七年級(jí)數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)
1.如圖，DE∥CB，試證明∠AED＝∠A＋∠B。

2.如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，為什么？

3.如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BEF與 ∠EFC相等嗎？為什么？（提示：連接BC）

4如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠ AED與∠C的關(guān)系。 ????????????
5. 如圖，已知 ， 于?， 為 上一點(diǎn)， 于?， 交??于?。?求證 ?


6如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③.
（1）若∠DEF=200，則圖③中∠CFE度數(shù)是多少？
（2）若∠DEF=α，把圖③中∠CFE用α表示.

7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“ ”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

8、 觀察如圖所示中的各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）：


（1）如圖a，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；（2）如圖b，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；
（3）如圖c，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角.?
（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)， 則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？
（5）若有2008條直線相交于一點(diǎn)，則可形成 多少對(duì)對(duì)頂角？

9．（12分）如圖（1），EF⊥GF，垂足為F，∠AEF=150°，∠DGF=60°． 試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．


如圖（2）：AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C= ．（直接給出答案）
如圖（3）：CD∥BE，則∠2+∠3-∠１= ．（直接給出答案）
如圖（4）：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求證：BE∥CF．

10. 由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍）：
第1行2
第2行4 6
第3行8 10 12 14
……
若規(guī)定坐標(biāo)號(hào)（ ）表示第 行從左向右第 個(gè)數(shù)，則（7，4）所表示的數(shù)是_________；（5，8）與（8，5）表示的兩數(shù)之積是_________；數(shù)2014對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)號(hào)是_________。

11. 為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應(yīng)，某市郊區(qū)溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大。在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種。科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和 水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟），可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益。
現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓和西紅柿單種農(nóng)作物的壟數(shù)都超過10壟，但不超過14壟（壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：
占地面積（ /壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤（元/千克）
西紅柿301601.1
草莓15501.6
（1）若設(shè)草莓共種植了x壟，通過計(jì)算說明共有幾種種植方案?分別是哪幾種?
（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

12、（本小題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn) ，其中 滿足關(guān)系式 ；
（1）求 的值,（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) ，請(qǐng)用含 的式子表示四邊形ABOP的面積；若四邊形ABOP的面積與 的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
附加題：（共10分）（3）若B，A兩點(diǎn)分別在 軸， 軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，設(shè) 的鄰補(bǔ)角的平分線和 的鄰補(bǔ)角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點(diǎn) ，那么，點(diǎn) 在運(yùn)動(dòng)的過程中， 的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由。
（4）是否存在一點(diǎn) ，使 距離最短？如果有，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，如果沒有，請(qǐng)說明理由。

13．（14分）
（1）若 方程組① 的解為 ，求方程組 ② 的解時(shí)，
令方程組②中的x+2=a,y-1=b,則方程組②就轉(zhuǎn)化為方程組①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，
故方程組②的解為 。
（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組③ .的解是 ，求關(guān)于x，y的二元一次方程組④



14、（本題 9分）如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)的坐標(biāo)，并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；
（2）若點(diǎn)P（a＋3，4－b）與點(diǎn)Q（2a，2b－3）也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值。
解：（1）A：＿＿＿＿，D：＿＿＿＿＿B：＿＿＿＿，
E：＿＿＿＿，C：＿＿＿＿，F(xiàn)：＿＿＿＿
特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）

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