，2；
2.4，2；
3.B；
4.B；
5.C；
6.A.


教師引導學生進行組內(nèi)交流，讓學生羅列所復習的主要知識點、方法及規(guī)律，培養(yǎng)學生分析、總結(jié)、歸納的能力，從而奠定學生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ).

綜
合
應(yīng)
用【例1】個體戶王某經(jīng)營一家飯館，下面是飯館所有工作人員在某個月份的工資：王某3000元，廚師甲450元，廚師乙400元，雜工320元，招待甲350元，招待乙320元，會計410元.
（1）計算工作人員的平均工資；
（2）計算出的平均工資能否反映出工作人員這個月收入的一般水平？
（3）去掉王某的工資后，再計算平均工資；
（4）后一個平均工資能代表一般工作人員的收入嗎？
(5）根據(jù)以上計算，從統(tǒng)計的觀點看，你對（3）、（4）的結(jié)果有什么看法？
【解析】（1） =（3000+450+400+320+350+320+410） 7=750
（2）因為工作人員月工資都低于平均水平，所以計算出的平均工資不能反映工作人員這個月的月收入的平均水平.
（3） =（450+400+320+350+320+410） 6=375（元）.
（4）由于該平均數(shù)接近于工作人員的月工資的收入，能代表一般工作人員的收入.
（5）從本題的計算中可見，個別特殊值對平均數(shù)具有很大的影響.
教師提出問題．
教師要求學生先嘗試獨立思考，再小組討論、交流、做出判斷，并說明原因，進而歸納出方法規(guī)律、技巧.
各小組推薦代表展示成果，教師多找?guī)酌�同學敘述，加深印象，最后教師點評、詳細講解．
教師深入小組當中，了解他們討論的情況，如遇有困難的可給與提示．
充分討論后，各小組推選代表展示他們的成果．

矯
正
補
償1.若3，4，5， 的平均數(shù)是12，則 的平均數(shù)是 .
2.已知 的方差為2，數(shù)據(jù) 的方差是 .
3.一組數(shù)據(jù)的 的極差是8，則另一組數(shù)據(jù) +1的極差是 .
4.某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余的學生的平均分為60分，求學生A 的得分.
教師出示問題.
學生自己獨立思考完成，然后小組交流，小組派代表展示，全班師生共同評價、總結(jié)（一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差與各數(shù)據(jù)發(fā)生變化后的情況）
完
善
整
合小結(jié)與反思：請大家反思一下，通過本節(jié)課的學習，談一下你對《數(shù)據(jù)的分析》的認識和理解. www.
總結(jié)：若數(shù)據(jù) ， 的平均數(shù)為 ，方差為 ，則 數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，方差為 ，而數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，方差為 .在前面的基礎(chǔ)上，教師引導學生總結(jié)對“數(shù)據(jù)的分析”的認識，各抒己見，集思廣益.
教師關(guān)注：學生的描述情況.（引導學生表達，提高對數(shù)據(jù)的代表和波動的認識）


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