2018-2019學年河北省唐山市路北區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
　
一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的）
1．（2分）下列各數(shù)與?6相等的（　�。�
A．|?6| B．?|?6| C．?32 D．?（?6）
2．（2分）下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（　�。�
A．?3 B．?2 C．0 D．1
3．（2分）下列各式中，正確的是（　�。�
A．2a+3b=5ab B．?2xy?3xy=?xy C．?2（a?6）=?2a+6 D．5a?7=?（7?5a）
4．（2分）如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（　　）
A．+a和?（?a）互為相反數(shù) B．+a和?a一定不相等
C．?a一定是負數(shù) D．?（+a）和+（?a）一定相等
5．（2分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
 
A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)?b＜o D．a(chǎn)÷b＞0
6．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x2?4x=3 B．  C．x+2y=1 D．xy?3=5
7．（2分）一個角的余角是40°，則這個角的補角是（　�。�
A．40° B．50° C．130° D．140°
8．（2分）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（　�。�
A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上
B．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線
C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度
D．測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直
9．（2分）下列判斷中，正確的是（　�。�
①銳角的補角一定是鈍角；
②一個角的補角一定大于這個角；
③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等；
④銳角和鈍角互補．
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
10．（2分）若關(guān)于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2，則a的值等于（　�。�
A．?8 B．0 C．2 D．8
11．（2分）已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（　�。�
A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．
12． （2分）若代數(shù)式x?y的值為1，則代數(shù)式2x?3?2y的值是（　　）
A．3 B．?1 C．1 D．0
13．（2分）已知2018xn+7y與?2017x2m+3y是同類項，則（2m?n）2的值是（　　）
A．16 B．4048 C．?404 8 D．5
14．（2分）小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾A和觀眾B，然后背過臉去，請他們各自按照她的口令操作：
a．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；
b．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；
c．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；
d．數(shù) 一下此時第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；
e．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．
小博轉(zhuǎn)過頭問兩名觀眾：“請告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌，我就能告訴你們最初的每堆牌數(shù)．”觀眾A說5張，觀眾B說8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為（　　）
A．1 4，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16
　
二、填空題（本大題共4個小題：每小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（3分）56°24′=　   　°．
16．（3分）某校圖書室共藏書34500冊，數(shù)34500用科學記數(shù)法表示為　   �。�
17．（3分）已知2x+4與3x?2互為相反數(shù)，則x=　   　．
18．（3分）如圖將兩塊三角板的直角頂點重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC=　   �。�
 
　
三、解答題（本題共8道題，滿分60分）
19．（6分）計算：18+42÷（?2）?（?3）2×5
20．（6分）解方程： ? =1．
21．（6分）規(guī)定一種新運算：a*b=a?b，當a=5，b=3時，求（a2b）*（3ab+5a2b?4ab）的值．
22．（7分）一個角補角比它的余角的2倍多30°，求這個角的度數(shù)．
23．（7分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，C 且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．
 
24．（8分）入冬以來，某家電銷售部以150元/臺的價格購進一款烤火器，很快售完，又用相同的貨款再次購進這款烤火器，因單價提高了30元，進貨量比第一次少了10臺．
（1）家電銷售部兩次各購進烤火器多少臺？
（2）若以250元/臺的售價賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利多少元？
25．（8分）已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是?3、+7、x
（1）求線段AB的長
（2）若AC=4，點M是AB的中點，求線段CM的長
26．（12分）已知線段AB=30cm
 
（1）如圖1，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段點B向點A以3cm/s的速度運動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？
（2）如圖1，幾秒后，點P、Q兩點相距10cm？
（3）如圖2，AO=4cm，PO=2cm，當點P在AB的上方，且∠POB=60°時，點P繞著點O以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．
　[來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K]
 

2018-2019學 年河北省唐山市路北區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的）
1．（2分）下列各數(shù)與?6相等的（　　）
A．|?6| B．?|?6| C．?32 D．?（?6）
【解答】解：A、|?6|=6，故選項錯誤；
B、?|?6|、?6，故選項正確；
C、?32=?9，故選項錯誤；
D、?（?6）=6，故選項錯誤．
故選B．
　
2．（2分）下列各數(shù)中，絕對 值最大的數(shù)是（　�。�
A．?3 B．?2 C．0 D．1
【解答】解：|?3|＞|?2|＞|1|＞|0|，
故選：A．
　
3．（2分）下列各式中，正確的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．?2xy?3xy=?xy C．?2（a?6）=?2a+6 D．5a?7=?（7?5a）
【解答】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并成一項，故本選項錯誤；
B、?2xy?3xy=?5xy，故本選項錯誤；
C、?2（a?6）=?2a+12，故本選項錯誤；
D、5a?7=?（7?5a），故本選項正確；
故選D．
　
4．（2分）如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（　�。�
A．+a和?（?a）互為相反數(shù) B．+a和?a一定不相等
C．?a一定是負數(shù) D．?（+a）和+（?a）一定相等[來源:學§科§網(wǎng)]
【解答】解：A、+a和?（?a）互為相反數(shù)；錯誤，二者相等；[來源:Z。xx。k.Com]
B、+a和?a一定不相等；錯誤，當a=0時二者相等；
C、?a一定是負數(shù)；錯誤，當a=0時不符合；
D、?（+a）和+（?a）一定相等；正確．
故選D．
　
5．（2分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
 
A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)?b＜o D．a(chǎn)÷b＞0
【解答】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，a?b＜0，a÷b＜0．
故選：C．
　
6．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（　�。�
A．x2?4x =3 B．  C．x+2y=1 D．xy?3=5
【解答】解：A、是一元二次方程，故此選項錯誤；
B、是一元一次方程，故此選項正確；
C、是二元一次方程，故此選項錯誤；
D、是二元二次方程，故此選項錯誤；
故選：B．
　
7．（2分）一個角的余角是40°，則這個角的補角是（　　）
A．40° B．50° C．130° D．140°
【解 答】解：設(shè)這個角為x°，
由題意得：90?x=40，
解得：x=50，
即這個角是50°，它的補角是180°?50°=130°，
故選C．
　
8．（2分）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（　　）
A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上
B．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線
C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度
D．測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直
【解答】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點確定一條直線，故此選項錯誤；
B、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，根據(jù)兩點確定一條直線，故此選項錯誤；
C、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，根據(jù)兩點之間，線段最短，故此選項正確；
D、測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；
故選：C．
　
9．（2分）下列判斷中，正確的是（　�。�
①銳角的補角一定是鈍角；
②一個角的補角一定大于這個角；
③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等；
④銳角和鈍角互補．
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
【解答】解：①銳角的補角一定是鈍角，說法正確；
②一個角的補角一定大于這個角，說法錯誤例如90°角的補角；
③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等，說法正確；
④銳角和鈍角互補，說法錯誤，例如60°角和100°角，
正確的說法有2個，是①③，
故選：B．
　
10．（2分）若關(guān)于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2，則a的值等于（　�。�
A．?8 B．0 C．2 D．8
【解答】解：把x=?2代入方程得：?4+a?4=0，
解得：a=8．
故選D．
　
11．（2分）已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（　�。�
A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．
【解答】 解：解：A、AC=BC，則點C是線段AB中點；
B、AB=2AC，則點C是線段AB中點；
C、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點；
D、BC= AB，則點C是線段AB中點．
故選C．
　
12．（2分）若代數(shù)式x?y的值為1，則代數(shù)式2x?3?2y的值是（　　）
A．3 B．?1 C．1 D．0
【解答】解：根據(jù)題意得：x?y=1，
所以2x?3?2y=2（x?y）?3=2×1?3=?1，
故選B．
　
13．（2分）已知2018xn+7y與?2017x2m+3y是同類項，則（2m?n）2的值是（　�。�
A．16 B．4048 C．?4048 D．5
【解答】解：由題意，得
 2m+3=n+7，
移項，得
2m?n=4，
（2m?n）2=16，
故選：A．
　
14．（2分）小博表演撲克牌游戲，她將兩副牌分別交給觀眾A和觀眾B，然后背過臉去，請他們各自按照她的口令操作：
a．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；
b．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；
c．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；
d．數(shù)一下此時第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放 在第3堆里；
e．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．
小博轉(zhuǎn)過頭問兩名觀眾：“請告訴我現(xiàn)在第2堆有多少張牌，我就能告訴你們最初的每堆牌數(shù)．”觀眾A說5張，觀眾B說8張，小博猜兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為（　�。�
A．14，17 B．14，18 C．13，16 D．12，16
【解答】解：a：設(shè)每堆牌的數(shù)量都是x（x＞10）；
b：第 1堆x+4，第2堆x?4，第3堆x；
c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x?4，第3堆x?8；
d：第1堆x+12?（x?4）=16，第2堆x?4，第3堆x?8+（x?4）=2x?12，
e：第1堆16+5=21，第2堆x?4?5=x?9，第3堆2x?12．
如果x?9=5，那么x=14，
如果x?9=8，那么x=17．
故選A．
　[來源:學科網(wǎng)]
二、填空題（本大題共4個小題：每小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）
15．（3分）56°24′=　56.4　°．
【解答】解：24÷60=0.4，
即56°24′=56.4°，
故答案為：56.4．
　
16．（3分）某校圖書室共藏書34500冊，數(shù)34500用科學記數(shù)法表示為　3.45×104　．
【解答】解：34500用科學記數(shù)法表示為 3.45×104，
故答案為：3.45×104．
　
17．（3分）已知2x+4與3x?2互為相反數(shù)，則x=　? �。�
【解答】解：由題意得，2x+4+3x?2=0
解得，x=? ，
故答案為：? ．
　
18．（3分）如圖將兩塊三角板的直角頂點重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC=　70°�。�
 
【解答】解：設(shè)∠DOB為2x，∠DOA為11x；
∴∠AOB=∠DOA?∠DOB=9x，
∵∠AOB=90°，
∴9x=90°，
∴x=10°，
∴∠DOB=20°，
∴∠BOC=∠COD?∠DOB=90°?20°=70°；
故答案為：70°
　
三、解答題（本題共8道題，滿分60分）
19．（6分）計算：18+42÷（?2）?（?3）2×5[來源:Z*xx*k.Com]
【解答】解：原式=18+16÷（?2）?9×5
=18?8?45
=?35．
　
20．（6分）解方程： ? =1．
【解答】解：由原方程去分母，得
12?3x?4x?2=6，即10?7x=6，
移項、合并同類項，得
?7x=?4，
化未知數(shù)的系數(shù)為1，得
x= ．
　
21．（6分）規(guī)定一種新運算：a*b=a?b，當a=5，b=3時，求（a2b）*（3ab+5a2b?4ab）的值．
【解答】解：（a2 b）*（3ab+5a2b?4ab）=（a2b）?（3ab+5a2b?4ab）
=a2b?3ab?5a2b+4ab
=?4a2b+ab，
當a=5，b=3時，原式=?4×52×3+5×3=?285．
　
22．（7分）一個角補角比它的余角的2倍多30°，求這個角的度數(shù)．
【解答】解：設(shè)這個角為x，
由題意得，180°?x=2（90°?x）+30°，
解得x=30°，
答：這個角的度數(shù)是30°．
　
23．（7分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，C 且∠AOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．
 
【解答】解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，
∴∠AOD=∠BOD= ∠AOB，∠BOE=∠COE= ∠BOC，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE= ∠AOC=65°．
　
24．（8分）入冬以來，某家電銷售部以150元/臺的價格購進一款烤火器，很快售完，又用相同的貨款再次購進這款烤火器，因單價提高了30元，進貨量比第一次少了10臺．
（1）家電銷售部兩次各購進烤火器多少臺？
（2）若以250元/臺的售價賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利多少元？
【解答】解：（1）設(shè)第一次購進烤火器x臺，則第二次購進烤火器（x?10）臺，
根據(jù)題意得：150x=180（x?10），
解得x=60，x?10=50．
答：家電銷售部第一次購進烤火器60臺，第二次購進50臺．
（2）（250?150）×60+（250?180）×50=9500（元）．
答：以250元/臺的售價賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利9500元．
　
25．（8分）已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是?3、+7、x
（1）求線段AB的長
（2）若AC=4，點M是AB的中點，求線段CM的長
【解答】解：（1） AB=7?（?3）=10；
（2）∵AC=4，
∴|x?（?3）|=4，
∴x?（?3）=4或（?3）?x=4，
∴x=1或?7；
①當點A、B、C所表示的數(shù)分別是?3，+7，1時，
∵點M是AB的中點，
∴點M表示的數(shù)為2，
∴MC=2?1=1；
②當點A、B、C所表示的數(shù)分別是?3，+7，?7時，
∵點M是AB的中點，
∴點M表示的數(shù)為2，
∴MN=2?（?7）=9；
線段CM的長為9或1．
　
26．（12分）已知線段AB=30cm
 
（1）如圖1，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段點B向點A以3cm/s的速度運動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？
（2）如圖1，幾秒后，點P、Q兩點相距10cm？
（3）如圖2，AO=4cm，PO=2cm，當點P在AB的上方，且∠POB=60°時，點P繞著點O以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．
【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)過ts后，點P、Q相遇．
依題意，有2t+3t=30，
解得：t=6．
答：經(jīng)過6秒鐘后，點P、Q相遇；

（2）設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點相距10cm，由題意得
2x+3x+10=30或2x+3x?10 =30，
解得：x=4或x=8．
答：經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后，P、Q兩點相距10cm；

（3）點P，Q只能在直線AB上相遇，
則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為：  =4（s）或 =10（s），
設(shè)點Q的速度為ycm/s，則有4y=30?2，
解得：y=7；
或10y=30?6，
解得y=2.4，
答：點Q的速度為7cm/s或2.4cm/s．

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