江蘇省太倉市2014~2013學年第二學期期中教學質量調研
初一數(shù)學試卷
（試卷滿分130分，考試時間120分鐘）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上）
1．計算23的值是
A．5 B．6 C．8 D．9
2．已知∠1與∠2是同位角，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是
A．40° B．140° C．40°或140° D．不能確定
3．氫原子的半徑約為0.000 000 000 05m，用科學記數(shù)法表示為
A．5×10－10 m B．5×10－11 m C．0.5×10－10 m D．－5×10－11m
4．下列各式中計算正確的是
A．x3?x3＝2x6 B．(xy2)3＝xy6
C．(a3)2＝a5 D．t10÷t9＝t
5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥CD的是
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠3＝∠D D．∠4＋∠BCD＝180°
6．4根小木棒的長度分別為2cm，3cm，4cm和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的個數(shù)是
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．計算(－a＋b)(a－b)等于
A．a2－b2 B．－a2＋b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2
8．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是
A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A－∠B＝∠C
C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D． ∠A＝ ∠B＝ ∠C
9．若(x＋1)(x＋n)＝x2＋mx－2，則的m值為
A．－1 B．1 C．－2 D．2
10．將一個長方形紙片剪去一個角，所得多邊形內角和的度數(shù)不可能是
A．180° B．270°C．360° D．540°
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．計算x2?2x2＝ ▲ ．
12．如圖，直線a，b被直線c所截．若a∥b，∠1＝30°，則∠2＝ ▲ °．
13．一個多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形是 ▲ 邊形．
14．已知正方形的邊長為a，如果它的邊長增加1，那么它的面積增加 ▲ ．
15．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，∠2＝50°，則∠3＝ ▲ °．
16．若am＝3，an＝9，則an－m的值為 ▲ ．
17．已知x－y＝2，則x2－y2－4y＝ ▲ ．
18．如圖，ABCDE是封閉折線，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ▲ °．

三、解答題（本大題共10小題，共76分，應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）
19．計算題（本題共2小題，每小題4分，共8分）
(1) (2)(2x)3?(－3xy2)2

20．化簡求值（本題共2小題，每小題5分，共10分）
(1)求(x－1)(2x＋1)－2（x－5）(x＋2)的值，其中x＝ ；

(2)求(3－4y)(3＋4y)＋(3＋4y)2－2(3＋4y)的值，其中y＝－ ．


21．（本題共6分）求面積通常有割和補兩種方法．如圖所示的“回”
字形，內外框均為正方形．試用割與補兩種方法分別求陰影部分
的面積（用a、b的代數(shù)式表示）：并用乘法公式說明這兩個代數(shù)
式相等．

22．（本題共6分）如圖，已知點A、B、C、D在一條直線上，EC∥FD，∠F＝∠E，
求證：AE∥BF．
請在下列空格內填寫結論和理由，完成證明過程：
∵EC∥FD( ▲ ▲ )，
∴∠F＝∠ ▲ ( ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ )．
∵∠F＝∠E(已知)，
∴∠ ▲ ＝∠E（等量代換）．
∴ ▲ ∥ ▲ ( ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ )．
23．（本題共6分）某小區(qū)門口的曲臂道閘如圖所示，BA垂直地面AE于點A，橫桿CD平行于地面AE，求∠ABC ＋∠BCD的度數(shù)．

24．（本題共6分）已知x＋y＝3，xy＝1，求代數(shù)式①x2y＋xy2；②x2＋y2的值．



25．（本題共7分）如圖，已知點B、C分別在∠A的兩邊上，連結BC，點P在∠A的內部，連結PB、PC．試探索∠BPC與∠A、∠ABP、∠ACP之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．


26．（本題共9分）基本事實：若am＝an(a>0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m＝n．
試利用上述基本事實分別求下列各方程中x的值：
①2×8x＝27；
②2x＋1×3x＋1＝36x－2；
③2x＋2＋2x＋1＝24．


27．（本題共9分）“a2≥0”這個結論在數(shù)學中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：
(1)填空：x2－4x＋5＝(x ▲ )2＋ ▲ ；
(2)已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；
(3)比較代數(shù)式：x2－1與2x－3的大�。�


28．（本題共9分）書本42頁第20題：如圖①，BO、CO分別為∠ABC和∠ACB的平分線，我們易得∠BOC＝90°＋ ∠A（不必證明，本題可直接運用）；在圖②中，當BO'、CO'分別為∠ABC和∠ACB的外角平分線時，求∠BO'C與∠A的數(shù)量關系．我們可以利用“轉化”的思想，將未知的∠BO'C轉化為已知的∠BOC：如圖②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．
(1)在圖②中存在如圖③的基本圖形：點A、B、D在同一直線上，且BO、BO'分別平分∠ABC和∠DBC，試證明：BO⊥BO'；
(2)試直接利用上述基本圖形的結論，猜想并證明圖②中∠BO'C與∠A的數(shù)量關系；
(3)如圖④，BP、CP分別為內角∠ABC和外角∠ACF的平分線，試運用上述轉化的思想猜想并證明∠BPC與∠A的數(shù)量關系．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuyi/76510.html

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