3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

前預習學案
一、預習目標
1.理解并掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，初步運用公式求一些角的三角函數值；
2.經歷兩角和與差的三角公式的探究過程，提高發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力；
二、預習內容
1、在一般情況下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.

2、
已知 ，那么 ( )
A、－ B、 C、 D、
3.在運用公式解題時，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和變式運用.如公式tan(α±β)= 可變形為：tanα±tanβ=tan(α±β)(1 tanαtanβ);
±tanαtanβ=1- ,

4、又如：asinα+bcosα= (sinαcosφ+cosαsinφ)= sin(α+φ),其中tanφ= 等，有時能收到事半功倍之效.

=_____________.

三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內容

內探究學案
一、學習目標
1. 能從兩角差的余弦公式導出兩角和的余弦公式，以及兩角和與差的正弦、正切公式，了解公式間的內在聯(lián)系。
2.能應用公式解決比較簡單的有關應用的問題。
學習重難點：
1. 重點：兩角和、差正弦和正切公式的推導過程及運用；
2. 難點：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運用.
二、學習過程
（一）復習式導入：大家首先回顧一下兩角和與差的余弦公式：

動手完成兩角和與差正弦和正切公式.

觀察認識兩角和與差正弦公式的特征，并思考兩角和與差正切公式.

通過什么途徑可以把上面的式子化成只含有 、 的形式呢？（分式分子、分母同時除以 ，得到 ．
注意：
以上我們得到兩角和的正切公式，我們能否推倒出兩角差的正切公式呢？

注意： ．
（二）例題講解
例1、已知 是第四象限角，求 的值.

例2、利用和（差）角公式計算下列各式的值：
（1）、 ；（2）、 ；（3）、 ．

例3、化簡

（三）反思總結

(四)當堂檢測

(A) (B)
(C) (D)

(A) (B)
(D)

(A) (B)
(C) (D)

參考答案
1、 2、C 3、A 4、 5、1 6、

后練習與提高
1. 已知 求 的值．（ ）

2. 若
3、函數 的最小正周期是___________________.
4、 為第二象限角，

參考答案
1. 2、 39、2 4、 5.

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