第7章 平面圖形的認(rèn)識(shí)(二) 單元綜合卷(A)
一、選擇題(每題3分，共21分)
1．下列圖案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是    (    )
 

2．如圖，在所標(biāo)記的角中，是同旁內(nèi)角的有    (    )
A．∠1和∠2       B．∠1和∠4        C．∠3和∠4         D．∠2和∠3

 
3．如圖，為了估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘的一側(cè)選到了一點(diǎn)，測(cè)得PA=16 m，PB=12 m，那么AB間的距離不可能是    (    )
     A．5 m       B．15 m        C．20 m         D．28 m
4．如圖，．AB∥CD，AC⊥BC，圖中與   ∠CAB 互余的角有    (    )
A．1個(gè)       B．2個(gè)         C．3個(gè)         D．4個(gè)
 
5．一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50。，則∠1+∠2的度數(shù)為(    )
    A．90︒        B．100︒       C．130︒        D．180︒
6．已知一個(gè)多邊形的最小的外角是60︒，其余外角依次增加20︒，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(    )
    A．6           B．5           C．4            D．3
7．如圖，在△ABC中，ZA=96。，延長BC到D，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A。．∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，依此類推，∠A4BC與∠A4CD的平分線相交于點(diǎn)A5，則∠A5的度數(shù)為  (    )
     A．19.2︒                 B．8︒
     C．6︒                    D．3︒
二、填空題。(每空3分，共21分)
8．如圖，AB∥CD，∠C=25︒，∠E=30︒，則∠A=           ．
9．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足∠B一∠A=∠C一∠B，則∠B=        ．
10．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140︒，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是        ．
11．已知三角形的邊長分別為4、a、8，則a的取值范圍是         ；如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長為          ．
12．如圖是一塊從一個(gè)邊長為50 cm的正方形材料中剪出的墊片，現(xiàn)測(cè)得FG=8 cm，則這個(gè)剪出的圖形的周長是            cm．

13．在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=                ．
14．如圖，∠A=10︒，∠ABC=90︒，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG，則∠AFE=             ．
三、解答題。(共58分)
15．(9分)畫圖題：
    (1)畫出圖中△ABC的高AD(標(biāo)出點(diǎn)D的位置)；
    (2)畫出把△ABC沿射線AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1；
(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=         ，AC與A1C1的位置關(guān)系是         ．
 

16．(8分)如圖，EP∥AB，PF∥CD，∠B=100︒，∠C=120︒，求∠EPF的度數(shù)．
 

17．(10分)一個(gè)行邊形除了一個(gè)內(nèi)角之外，其余各內(nèi)角之和為1 780︒，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)以n的值．
18．(9分)如圖，BD是AABC的角平分線，ED∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=45︒，∠BDC=60︒。
求∠BED的度數(shù)．
19．(10分)如圖，∠ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．
求證：∠2=  (∠ABC+∠C)．
 

20．(12分)BC∥OA，∠B=∠A=100︒，試回答下列問題：
  (1)如圖，求證：OB∥AC；

(2)如圖，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF
 
①∠EOC的度數(shù)；
②求∠OCB：∠0FB的值；
③如圖，若∠OEB=∠OCA，此時(shí)∠OCA=                (在橫線上填上答案即可)．
 

參考答案
1．B    2．B    3．D    4．C     5．B     6．C      7．D
8．55°  9．60°   10．9    11．4<a<12，20
12．216  13．315° 14．50°
15．(1)略  (2)略    (3)2cm，AC∥
16．∠EPF=40°      17．12
18．∵∠BDC=60°，∠A=45°，∴∠ABD=∠BDCI一∠A=60°-45°=15°∴BD是△ABC的角平分線∴∠ABC=2∠ABD=30°∵ED∥BD ∴∠BED+∠ABC=180°∴∠BED=180°-30°=150°
19．∠2=90°-∠1=  (180°-2∠1)=   (180°-∠BAC)=    ( ∠BAC+∠C)
20．(1)證明：∵BC∥OA ∴∠B+∠0=180°．∵∠A=∠B．∴∠A+∠O=180°．∴OB∥AC．
    (2)①∠A=∠B=：100°，由(1)得∠BOA=180°-∠B=80°．
    ∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，BC∥OA，
    ∴∠FOC= ∠FOA，∠EOF= ∠BOF．
    ∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=  (∠BOF+∠FOA)=  ∠BOA=40°．
    ②∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA．
又∵∠FOC=,∠AOC，．∴∠FOC=∠FCO．
∵∠FOC+∠FCO=180°-∠OFC，且∠BFO=180°-∠0FC，
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB．
∴∠0CB：∠0FB=1：2．
③由(1)知OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC．
由(2)可以設(shè)∠B0E=∠E0F= ，∠FOC=∠COA= ，∴∠OCA=∠BOC=2 +
∵∠ECO+∠EOC=180°-∠OEC，且∠OEB=180°-∠OEC，
即∠OEB=∠EOC+∠ECO= + + = +2
∵∠OEB=∠OCA．∴2 + = +2 •即 =
∵∠AOB=80°，∴ = =20°．
∴∠OCA=2 + =40°+20°=60°

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