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10.2直方圖
為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156

選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？
為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理．
1、計(jì)算最大值和最小值的差
在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說(shuō)明身高的變化范圍是23 cm．
2、決定組距和組數(shù)
把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距.
（最大值－最小值）÷組距
所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．
3．列頻數(shù)分布表
對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表．
從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164 cm（不含164 cm）的學(xué)生中選隊(duì)員．
A。頻數(shù)分布表有何優(yōu)點(diǎn)？易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。
B.頻數(shù)分布表有何不足之處？原始數(shù)據(jù)不見(jiàn)了，還不夠直觀.
4、畫頻數(shù)分布直方圖
為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．

我們也可以用頻數(shù)折線圖來(lái)描述頻數(shù)分布的情況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來(lái)。
方法: (1) 取直方圖上每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn).
(2) 在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn),它們分別與 直方圖左右相距半個(gè)組距
(3) 將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)

頻數(shù)折線圖也可以不通過(guò)直方圖直接畫出

直方圖的特點(diǎn)：
1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況
2、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別
3、直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙。
：
畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:
(1) 計(jì)算最大值與最小值的差(極差).
(2) 決定組距與組數(shù):極差/組距=_____數(shù)據(jù)分成__組.
(3)列頻數(shù)分布表. 數(shù)出每一組頻數(shù)
(4）繪制頻數(shù)分布直方圖.
橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)， 該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。


條形圖與直方圖的區(qū)別
1、條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無(wú)空隙。
2、直方圖橫軸數(shù)據(jù)一般是連續(xù)的，而條形圖橫軸數(shù)據(jù)一般無(wú)關(guān)聯(lián)。


練習(xí)題：
1、大寶同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長(zhǎng)途電話清單，并按通話時(shí)間畫出直方圖

問(wèn)題（1）他家這個(gè)月一共打了多少次電話？
（2）通話時(shí)間不足10分鐘的有多少次？
（3）哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話少？


2、在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問(wèn)題。


（1）該班有 名學(xué)生；
（2）70.5~80.5這一組的頻數(shù)是 ，頻率是 ；

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