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第三章 代數(shù)式 提優(yōu)檢測卷
(總分100分 時間60分鐘 )
一、（每小題2分，共20分）
1．下面各式中，不是代數(shù)式的是 ( )
A．3a＋b B．3a＝2b C．8a D．0
2．以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是 ( )
A．（a＋b）÷2 B． y C．1 x D．x＋y厘米
3．計算－5a2＋4a2的結(jié)果為 ( )
A．－3a B．－a C．－3a2 D．－a2
4．(2012．山東濟南)化簡5(2x－3)＋4(3－2x)的結(jié)果為 ( )
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
5．如果單項式5xay5與 是同類項，那么a、b的值分別為 ( )
A．2，5 B．－3，5 C．5，3 D．3，5
6．代數(shù)式－23xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是 ( )
A．－2，4 B．－6，3 C．－2，7 D．－8，4
7．若0<x<1，則x， ，x2的大小關(guān)系是 ( )
A． <x<x2 B．x<<x2 C．x2<x< D． <x2<x
8．根據(jù)如圖3－1所示的程序計算輸出結(jié)果．若輸入的x的值是 ，則輸出的結(jié)果為 ( )

A． B． C． D．
9．已知整式x2－ x＝6，則2x2－5x＋6的值為 ( )
A．9 B．12 C．18 D．24
10．某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n元(m>n)的價格進了同樣的60包茶葉，如果商家以每包 元的價格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店 ( )
A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定
二、題（每小題2分，共20分）
11．單項式3x2y的系數(shù)為_______．
12．對代數(shù)式4a作出一個合理解釋：____________________________．
13．當x＝1，y＝ 時，3x(2x＋3y)－x(x－y)＝_______．
14．若代數(shù)式－4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為_______．
15．觀察如圖所示圖形：

它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有_______個★．
16．把(a－b)看作一個整體，合并同類項7(a－b)－3(a－b)－2(a－b)＝_______．
17．若m、n互為相反數(shù)，則5m＋5n－5＝_______．
18．已知A是關(guān)于a的三次多項式，B是關(guān)于a的二次多項式，則A＋B的次數(shù)是_______．
19．已知當x＝1時，3ax2＋bx的值為2，則當x－3時，ax2＋bx的值為_______．
20．已知－b2＋14ab＋A＝7a2＋4ab－2b2，則A＝_______．
三．解答題（本題共7小題，共60分）
21．（10分）化簡：(1)(7x－3y)－(8x－5y)； (2)5(2x－7y)－(4x－10y)．

22．（5分）化簡：已知A＝－3x3＋2x2－1，B＝x3－2x2－x＋4，求2A－(A－B)．

23．(10分)先化簡，再求值：
(1) (3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝ ．

(2) 5x2－2(3y2＋2x2)＋3 (2y2－xy)，其中 x＝－ ，y＝－1．

24．（7分）已知有理數(shù)a、b、c滿足① ；② 是一個7次單項式；求多項式a2b－[a2b－(2abc－a2c－3a2b)－4a2c]－abc的值．

25．（8分）我國出租車收費標準因地而異．甲市為：起步價6元，3千米后每千米價為1.5元；乙市為：起步價10元，3千米后每千米價為1.2元．
(1)試問在甲、乙兩市乘坐出租車s(s>3)千米的價差是多少元？
(2)如果在甲、乙兩市乘坐出租車的路程都為10千米，那么哪個市的收費標準高些？高多少？

26．（7分）
定義一種對于三位數(shù)abc（a、b、c不完全相同）的“F運算”：重排abc的三個數(shù)位上的數(shù)字，計算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差（允許百位數(shù)寧為零）．例如abc＝213時，則

(1)求579經(jīng)過三次“F運算”的結(jié)果（要求寫出三次“F運算”的過程）；
(2)假設(shè)abc中a>b>c，則abc經(jīng)過一次“F運算”得_______（用代數(shù)式表示）；
(3)若任意一個三位數(shù)經(jīng)過若干次“F運算”都會得到一個固定不變的值，那么任意一個四位數(shù)也經(jīng)過若干次這樣的“F運算”是否會得到一個定值，若存在，請直接寫出這個定值，若不存在，請說明理由。

27．（12分）如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個量之間的同一關(guān)系．
（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，：d（10）=　 　，d（10?2）=　 ��；
（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：
若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）?d（n）．
根據(jù)運算性質(zhì)，填空：
=　 　（a為正數(shù)），若d（2）=0.3010，則d（4）=　 　，d（5）=　 　，d（0.08）=　 �。�
（3）如表中與數(shù)x對應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．
x1.5356891227
d（x）3a?b+c2a?ba+c1+a?b?c3?3a?3c4a?2b3?b?2c6a?3b

參考答案
1—10 BBDAD DCCCA
11．3
12．答案不唯一
13．7
14．3
15．(3n＋1)
16．2(a－b)
17．－5
18．三次
19．6
20．7a2－b2－10ab
21．(1)原式＝－x＋2y (2)原式＝6x－25y
22．－2x3－x＋3
23．(1)24 (2)－
24．－75
25．(1)(0.3s－4.9)元 (2)乙市的高，高1.9元
26．

27．（1）1，?2；
（2） = =3；
利用計算器可得：100.3010≈2，100.6020≈4，100.6990≈5，10?1.097≈0.08，
故d（4）=0.6020，d（5）=0.6990，d（0.08）=?1.097；
（3）若d（3）≠2a?b，則d（9）=2d（3）≠4a?2b，
d（27）=3d（3）≠6a?3b，
從而表中有三個勞格數(shù)是錯誤的，與題設(shè)矛盾，
∴d（3）=2a?b，
若d（5）≠a+c，則d（2）=1?d（5）≠1?a?c，
∴d（8）=3d（2）≠3?3a?3c，
d（6）=d（3）+d（2）≠1+a?b?c，
表中也有三個勞格數(shù)是錯誤的，與題設(shè)矛盾．
∴d（6）=a+c．
∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是錯誤的，應(yīng)糾正為：
d（1.5）=d（3）+d（5）?1=3a?b+c?1，
d（12）?d（3）+2d（2）=2?b?2c．

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