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第一章 豐富的圖形世界檢測(cè)題
【本檢測(cè)題滿分:100分，時(shí)間:90分鐘】
一、（每小題3分，共30分）
1.在棱柱中（　　）
A.只有兩個(gè)面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四邊形
D.兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行
2.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ）

3.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）

4.將一個(gè)正方體沿著某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，至少需要剪的棱的條數(shù)是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.下列圖形中，不是三棱柱的 表面展開圖的是（　 　）

6.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列左圖是以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（ ）

7.如圖是一個(gè)立體圖形從三個(gè) 不同方向看到的形狀圖，這個(gè)立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7
8.如圖所示的幾何體中，從上面看到的圖形相同的是（ ）

8題圖
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
9.用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體從 正面看到的形狀圖
是（ ）

9題圖
10.如圖，下面三個(gè)正方體 的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對(duì)面分別是（ ）

A.藍(lán)色、綠色、黑色 B.綠 色、藍(lán)色、黑色
C .綠色、黑色、藍(lán)色 D.藍(lán)色 、黑色、綠色
二、題（每小題3分，共24分）
11.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：______、______、______、______.

11題圖

12.將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分 恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去____（填序號(hào)）.
13.如果一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的圖形之一是三角形，這個(gè)幾何體可能是 （寫出3個(gè)即可）.
14.若幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，則該幾何體是 .
15.在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，其從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示，則要擺出這樣的圖形至少需要 塊正方體木塊，至多需要 塊正方體
木塊.

1 5題圖
16.如圖所示的立體圖形是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖是_____________.（填A(yù)或 B或C或D）

16題圖
17.用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成 個(gè).
18.下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請(qǐng)對(duì)應(yīng).
①： _____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.

18題 圖
三、解答題（共46分）
19.（6分）如圖是一個(gè)正 方體骰子的 表面展開圖，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：
（1）如果1點(diǎn)在上面，3點(diǎn)在左面，幾點(diǎn)在前面？
（2）如果5點(diǎn)在下面，幾點(diǎn)在上面？

19題圖
20.（6分）畫出如圖所示的正三棱錐從正面、上面看到的形狀圖.

20題圖

21.（6分）如圖是 一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖， 其中小正方形 內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖.

21題圖

22.（7分）畫出下列幾何體從正面、左面看到的形狀圖.

22題圖

23.（7分）如圖，某同學(xué)在 制 作正方體模型的時(shí)候，在方 格紙上畫出幾個(gè)小正方形（圖中陰影部分），但是由于疏忽少畫了一個(gè)，請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè)，使之可以組合成正方體，你有幾種畫法， 在圖上用陰影注明.

23題圖

24.（7分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和均為5，求 的值．

24題圖
25.（ 7分）一只 蜘蛛在一個(gè) 正方體的頂點(diǎn)A處，一只蚊子在正方體的頂點(diǎn)B處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的最短路線有幾條？

25題圖

第一章 豐富的圖形世界檢測(cè)題參考答案
1.D 解析：對(duì)于A，如果是長方體，不止有兩個(gè)面平行，故錯(cuò)；
對(duì)于B，如果是長方體，不可能所有的棱都平行，只是所有的側(cè)棱都平行，故錯(cuò)；
對(duì)于C，如果是底面為梯形的棱柱，不是所 有的面都是平行四邊形，故錯(cuò)；
對(duì)于D，根據(jù)棱柱的定義知其正確，故選D．
2.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí) 踐一下，可知答案選B.
3.A
4.C 解析：如果把一個(gè)正方體剪開展平的圖畫出來，發(fā)現(xiàn)最多有5條棱沒剪（沒剪的棱
為兩個(gè)正方形的公共邊），正方體總共12條棱，∴ 12－5=7（條）， ∴ 至少所需剪的棱為
7條 ．
5.D 解析：A、B、C 中間三個(gè)長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個(gè)三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖．D圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故D不能圍成三棱柱．
6.A 解析：A可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)正確 ；
B可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒，故本 選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D可以通過 旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
7.D
8.C 解析:①從上面看到的圖形是一個(gè)沒圓心的圓，②③從上面看到的圖形 是一個(gè)帶圓心的圓，④從上面看到的圖形是 兩個(gè)不帶圓心的同心圓，答案選C.
9.C 解析:從物體 正面看，左邊1個(gè)正方形，右邊1列，上下各一個(gè)正方形，且左右正方形中間是虛線.
10.B 解析：分析可知黃色的對(duì)面是綠色，白色的對(duì)面是藍(lán)色，紅色的對(duì)面是黑色.
11.圓柱 圓錐 四棱錐 三棱柱
12.1或2或6 解析：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知，應(yīng)剪去1或2或6，答案不唯一．
13.圓錐，三棱柱，三棱錐等
14.圓柱 解析：幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，符合這個(gè)條件的幾何體只有圓柱．
15.6 16 解析：易得第一層最少 有4塊正方體，最多有12塊正方體；第二層最少有2塊正方體，最多有4塊正方體，故總共至少有6塊正方體，至多有16塊正方體．
16. C 解析:該幾何體從上面看是三個(gè)正方形排成一行，
所以從上面看到的形狀圖是C.
17.4 解析：如圖 ，用六根長度相等的火柴棒可以搭 成如圖中三棱錐的形 狀，所以最多搭成4個(gè)等 邊三角形．
18.D，E，A，B，C
19.解：（1）如果1點(diǎn)在上面，3點(diǎn)在左面，那么2點(diǎn)在前面.
（2）如果5點(diǎn)在下面，那么2點(diǎn)在上 面.
20.解：幾何體從正面、上面看到的形狀圖如圖所示.

20題圖
21.解：從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示：

21題圖
22.解： 從正面、左 面看到的 形狀圖如圖所示：

22題圖
23.解 ：畫圖如圖所示，共有四種畫法.

23題圖
24.解：由于正方體的平面展開圖共有六個(gè)面，
其中面“ ”與面“3”相對(duì)，面“ ”與面“－2”相對(duì)，面“ ”與面“10”相對(duì)，
則 ， ， ，
解得 ， ， ．
故 ．
25.分析：欲求從點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短路線，在立體圖形中難以解決，可以考慮把正方體展開成平面圖形來考慮.如圖 所示，我們都有這樣的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在兩點(diǎn)之間，走直線路程最短，因而沿著從點(diǎn)A到點(diǎn)B的虛線走，路程最短，然后再把展開 圖折疊起來.
25題圖（1）
解：所走的最短路線是正方體平面展開圖中從點(diǎn)A到點(diǎn)B的連線.
在正方體上，像這樣的最短路線一共有六條，如圖所示.

25題圖（2）

5 Y


本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuyi/95309.html

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