幾何體的表面積和體積要求：
認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，了解柱、錐、臺、球的概念；
了解柱、錐、臺、球的表面積與體積的計算，并能運用公式計算柱、錐、臺、球及其簡單組合體的表面積與體積。

幾何體一般概念及性質(zhì)：
1、圓柱：可以看做以矩形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體
2、圓錐：可以看做以直角三角形的一直角邊為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體
3、圓臺：可以看做以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體
4、球：一個半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面所圍成的幾何體
5、棱柱有兩個面互相平行、而其余每相鄰兩個面的交線都互相平行
6、多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體
7、棱錐有一個面是多邊形，而其余個面都是有一個公共頂點的三角形

幾何體的表面積，體積計算公式：
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh
體積:πR2h (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]
體積: πR2h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體：
a-邊長，
S＝6a2 ，V＝a3

4、長方體：
a－長 ,b－寬 ,c－高
S＝2(ab+ac+bc) V＝abc

5、棱柱：
S－底面積 h－高
V＝Sh

6、棱錐：
S－底面積 h－高
V＝Sh/3

7、棱臺：
S1和S2－上、下底面積 h－高
V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體:
S1－上底面積 ，S2－下底面積 ，S0－中截面積 h－高，
V＝h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱:
r－底半徑 ，h－高 ，C?底面周長 S底?底面積 ，S側(cè)?側(cè)面積 ，S表?表面積
C＝2πr S底＝πr2，S側(cè)＝Ch ，S表＝Ch+2S底 ，V＝S底h＝πr2h

10、空心圓柱：
R－外圓半徑 ，r－內(nèi)圓半徑 h－高
V＝πh(R^2-r^2)

11、直圓錐：
r－底半徑 h－高
V＝πr^2h/3

12、圓臺：
r－上底半徑 ，R－下底半徑 ，h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

13、球：
r－半徑 d－直徑
V＝4/3πr^3＝πd^3/6

14、球缺
h－球缺高，r－球半徑，a－球缺底半徑
V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3

15、球臺：
r1和r2－球臺上、下底半徑 h－高
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體：
R－環(huán)體半徑 D－環(huán)體直徑 r－環(huán)體截面半徑 d－環(huán)體截面直徑
V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4

17、桶狀體：
D－桶腹直徑 d－桶底直徑 h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12 ，(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母線是拋物線形)

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuzhong/270512.html

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