當幾何遇到代數(shù)課后練 習（一）

題一： 如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點．
(1)若AM=1 ，B C=4，求MN的長度．
(2)若AB=6，求M N的長度．
 

題二： 如圖中有       條射線，        個銳角．
 

題三： 已知線段AB=12cm，直線AB有一點C，且BC=3cm，D是線段AC的中點，求線段AD的長．

題四： 如圖，C為線段AB的中點，點D分線段AB的長度為3：2．已知CD=7cm，求AB的長．
 

題五： 如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā))．
(1)數(shù)軸 上點B對應的數(shù)是        ．
(2)經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？
(3)當點M運動到什么位置時，恰好使AM=2BN？
 

題六： 一個圓最多可以將平面分 成兩 部分，兩個圓最多可以將平面分成4部分，10個圓最多可以將平面分成       部分.

當幾何遇到代數(shù)
課后練習參考答案
題一： (1)3；(2)3．
詳解：(1)∵N是BC的中點，M是AC的中點，AM=1，BC=4
∴CN=2，AM=CM=1，∴MN=MC+CN=3；
(2)∵M是AC的中點，N是BC的中點，AB=6∴NM=MC+CN= AB=3．
題二： 4，6．
詳解：觀察圖形可知，圖中一共有4條射線；一共有銳角：1+2+3=6(個)，
答：圖中一共有6個銳角，4條射線．故答案為：4，6．
題三：  cm； cm．
詳解：①如圖1所示，∵AB=12cm，BC=3cm，∴AC=ABBC=123=9cm，
∵D是線段AC的中點，∴AD= AC= ×9= cm；
②如圖2所示，∵AB=12cm，BC=3cm， ∴AC=AB+BC=12+3=15cm，
∵D是線 段AC的中點，∴AD=  AC= ×15= cm．
 
題四： 70cm．
詳解：∵C為線段AB的中點，∴AC=BC= AB，
∵點D分線段AB的長度為3：2，∴AD= AB，∴DC= AB AB= A B，

∵CD =7cm，∴ AB=7cm，∴AB=70cm．
題五： (1)30；(2)經(jīng)過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；(3)點M 運動到 或170位置時，恰好使AM=2BN．
詳解：(1)OB=3OA=30．故B對應的數(shù)是30；
(2)設經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．
①點M、點N在點O兩側，則103x=2x，解得x=2；
②點M、點N重合，則3x10=2x，解得x=10．
所以經(jīng)過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；
(3)設經(jīng)過y秒，恰好使AM=2BN．
①點N在點B左側，則3y=2(302y)，解得y= ，3× 10= ；
②點N在點B右側，則3y=2(2y 30)，解得y=60，3×6010=170；
即點M運動到 或170位置時，恰好使AM=2BN．
題六： 92．
詳解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45×2+2=92；
答：10個圓最多可以講平面分成 92部分．

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