一次方程(組)與一次不等式(組)
1 算術(shù)解法與代數(shù)解法
11 兩種解法的分析、對(duì)比
12 未知數(shù)和方程
用字母x、y、…等,表示所要求的數(shù)量,這些字母稱(chēng)為“未知數(shù)”
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示書(shū)的字母聯(lián)結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式
含有未知數(shù)的等式,叫做方程
在一個(gè)方程中,所含未知數(shù),又成為元;
被“+”、“-”號(hào)隔開(kāi)的每一部分稱(chēng)為一項(xiàng)在一項(xiàng)中,數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù)
某一項(xiàng)所含有的未知數(shù)的指數(shù)和,成為這一項(xiàng)的次數(shù)
不含未知數(shù)的項(xiàng),成為常數(shù)項(xiàng)當(dāng)常數(shù)不為零時(shí),它的次數(shù)是0,因此常數(shù)項(xiàng)也稱(chēng)為零次項(xiàng)
13 方程的解與解方程的根據(jù)
未知數(shù)應(yīng)取的值是指：把所列方程中的未知數(shù)換成這個(gè)值以后,就使方程變成一個(gè)恒等式
能是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解,也叫做根
求方程解的過(guò)程,叫做解方程
解方程的根據(jù)是“運(yùn)算通性”及“等式性質(zhì)&rdquo 初中生物;
可以“由表及里”地去掉括號(hào),并將“含有相同未知數(shù)且含未知數(shù)的次數(shù)也相同”的各項(xiàng)結(jié)合起來(lái),合并在一起——這叫做合并同類(lèi)項(xiàng)
把方程一邊的任一項(xiàng)改變符號(hào)后,移到方程的另一邊,叫做移項(xiàng)簡(jiǎn)單說(shuō)就是“移項(xiàng)變號(hào)”
把方程兩邊各同除以未知數(shù)的系數(shù)(或同乘以系數(shù)的倒數(shù)),就得到未知數(shù)應(yīng)取的值
綜上所述,得到解方程的、步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)變號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng),使方程化為最簡(jiǎn)形式ax=b(a!=0)、除以未知數(shù)的系數(shù),得出x=b/a(a!=0)
2 一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)并且次數(shù)是1的方程,叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0,a、b是常數(shù))
22 一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步驟是：
1 去分母(或化為整系數(shù));
2 去括號(hào);
3移項(xiàng)變號(hào);
4 合并同類(lèi)項(xiàng),化為ax=-b(a!=0)的形式;
5 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),得出方程的解x=-b/a
3 一次方程組
31 二元一次方程
含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程
能夠使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)x、y的一組值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解
任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)限多個(gè)解,正因?yàn)槿绱?二元一次方程也被稱(chēng)為不定方程
32 方程組與方程組的解
把幾個(gè)方程聯(lián)合在一起,組成一個(gè)整體,叫做聯(lián)立方程,也叫方程組
由幾個(gè)一次方程組并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,成為二元一次方程組
能夠同時(shí)滿(mǎn)足方程組中每一個(gè)方程的未知數(shù)的數(shù)組組,叫做方程組的解
33 二元一次方程組的解法
求方程組的解的過(guò)程,叫做解方程組
設(shè)把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程求解,稱(chēng)為消元法
叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)加減法
原方程組是矛盾方程組,無(wú)解
34 三元一次方程組及其解法
含有三個(gè)未知數(shù)的三元一次方程組
4 解應(yīng)用問(wèn)題
5 一元一次不等式(組)
51 一元一次方程式
在含有未知數(shù)的不等式中,如果只含有一個(gè)未知數(shù)、分母不含未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次,那么這樣的不等式,叫做一元一次不
等式
能夠使不等式成立的未知數(shù)的值,稱(chēng)為這個(gè)不等式的解,所有這樣的解的集合,簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集
求不等式的解集的過(guò)程,叫做解不等式
52 一元一次不等式的解法
53 一元一次不等式組
由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式不等式組中每個(gè)不等式的解的公共部分,叫做這個(gè)不等式組的解集
54 一元一次不等式組的解法
解一元一次不等式組的一般步驟是：
1 先求出不等式組里各個(gè)不等式的解集;
2 在求出這些不等式的解集的公共部分,就得到這個(gè)不等式組的解集

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