二次根式的加減乘除混合運算：
順序與師叔運算的順序一樣,先乘方，后乘除，最后算加減，有括號的先算括號內的。
①在運算過程中,多項式乘法,乘法公式和有理數(shù)(式)中的運算律在二次根式的運算中仍然適用。
②二次根式的加減乘除混合運算過程中，每個根式可以看作是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”。
③運算結果是根式的，一般應表示為最簡二次根式。
二次根式的化簡：
先對分子、分母因式分解，能約分的就約分，能開方的就開方，或先對被開方數(shù)進行通分，然后再通過分母有理化進行化簡。

二次根式混合運算掌握：
1、確定運算順序。
2、靈活運用運算定律。
3、正確使用乘法公式。
4、大多數(shù)分母有理化要及時。
5、在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化。
6、字母運算時注意隱含條件和末尾括號的注明。
7、提公因式時可以考慮提帶根號的公因式。

二次根式化簡方法：
二次根式的化簡是初中階段考試必考的內容，初中競賽的題目中也常常會考察這一內容。
分母有理化：
分母有理化即將分母從非有理數(shù)轉化為有理數(shù)的過程，以下列出分母有理化的幾種方法：
（1）直接利用二次根式的運算法則：
例：
（2）利用平方差公式：
例：
（3）利用因式分解：
例：（此題可運用待定系數(shù)法便于分子的分解）

換元法（整體代入法）：
換元法即把根式中的某一部分用另一個字母代替的方法，是化簡的重要方法之一。
例：在根式中，令，即可得到
原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

提公因式法：
例：計算


巧構常值代入法：
例：已知x²-3x+1=0,求的值。
分析：已知形如ax²+bx+c=0（x≠0）的條件，所求式子中含有的項，可先將ax²+bx+c=0化為x+=，即先構造一個常數(shù)，再代入求值。
解：顯然x≠0，x²-3x+1=0化為x+=3。
原式==2.

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