蘇科版2013七年級數學第二學期復習試題
一、題
1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）個。
A.1 B.2 C.3 D.4
2．若a＞b，則下列式子正確的是 ( ) ．
A．a－6＞b－2 B． a＜ b C．4+3a＞4+3b D．―2a＞―2b
3.不等式 的解集在 數軸上表示正確的是 ( )

4.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是 （ ）．
（A）垂直 （B）兩條直線 （C）同一條直線 （D）兩條直線垂直于同一條直線
5.對于命題“如果∠1+∠2=9 0°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的例子是（ ）
（A）∠1=50°，∠2=40° （B）∠1=50°，∠2=50° （C）∠1=∠2=45° （D）∠1=40°，∠2=40°xK b1 . Co m
6.若不等式組 的解集為x＜0，則a的取值范圍為（ ）
A.a＞0 　　　B.a＝0 　　　C.a＞4 　　　D.a＝4
7、如圖，下列條件中：(1) ∠B+∠BCD=180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4)
∠B=∠5；能判定AB∥CD的條件 個數有( )
A．1 B．2 C．3 D．4

8.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為 （ ）
A、45° B、60° C、75° D、85°
9.如果不等式組 無解，那么m的取值范圍是 （ ）
(A)m＞8 (B)m≥8 (C)m＜8 (D)m≤8
10、為保護生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（ ）
A B C D
二、題：（每題3分，共30分）
11.若x＝1，y＝2是方程組 的解，則 +b＝ ；
12.不等式2x?l≤4的所有正整數解為 ．
13.已知2x+y=5，當 滿足條件 時，－1≤y＜3．
14.“同位角相等”的逆命題是______________________。
15.填空使之成為一個完整的命題。若a⊥b，b∥c，則 .
16.若a∥b，b∥c，則 ．理由是______________________。
17.已知 且 ，則 的取值范圍為 ．
18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B= ______°
19.如圖，直線 1∥ 2，AB ⊥ 1，垂足為O，BC與 2相交于點E，若∠1=43°，則∠2=_ _
20.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交于點G．若∠EFG=55°，則∠1=_______°．

三、例題講解
21、解不等式 ≤ ，并把解集在數軸上表示出來．
22、解不等式組： ，并寫出它的所有整數解．

23、小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲 料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買多少瓶甲飲料．

24、小虎大學畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，打算開一間特色餐廳，計劃購買12張餐桌和至少12張餐椅．他從甲、乙兩個商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為160元，餐椅報價每把均為4 0元．甲商場規(guī)定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．小虎最多可以買多少把餐椅，他到甲商場購買才相對優(yōu)惠一些？


四、創(chuàng)新提高
25、（1）比較下列兩個算式的結果的大�。ㄔ跈M線上選填“＞”“=”或“＜”）
① 2×3×4； ② 2× ；
③ 2× ； ④
⑤ ………
（2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含 的一個關系式把你的發(fā)現表示出來。
（3）若已知 =8，且 都是正數，試求 的最小值。

26、已知：如圖12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1＝∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明__________＝____________，
而已知∠1＝∠2，所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ =∠ =90°．
________∥_________（兩直線平行，同位角相等）
∴_______＝________（兩直線平行，內錯角相等），
________＝ （兩直線平行，同位角相等）
∵ （已知）
∴______________（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）

27、如圖，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°．
（1）求∠BAE的度數；
（2）求∠DAE的度數；
（3）探究：小明認為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數？你認為可以嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

28、“保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色家園”已經從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱畵P州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶種植A類蔬菜面積
（單位：畝）種植B類蔬菜面積
（單位：畝）總收入
（單位：元）
甲3112500
乙2316500
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
⑴ 求A、Ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
⑵ 另有某種植戶準備租20畝地用來種植A、Ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植Ａ類蔬菜的面積多于種植Ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數），求該種植戶所有種植方案.
（3）利用所學知識：直接寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。


29、 (1)如圖，小明畫了一個角∠MON＝80°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC和BD交與點P，小明通過測量，發(fā)現不論怎樣變換點A、B的位置，∠APB的度數不發(fā)生改變，一直都是130°，請你解釋其中的原因。

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