2014-2013年度七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試
　
一．（共11小題，每題4分，共40分）
1．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（　�。�
　A． B． C． D．
2． 的平方根是（　　）
　A．3B．±3C． D．±
3．下列說法中，正確的是（　�。�
　A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1
　B．如果兩條線段不相交，那么它們一定互相平行
　C．等角的余角相等
　D．任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)
4．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
　A．②③B．①②③C．①②④D．①④
5．已知 ，則0.005403的算術(shù)平方根是（　�。�
　A．0.735B．0.0735C．0.00735D．0.000735
6．若點(diǎn)A到直線l的距離為7cm，點(diǎn)B到直線l的距離為3cm，則線段AB的長(zhǎng)度為（　　）
　A．10cmB．4cmC．10cm或4cmD．至少4cm
7．算術(shù)平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是（　�。�
　A．0B．1C．0或1D．0或±1
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?2，a2+1），則點(diǎn)P所在的象限是（　�。�
　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
　9．下列說法：①負(fù)數(shù)沒有平方根；②任何一個(gè)數(shù)的平方根都有2個(gè)，它們互為相反數(shù)；③ 無(wú)意義；④ 的平方根是3；其中錯(cuò)誤的有（　�。�
　A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
　10．點(diǎn)A1，A2，A3，…，An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O=1；點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2；點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3；點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4；…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)A2008，A2009所表示的數(shù)分別為（　　）
　A．2008，?2009B．?2008，2009C．1004，?1005D．1004，?1004
　二．題（共9小題，每題4分，共36分）
11．若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a?1和?a+2，則a=　_________　，這個(gè)正數(shù)是　_________�。�
　12．在 、 、?π中，　_________　是無(wú)理數(shù)．
　13．如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠EGF=　_________　°．
14．已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為　_________�。�
　15．如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AM⊥b，垂足為點(diǎn)M，若∠1=58°，則∠2=　 ．
第13題 第15題
　16．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（?1，4）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　_________�。�
　17．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是　_________　．
　18．若點(diǎn)A在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為　_________�。�
　19．在草稿紙上計(jì)算：① ；② ；③ ；④ ，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值 =　_________�。�
　三．解答題（共9題，共74分）
20．（9分）如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．
（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？

21．（8分）求下列各式中的x：
（1）4（x+5）2=16 （2）?2（x?3）3+16=0．

　
22．（6分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
則∠A=∠F，請(qǐng)說明理由．
解：∵∠AGB=∠EHF　______ ___　
∠AGB=　_________�。▽�(duì)頂角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC　_________　
∴∠　_________　=∠DBA （ 兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥　_________�。▋�(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F　______ ___�。�


23．（8分）已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖
（1）比較a?b與a+b的大��；
（2）化簡(jiǎn)b?a+a+b．

24．（10分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是m+3和2m?15．
（1）求這個(gè)正數(shù)是多少？ （2） 的平方根又是多少？
25．（8分）下圖是某市部分地區(qū)的示意圖，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖中各地點(diǎn)相應(yīng)的坐標(biāo)．


26．（10分）已知：如圖∠1=∠2，當(dāng)DE與FH有什么位置關(guān)系時(shí)，CD∥FG？并說明理由．


27．（10分）已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．

　

28．（5分）如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m，到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是　_________�。�


2014-2013年度七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試
參考答案與試題解析
　
一．（共11小題）
1．D　 2．D　 3.C 4．C 5．B
6．解答：解：從點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為C點(diǎn)，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為7?3=4cm，其它情況下大于4cm，故選D．


7．A 8．B　 9．C　
10．C解答：解：根據(jù)題意分析可得：點(diǎn)A1，A2，A3，…，An表示的數(shù)為?1，1，?2，2，?3，3，…依照上述規(guī)律，可得出結(jié)論：
點(diǎn)的下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)；
點(diǎn)的下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)且表示的數(shù)為點(diǎn)的下標(biāo)數(shù)除以2；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An+1=?An?1；
所以點(diǎn)A2008，A2009所表示的數(shù)分別為1004，?1005．
二．題（共9小題）
12．若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a?1和?a+2，則a=　?1　，這個(gè)正數(shù)是　9�。�
13．在 、 、?π中，　?π　是無(wú)理數(shù)．
14．如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠EGF=　32　°．

15．已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為　2cm或8cm�。�
解答：解：當(dāng)M在b下方時(shí)，距離為5?3=2cm；
當(dāng)M在a、b之間時(shí)，距離為5+3=8cm．

16．（2014?廣安）如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，
AM⊥b，垂足為點(diǎn)M，若∠1=58°，則∠2=　32°�。�


17．（2014?鞍山）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（?1，4）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　（1，1）�。�
18．（2014?沈陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是　?4或6　．
19．（2009?南昌）若點(diǎn)A在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為�。�?2，3）�。�
20．在草稿紙上計(jì)算：① ；② ；③ ；④ ，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值 =　406�。�
解：∵① =1； ② =3=1+2；③ =6=1+2+3；
④ =10=1+2+3+4，∴ =1+2+3+4+…+28=406．
三．解答題（共9小題）
21．（原創(chuàng)題）如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．
（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？
解答：解：（1）（2）如圖所示，
（3）L1與L2夾角有兩個(gè)：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，
所以l1和l2的夾角與∠O相等或互補(bǔ)．

22．求下列各式中的x：
解答：解：（1）4（x+5）2=16， （2）?2（x?3）3+16=0，
∴（x+5）2=4， ∴（x?3）3=8，
∴x+5=2或x+5=?2， ∴x?3=2，
解得x=?3或x=?7； 解得x=5．

23．　已知　 　∠DGF　 　同位角相等，兩直線平行　 　C　 　AC　 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　．
24．解答：解：由圖可知，a＞0，b＜0，且a＜b，
（1）∵（a?b）?（a+b）=a?b?a?b=?2b＞0， ∴a?b＞a+b；
（2）因?yàn)閎?a＜0，a+b＜0， 所以b?a+a+b=a?b?a?b=?2b．
25．解答：解：（1）∵m+3和2m?15是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．
即：（m+3）+（2m?15）=0解得m=4．則這個(gè)正數(shù)是（m+3）2=49．（2） =3，則它的平方根是± ．
26．下圖是某市部分地區(qū)的示意圖，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖中各地點(diǎn)相應(yīng)的坐標(biāo)．
解答：解：建立如圖坐標(biāo)系：
則教育局（?1，3）；蘇果超市（0，1）；
怡景灣酒店（?3，?2）；同仁醫(yī)院（4，?3）．

27．已知：如圖∠1=∠2，當(dāng)DE與FH有什么位置關(guān)系時(shí)，CD∥FG？并說明理由．

解答：解：當(dāng)DE∥FH時(shí)，CD∥FG．理由如下：
∵ED∥FG，
∴∠EDF=∠HFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠EDF?∠1=∠HFD?∠1=∠HFD?∠2，
∴∠CDF=∠GFD，
∴CD∥FG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
28．已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．

解答：證明：∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠FEC，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠FEC，
∴BD∥CE．
29．如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m，到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是�。�9，12）　．
A1點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）， A2點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0+6）即（3，6），
A3點(diǎn)坐標(biāo)為（3?9，6）即（?6，6）， A4點(diǎn)坐標(biāo)為（?6，6?12）即（?6，?6），
A5點(diǎn)坐標(biāo)為（?6+15，?6）即（9，?6），
∴A6點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12）．

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