姓名 矩形（1）
一、學習目標：
1、理解矩形的意義，掌握矩形的性質定理并會用定理進行有關的計算與證明。
2、掌握直角三角形斜邊上中線的性質與應用。
二、學習過程
（一）預習新知（94頁—95頁內容）
1、 叫做矩形。矩形是 的平行四邊形。
從矩形的定義中可以發(fā)現(xiàn)：兩層意義1 ， 2
從矩形的意義可以探究矩形具有的性質：
矩形的對角
矩形具有平行四邊形具有的一切性質 矩形的對邊
矩形的對角線互相
矩形是軸對稱圖形，有（ ）條對稱軸；矩形也是中心對稱圖形，中心是（ ）。
2，矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質（探究、歸納）：
矩形的四個角都是 幾何語言 ： ∵ ABCD是矩形
∴∠A =∠B=∠ =∠ =90
矩形的對角線 幾何語言 ： ∵ ABCD是矩形
∴對角線 A B =
已知：如圖四邊形ABCD是矩形，AC、BD是兩條對角線
求證AC=BD
證明：
3矩形的一條對角線將它分成（ ）部分， 兩條對角線將它分成（ ）部分，
有哪幾個特殊的三角形？
由此推斷：OA、OB、OC、OD有什么大小關系？ = = = = =
從矩形的性質可以得到：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 。
幾何語言: ∵BO是斜邊AC上的中線
（運用知識解決問題） ∴ B O=

6、在R t△ABC 中，∠C=90， AB =2 AC ，求∠A 、∠B 的度數(shù)？
（提示：取斜邊AB的中點O,連結OC）
解：
三、課后反饋練習：
1、矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的邊長為4.5厘米，則對角線長為 。
2、下列命題是假命題的是（ ） A、 矩形的四個角是直角 B、矩形的對邊平行且相等
C、矩形的對角線互相平分且相等 D、平行四邊形的對角線互相平分且相等


姓名 矩形（2）
一、學習目標：
1、學習矩形的判定定理，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)分析能力。
2、培養(yǎng)綜合應用知識分析解決問題的能力。
二、學習過程：
（一）復習舊知，自學教材95—96頁
（二）學習新知
1、探究歸納矩形的判定定理，并用模式表示：
判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。 幾何語言: ∵
∴
判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。
2、你能證明這個判定定理2嗎？
已知：
求證：
證明：

3、 思考：下列命題是否正確，正確的加以證明，不正確的通過舉反例或畫圖加以說明
（1）有一個角是直角的四邊形是矩形
（2）對角線互相平分且又相等的四邊形是矩形
（3）四個角都相等的四邊形是矩形
4歸納：證明四邊形是矩形的方法：一般先證明它是平行四邊形，然后再證明一個直角或者對角線相等
由定義看 ；
判定方法 ： 從角的條件看 、
( 種)
從對角線的條件看
5、應用矩形的判定方法進行證明與計算：
①如圖，已知 ABCD的對角線AC、BD ②課本96頁練習1、 ③ 102頁習題1、3
相交于O，△ABO是等邊三角形，
AB=4cm，求這個平行四邊形的面積

6、探索與創(chuàng)新
已知四邊形ABCD中AC⊥BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，
①探究四邊形EFGH的形狀，②并證明你的結論？

三、反饋練習：
1、在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）．
A．測量對角線是否相互平分 B．測量兩組對邊是否分別相等
C．測量一組對角是否都為直角 D．測量其中三角形是否都為直角
2、能判斷四邊形是矩形的條件是（ ）
A、兩條對角線互相平分 B、兩條對角線相等

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