一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1．已知集合，集合，則（ ）A. B. C. D.2．若復數(shù)z滿足 (3－4i4＋3i ，則z的虛部為 ( ) A.－4 B.－ C.4 D.3．若，且與的夾角為，當取得最小值時，實數(shù)的值為（ ）A.2 B. C.1 D.4．直線xsinα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是(　 　)． A．[0，π) B. ∪ C. D. ∪5．一個幾何體按比例繪制的三視圖如右圖所示（單位:），則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D.6．已知的面積為2，在所在的平面內(nèi)有兩點、，滿足,,則的面積為（ ） A. B. C. D.7．執(zhí)行圖所示的程序框圖（表示不超過的最大整數(shù)），則輸出的值為 A.7 B.6 C.5 D.48．已知函數(shù)，若方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為 （ ） A、 B、 Ｃ、 D、。9．過雙曲線的左焦點作圓的兩條切線，切點分別為、，雙曲線左頂點為，若，則該雙曲線的離心率為 （ ） A． B． C． D． 10．設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則＝( )A．1 B．－1 C．2 D．在直角三角形中，，，點是斜邊上的一個三等分點，則( )A．0 B． C．D．12．設(shè)為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則的值為 （ ） A． B． C． D．12第Ⅱ卷 （90分）二、填空題: 本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知則= 14．已知，且，則的最小值是 .的第項是二項式展開式的常數(shù)項，則 .16．已知函數(shù), 若, 則實數(shù)的取值范圍 三、解答題：本大題共5小題，每小題12分，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(本小?滿分12分）設(shè)函數(shù).其中（1）求的最小正周期；（2）當時，求實數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時在上的對稱中心.18．(本小?滿分12分）如圖，在三棱錐中，，，°平面平面，、分別為、中點（）求證：平面（）求證：；（）求二面角的大小19．(本小?滿分12分）為了參加2013年市級高中籃球比賽，該市的某區(qū)決定從四所高中學校選出人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：學校學校甲學校乙學校丙學校丁人數(shù)該區(qū)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言．（Ⅰ）求這兩名隊員來自同一學校的概率；（Ⅱ）設(shè)選出的兩名隊員中來自學校甲的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．20．(本小?滿分12分）已知橢圓：的左、右焦點分別為、，橢圓上的點滿足，且△的面積為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點分別為、，過點的動直線與橢圓相交于、兩點，直線與直線的交點為，證明：點總在直線上.21．(本小?滿分12分）已知函數(shù)，其中a是實數(shù)，設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的點，且x1＜x2．（I）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且x2＜0，求x2?x1的最小值；（III）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．為⊙的直徑，切⊙于點，交⊙于點，，點在上．求證：是⊙的切線．23．（本小題滿分10分）選修4―4：坐標系與參數(shù)方程 ，Q都在曲線C：（β為參數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)分別為與（0＜＜2π），M為PQ的中點。（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程（Ⅱ）將M到坐標原點的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點。24．（本小題滿分10分）選修4―5：不等式選講 已知，設(shè)關(guān)于x的不等式+的解集為A.（Ⅰ）若,求；（Ⅱ）若, 求的取值范圍。AB平面PDE 6分PE?平面PDE，ABPE ． 分（）平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABC=AB，PD AB，PD平面ABC．分如圖，以D為原點建立空間直角坐標系B(1，0，0)，P(0，0，)，E(0，，0) ，20. 解析：（Ⅰ）由題意知：， 1分橢圓上的點滿足，且，．，． 2分又 3分側(cè)視圖1正視圖111俯視圖11甘肅省張掖市高臺縣第一中學2014屆高三下學期一診數(shù)學（文）試題
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