初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)??三角形：證明三角形對(duì)稱的性質(zhì)

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　　根據(jù)等腰三角形的對(duì)稱性還應(yīng)有如下重要的性質(zhì)，雖在證明中不能直接引用，但對(duì)于填空、選擇則可直接運(yùn)用，并且這些性質(zhì)對(duì)今后的推理證明都有非常重要的作用。
　　
　�、俚妊切蝺裳系闹芯�相等
　　
　　已知：在ΔABC中，AB＝AC，若BD，CE分別是AC，AB邊上的中線，則有BD＝CE.


　　
　　證明：∵BD，CE是AB，AC邊上的中線（已知）
　　
　　∴AD＝AC，AE＝AB（中線定義）
　　
　　∵AB＝AC（已知）
　　
　　∴AD＝AE
　　
　　在ΔABD和ΔACE中，
　　
　　∴ΔABD≌ΔACE（SAS）
　　
　　∴BD＝CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）。
　　
　�、诘妊切蝺裳系母呦嗟�
　　
　　已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分別是AC，AB邊上的高，那么BD＝CE.


　　
　　同學(xué)可以試著證明一下，還用全等三角形去證。
　　
　�、鄣妊切蝺傻捉堑钠椒志�相等
　　
　　已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，那么BD＝CE.


　　
　　同學(xué)可利用全等三角形法證明。
　　
　　


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