浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)2012-2013學年七年級第一學期仁愛、?浦、古塘期中 數學試卷 1．全卷共三個大題，26個小題。滿分為100分，考試時間為100分鐘。 2．請將學校、姓名、班級、學號填寫在答題卷的規(guī)定位置上。 3．請在答題卷上作答，做在試題卷上或超出密封線區(qū)域書寫的答案無效。 試題卷Ⅰ 一、（每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求） 1、 的絕對值是（▲） A、 B、 C、3 D、-3 2、9 的平方根是（▲） A、3 B、-3 C、81 D、±3 3、2x+（3x2+4x）的化簡結果是（▲） A、9x2 B、24x4 C、3x2+6x D、9x4 4、立方根等于它本身的實數是（▲） A、0，-1. B、1，-1. C、0，1 . D、0，1，-1. 5、若用m表示3.14,- , , ，-6.31的五個實數中分數的個數，那么m的值是（▲） A、2 B、3 C、4 D、5 6、將 寫成省略加號的和式為（▲）． A． B． C． D． 7、 在-（-2011），- ，（-2013） ，-2014 這4個數中，屬于負數的個數是（▲） A、1. B、2. C、3. D、4. 8、中國首艘航母 “遼寧號”滿載排水量達67500噸。“67500”這個數據用科學記數法（精確到千位）可表示為（▲） A、104×6.8. B、68×103. C、6.75×104. D、6.8×104. 9、如果a<0，那么下列各式中一定為負數的是（▲） A、-a B、-(-a)-1 C、1-a D、 10、下圖是一數值轉換機的示意圖，若輸入的 值為20，則輸出的結果為（▲）． A、150 B、120 C、60 D、30
試題卷Ⅱ 二、題（每小題3分，共30分） 11、如果“+200元”表示收入200元，那么“-100元”的實際意義是 ▲ . 12、當x=1時，代數式-5x+1的值是 ▲ . 13、已知某數的一個平方根是- ，則這個數的算術平方根是 ▲ . 14、單項式- a b的系數是 ▲ ，次數是 ▲ . 15、計算: ▲ ( ，結果精確到0.1)。 16、 的倒數， 的相反數， 的立方根，這三者的和可用代數式表示為 ▲的形式. 17、右圖是今秋10月份的日歷，9，10，16，17是用灰色長方形所示的框圈中的4個數；請你在圖中用相同框另圈4個數，使它們的和為100。 18、數軸上點 表示數為 ，從 出發(fā)，沿數軸向右移動5個單位長度到達點 ，則點 表示的數是__▲__． 19、有理數 ≠1，我們把 稱為 的差倒數，如：2的差倒數是 ，－1的差倒數是 。如果 ， 是 的差倒數， 是 的差倒數， 是 的差倒數，…，依此類推，那么 = ▲， =▲， = ▲ 。 20、QQ是一種流行的中文網絡即時通訊軟件．注冊用戶通過累積“活躍天數”就可獲得相應的等級，如果用戶當天（0∶00~24∶00）使用QQ在2小時以上（包括2小時），其“活躍天數”累積為1天．一個新用戶等級升到1級需要5天的“活躍天數”，這樣可以得到1個星星，此后每升1級需要的“活躍天數”都比前一次多2天，每升1級可以得到1個星星，每4個星星可以換成一個月亮，每4個月亮可以換成1個太陽．網名是“未來”的某用戶今天剛升到2個月亮3個星星的等級，那么他可以升到1個太陽最少還需經過的天數是▲ 天。 三、解答題（本大題共6小題，共40分） 21、計算下列各式: （每小題3分，共12分） （1） -1-2+4 （2）
（3）（-3）÷ + ×（- ） （4）
22、（本小題4分）先化簡，再求值: ，其中 。
23、（本小題8分）把-1 ， ，2和它們的相反數分別在數軸上表示出來，并比較它們的大�。ㄓ�“<”號連接）. 解：分三步進行。 -3 ， ，0的相反數依次為：▲，▲， ▲ ； 數軸表示如圖：
24、（本小題5分）已知10箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數記為正數，不足15千克的數記為負數，稱重記錄如下： +0.2 ，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，+0.3，—0.2。 （1）求10箱蘋果的總重量； （2）若每箱蘋果的重量標準為10 0.5（千克），則這10箱有幾箱不合乎標準的？
25、（本小題7分）探索與應用 【列 式】 在邊長為 的正方形中挖去一個邊長 為 的小正方形（ ＞ ）（如圖甲），把 余下的部分剪拼成一個長方形（如圖乙）， 試用 、 列式： 圖甲中陰影部分的面積為 ▲ ， 圖乙中陰影部分的面積為 ▲ 。
【填 表】 根據表格所給的a、b的值，計算 與 的值，并將計算結果填入表中 a20-2… b-3
【猜 想】 結合（1）、（2）中獲得的經驗，你能得出結論 ： （填“>”，“=”或“<”）
【應 用】 請你用你發(fā)現的結論進行簡便運算： 26、（本小題4分）“十•一”黃金周期間，南京市中山陵風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）： 日期1日2日3日4日5日6日7日 人數變化(單位：萬人)1.610.4-1-0.80.4-1.6 （1）根據給出的數據，請判斷這七天中是否存在著這樣的兩天，使這兩天內景區(qū)的游客人數相同？如果存在，是哪兩天？如果不存在，請你找出游客人數最接近的兩天，并計算它們相差多少萬人？ (2) 若9月30日該景區(qū)的游客人數為2萬人，景區(qū)門票原價80元/人，黃金周的前三天（10月1日-10月3日）為控制景區(qū)人數，將門票單價上浮25%，第四天（10月4日）起票價恢復到原價，試問：這7天的景區(qū)門票總收入是多少（精確到百萬元）？ 2012學年第一學期仁愛、?浦、古塘期中試卷 初一 數學答題卷 試題卷Ⅰ 一、（每小題3分，共30分） 題號12345678910 答案 試題卷Ⅱ 二、題（每小題3分，共30分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題（本大題共6小題，共40分） 21、（每小題3分，共12分）計算下列各式: （1） -1-2+4
23、（本小題8分）把-1 ， ，2和它們的相反數分別在數軸上表示出來，并比較它們的大小（用“<”號連接）. 解：分三步進行。 -3 ， ，0的相反數依次為： ， ， ；
比較它們的大小得：
24、（本小題5分）已知10箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數記為正數，不足15千克的數記為負數，稱重記錄如下： +0.2 ，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，+0.3，—0.2。 （1）求10箱蘋果的總重量； （2）若每箱蘋果的重量標準為10 0.5（千克），則這10箱有幾箱不合乎標準的？ 解：（1）
25、（本小題7分）探索與應用
【列 式】 在邊長為 的正方形中挖去一個邊長 為 的小正方形（ ＞ ）（如圖甲），把 余下的部分剪拼成一個長方形（如圖乙）， 試用 、 列式： 圖甲中陰影部分的面積為 圖乙中陰影部分的面積為
【應 用】 請你用你發(fā)現的結論進行簡便運算：
26、（本小題4分）“十•一”黃金周期間，南京市中山陵風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）： 日期1日2日3日4日5日6日7日 人數變化(單位：萬人)1.610.4-1-0.80.4-1.6
（2）根據給出的數據，請判斷這七天中是否存在著這樣的兩天，使這兩天內景區(qū)的游客人數相同？如果存在，是哪兩天？如果不存在，請你找出游客人數最接近的兩天，并計算它們相差多少萬人？ (2) 若9月30日該景區(qū)的游客人數為2萬人，景區(qū)門票原價80元/人，黃金周的前三天（10月1日-10月3日）為控制景區(qū)人數，將門票單價上浮25%，第四天（10月4日）起票價恢復到原價，試問：這7天的景區(qū)門票總收入是多少（精確到百萬元）？ 解：
2012學年第一學期仁愛、?浦、古塘期中試卷初一數學 參考答案和評分細則 試題卷Ⅰ 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號12345678910 答案ADCDCABD BA 試題卷Ⅱ 二、填空題（每小題3分，共30分） 11、 支出100元 12、 -4 13、 14、 ， 15、 16、 18、 19、 ， ， 20、 155 。 注1：第20題提示 1個太陽需要升4個月亮，需要升16個星星，需要升16級 而且（5+2×0）+（5+2×1）+（5+2×2）+（5+2×3）+…+（5+2×14）+（5+2×15） =5×16+15×16 =320 2個月亮3個星星需要升11個星星，需要升11級 而且（5+2×0）+（5+2×1）+（5+2×2）+（5+2×3）+…+（5+2×9）+（5+2×10） =5×11+10×11 =165 ∴320-165=155(天)； 注2：第14題做對1格得2分，做對2格得3分； 注3：第19題每做對1格加1分。 三、解答題（本大題共6小題，共40分） 21、計算下列各式: （每小題3分，共12分） （1） -1-2+4=1 …………………3分 （2） =3-1+4……………2分（對2個以上） =6 …………………3分
（3）（-3）÷ + ×（- ） （4） = …………………………2分 ………………………………………3分
4）解： …………………………1分 ……………………………………………………2分 ……………………………………………………………………3分 22、（本小題4分）先化簡，再求值: ，其中 。 解： …………………………………………………2分 當 時， ……………………………………………3分 ………………………………………………………………………4分 23、（本小題8分）把-1 ， ，2和它們的相反數分別在數軸上表示出來，并比較它們的大�。ㄓ�“<”號連接）. 解：分三步進行。 -3 ， ，0的相反數依次為： ， ， ；……………………………3分 數軸表示如圖：
……6分 比較它們的大小得： 。……………………………………8分
24、（本小題5分）已知10箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數記為正數，不足15千克的數記為負數，稱重記錄如下： +0.2 ，—0.2，+0.7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，+0.3，—0.2。 （1）求10箱蘋果的總重量； （2）若每箱蘋果的重量標準為10 0.5（千克），則這10箱有幾箱不合乎標準的？ 解： （1） 這10箱蘋果與標準質量的差值的和為 (+0.2)+(—0.2)+(+0.7)+(—0.3)+(—0.4)+( +0.6)+0+(—0.1)+(+0.3)+(—0.2) …………………1分 = 0.6（千克）． …………………2分 因此，這10箱蘋果的總質量為15×10+0.6 =150.6（千克）。………………………………3分 答：10箱蘋果的總質量為150.6千克。 （2） ∵與標準質量的差值的10個數據中只有+0.7>+0.5，+0.6>+0.5，且沒有一個小于—0.5的， ∴這10箱有2箱不合乎標準。………………………………………………………………5分
25、探索與應用（本小題7分） 【列 式】 在邊長為 的正方形中挖去一個邊長 為 的小正方形（ ＞ ）（如圖甲），把 余下的部分剪拼成一個長方形（如圖乙）， 試用 、 列式： 圖甲中陰影部分的面積為 ………………1分 圖乙中陰影部分的面積為
…………2分 【填 表】 根據表格所給的a、b的值，計算 與 的值，并將計算結果填入表中 a20-2… b-3 ……………………………………………………………………5分（每格0.5分結果取整數分） 【猜 想】 結合（1）、（2）中獲得的經驗，你能得出結論 ： = （填“>”，“=”或“<”）……………………………6分 【應 用】 請你用你發(fā)現的結論進行簡便運算： ……………………7分
26、（本小題4分）“十•一”黃金周期間，南京市中山陵風景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）： 日期1日2日3日4日5日6日7日 人數變化單位：萬人1.610.4-1-0.80.4-1.6
（3）根據給出的數據，請判斷這七天中是否存在著這樣的兩天，使這兩天內景區(qū)的游客人數相同？如果存在，是哪兩天？如果不存在，請你找出游客人數最接近的兩天，并計算它們相差多少萬人？ (2) 若9月30日該景區(qū)的游客人數為2萬人，景區(qū)門票原價80元/人，黃金周的前三天（10月1日-10月3日）為控制景區(qū)人數，將門票單價上浮25%，第四天（10月4日）起票價恢復到原價，試問：這7天的景區(qū)門票總收入是多少（精確到百萬元）？ 26．解：（1）設9月30日該景區(qū)的游客人數為 萬人， 則由題意得10月1日到10月7日的游客人數如下表所示； 日期1日2日3日4日5日6日7日 景區(qū)的游客人數 單位：萬人 +1.6 +2.6 +3 +2 +1.2 +1.6
…………………………………………………………………………………………………1分 由上表知： 10月1日與10月6日的人數相同；………………………………………………………2分 （2）當 =2時， 80(1+25%)[( +1.6)+( +2.6)+( +3)]+80[( +2)+( +1.2)+( +1.6)+ ] ……3分 =620 +1104=620×2+1104=2344萬元 2.3×103萬元………………………………4分 答：這7天的景區(qū)門票總收入約為2.3×103萬元．
題型填空題選擇題簡答題合計 題數1010626 分數每小題3分， 共30分 每小題3分， 共30分 100 難 易 程 度A55 B33 C 12 D 1 覆 蓋 面第一章39618 第二章992038 第三章96924 第四章96520 估計平均分 25 2525 75 2012學年第一學期期中考試雙向細目表 科目：初一數學
注：表中題型、覆蓋面可根據情況添加表格
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