生活中的軸對(duì)稱檢測(cè)題1
一、選擇題（每小題2分，共20分）
1、下列說法正確的是（ ）．
A．軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，軸對(duì)稱圖形涉及一個(gè)圖形
B．如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對(duì)稱軸
C．所有直角三角形都不是軸對(duì)稱圖形
D．有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對(duì)稱圖形
2、下列圖形中對(duì)稱軸最多的是( ) ．
A．等腰三角形 B．正方形 C．圓 D．線段
3、已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2 ，則斜邊的長為（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
4、若等腰三角形的周長為26 ，一邊為11 ，則腰長為（ ）．
A．11 B．7.5 C．11 或7.5 D．以上都不對(duì)
5、如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，
則△EBC的周長為（ ）厘米． A．16 B．18 C．26 D．28
6、如圖所示， 是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正確的結(jié)論有（ ）．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
7、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是 （ ）．
A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°
8、把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（ ）．
A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直 B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分
C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分 D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行

二、填空題（每小題2分，共20分）
1、設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN對(duì)稱，則______垂直平分________．
2、已知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB= ．
3、等腰三角形一個(gè)底角是30°，則它的頂角是__________度．
4、等腰三角形的兩邊的邊長分別為20 和9 ，則第三邊的長是__________ ．
5、等腰三角形的一內(nèi)角等于50°，則其它兩個(gè)內(nèi)角各為 ．
6、如圖：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為 ．
7、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為 ．


8、如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，則 = ．
三、解答題（每小題6分，共60分）
1、已知：如圖，已知△ABC，
（1）分別畫出與△ABC關(guān)于 軸、
軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；
（2）寫出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．
2、如圖，已知點(diǎn)M、N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M、N的距離相等，
且到∠AOB的兩邊的距離相等．

3、如圖：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，
求∠CAD的度數(shù)．

4、已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線．


5、已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4 ，求BC的長．

6、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．


7、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)D，過D作EF//BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．求證：BE+CF=EF．


8、如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC ．

9、如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學(xué)的知識(shí)說明BE=EF=FC的道理．

10．已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且AE=BE，

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