2014～2013學年度第二學期期中測試
七 年 級 數 學

注 意 事 項
考生在答題前請認真本注意事項：
1．本試卷共4頁，滿分為100分，考試時間為100分鐘．考試結束后，請將答題紙交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、考號及所在學校、班級等填寫在答題紙指定位置．
3．答案必須按要求寫在答題紙上，在草稿紙、試卷上答題一律無效．
一、 （本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是　�。� ）

2．計算 的結果是 （　　 ）
A．2 B．±2 C．－2 D．4
3．實數－2，0.3， ， ，－π中，無理數的個數有　�。� 　 ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
4．我們常用如圖所示的方法過直線外一點畫已知直線的平行線，其依據是　�。ā　　。�
A．同位角相等，兩直線平行　　 　 B．內錯角相等，兩直線平行
C．同旁內角互補，兩直線平行　　　D．兩直線平行，同位角相等
5．估計 的值 （ 　 ）
A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間
6．方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別為 （ 　�。�
A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2
7．把點（2，一3）先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的坐標是 （ 　�。�
A．（5，－1）　 　B．（－1，－5）　　C．（5，－5） 　D．（－1，－1）
8．若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標是 （ ）
A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）
9．甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價40％，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20％．若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 （ ）
A． B．
C． D．
10．如圖，數軸上表示1、 的對應點分別為點A、點B．若點A是BC的中點，則點C所表示的數為 （ ）
A． B．
C． D．
二、題 （本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．如果用（7，1）表示七年級一班，那么八年級五班可表示成 ▲ �。�
12．計算： ＝ ▲ ．
13．把命題“等角的補角相等”寫成“如果……，那么……”形式為： ▲ �。�
14．已知 是方程 的解，則 的值為 ▲ ．
15．一個正數的兩個平方根分別為a＋3和2a＋3，則a＝　　▲　�。�
16．已知2a＋3b＋4＝0，則 　　▲　　．
17．已知點A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點的坐標為 ▲ .
18．三個同學對問題“若方程組 的解是 ，求方程組 的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是 ▲ ．
三、解答題 （本大題共8小題，共56分）
19．（本題滿分8分）
（1）解方程： 　　　　�。�2）解方程組：


20．（本題滿分6分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度數．

21．（本題滿分6分）在y＝ 中，當 時，y＝ ； 時，y＝ ； 時，y＝ ,求 的值．


22．（本題滿分6分）如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側的兩個小區(qū)，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點，鋪設管道向兩個小區(qū)輸氣．有以下兩個方案：
方案一：只取一個連接點P，使得向兩個小區(qū)鋪設的支管道總長度最短；
方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區(qū)鋪設的支管道最短，使得點N到D小區(qū)鋪設的管道最短．
（1）在圖中標出點P、M、N的位置，保留畫圖痕跡；
（2）設方案一中鋪設的支管道總長度為L1，方案二中鋪設的支管道總長度為L2，則L1 與L2的大小關系為：L1 ▲ L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．


23．（本題滿分6分）已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，試說明：BE∥CF．
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ ▲ ＝ ▲ ＝90°（ 　▲　 ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴ ▲ ＝ ▲ （等式性質）
∴BE∥CF（ ▲　　 ）


24．（本題滿分8分） 與 在平面直角坐標系中的位置如圖.
⑴分別寫出下列各點的坐標： ▲ ； ▲ ； ▲ ；
⑵說明 由 經過怎樣的平移得到？　　　 ▲ 　　�。�
⑶若點 （ ， ）是 內部一點，則平移后 內的對應點 的坐標為 ▲ ；
⑷求 的面積.



25．（本題滿分7分）如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1＋∠2=180°，
試判斷∠AGF與∠ABC的大小關系，并說明理由．


26．（本題滿分9分）某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：（總利潤=單件利潤×銷售量）


（1）該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件？
（2）商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進B商品的件數不變，而購進A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經營活動獲得利潤等于72000元，則B種商品是打幾折銷售的？



2014～2013學年度第二學期期中測試試題
七 年 級 數 學 參 考 答 案
一、
題號12345678910
答案CABACDCCBD
二、題
11、(8，5) 12、 　 13、如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等．
或（如果兩個角是相等的兩個角的補角，那么這兩個角相等．）
14、3　　　　　15、－2 16、13 17、（4，6）或（4，0） 18、
三、解答題
19、（1）解： x－1＝±2 ………………………………………………………… (2分)
∴ x ＝ 3或－1 ………………………………………………………… (4分)

（2）解： ①＋② 得：　　　x ＝－1　　　……………………………………… (2分)
把x ＝－1代入①得：y＝2 ……………………………………… (3分)
∴原方程組的解為 ……………………………………… (4分)
(用代入法解參照給分)

20、解： ∵AB∥CD
∴∠C＋∠ABC＝180° ………………………………………………… (2分)
∵∠C＝140°
∴∠ABC＝40° …………………………………………… (3分)
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ECB＝20° ……………………………………………… (4分)
又∵AB∥CD
∴∠BDC＝∠ABD＝20° …………………………………………… (5分)
∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160° ……………………………………… (6分)

21、解： 由題意得: ………………………… (3分)
把c＝0代入②、③得： …………………………… (4分)
解得：a＝1,b＝－3． ……………………………… (5分)
∴a＝1,b＝－3，c＝－7．　　　　　　 　………………………… (6分)

22、解：（1）圖略．畫垂線段各2分，少直角標志扣1分，連接CD 1分 ………　(5分)
（2）L1 ＞ L2 ……………………………… (6分)

23、解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ……………………………… （每空1分，共6分）
∴∠ABC＝∠DCB＝90°（ 垂直的定義　 ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠EBC ＝∠FCB （等式性質）
∴BE∥CF（ 內錯角相等，兩直線平行　 ）

24、解：（1） （－3,1）； （－2，－2） ； （－1，－1） ； ……… （3分）
　　 (2)　　先向左平移4個單位，再向下平移2個單位
　或 　先向下平移2個單位，再向左平移4個單位 　　　 ………�。�4分）
（3） （a－4，b－2） …………………………………………… (5分)
（4）將 補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：
6－1.5－0.5－2＝2 ……………………………………… (8分)
（補成其他圖形均可，酌情給分）

25、解：∠AGF＝∠ABC． ……………………………………… (1分)
理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠AFB＝∠AED＝90° ……………………………………… (2分)
∴BF∥DE ……………………………………… (3分)
∴∠2＋∠3＝180° ……………………………………… (4分)
又∵∠1＋∠2＝180°
∴∠1＝∠3 ……………………………………… (5分)
∴GF∥BC ……………………………………… (6分)
∴∠AGF＝∠ABC． ……………………………………… (7分)

26、解：（1）設第1次購進A商品x件，B商品y件．由題意得：


（2）設B商品打m折出售．由題意得：
…………… (8分)

解得：ｍ＝9 …………………………… (9分)

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuyi/69684.html

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