【知識復習與自學質(zhì)疑】
1.問題：（1）什么叫做數(shù)列？什么叫數(shù)列的項？
（2）什么是數(shù)列的通項？
(3)什么是等差（等比）數(shù)列？怎樣判定？通項公式是什么？
（4）等差（等比）數(shù)列具有那些性質(zhì)？
2、（1）在數(shù)列 中，若 (d是常數(shù),n是正整數(shù))，則數(shù)列 是等差數(shù)列.
（2）在數(shù)列 中，若 (d是常數(shù),n∈N且n≥2)，則數(shù)列 不一定是等比數(shù)列.
（3）設數(shù)列 是等差數(shù)列，若m+n=k+l(m,n,k,l∈N+)則
（4）設數(shù)列 是等比數(shù)列，若m+n=k+l(m,n,k,l∈N+)則
以上結(jié)論正確的是__________________.
3、判斷下列說法是否正確
（1）數(shù)列 成等差數(shù)列的充要條件是對于任意的正整數(shù)n都有 ( )
（2）數(shù)列 成等比數(shù)列的充要條件是對于任意的正整數(shù)n都有 ( )
（3）若數(shù)列 是等差數(shù)列，則 也成等差數(shù)列 ( )
（4）若數(shù)列 是等比數(shù)列，取出該數(shù)列中所有序號為7的倍數(shù)的項組成一個新數(shù)列,這個數(shù)列也是等比數(shù)列 ( ) 4、數(shù)列? ?lgxn+1=1+lgxn(n∈N+),x1+x2+….+x100=100,lg(x101+x102+…+x200)= ___
5、（1）已知等比數(shù)列 中,a2=18,a4=8,則a1=_____________,公比q=_____________
（2）已知等差數(shù)列 中,a3+a4+a5+a6+a7=50,a2+a8=_____________
【交流展示與互動探究】
1、（1）已知數(shù)列 的前n項和為Ｓn,且,又 ,又a1=
求證: ? ?是等差數(shù)列
　 （2）數(shù)列 的前n項和為Ｓn, 已知a1=１，an+1＝ Ｓn
求證: ? ?是等比數(shù)列


2、（1）有四個數(shù)，前三個成等比數(shù)列，后三個成等差數(shù)列，首末兩數(shù)和為２１，中間兩數(shù)和為１８，求這四個數(shù)
　（2）設數(shù)列 是等差數(shù)列，a5＝６
①當a3＝３時，在數(shù)列 中找出一項 ，使a3，a5， ，成等比數(shù)列
②當a3＝2時，若自然數(shù)n1,n2,… ,..(t∈N+)滿足5＜n1　＜n2＜…＜ ＜…,使得a3，a5，a n1，a n2 ， … a nt，…成等比數(shù)列，求數(shù)列? ?的通項公式


　3、在數(shù)列 中，已知a1= ，a2= ，且數(shù)列 , ,…,
,…是公差為-1的等差數(shù)列，而數(shù)列 , ,…, ,..是公比為 的等比數(shù)列，求數(shù)列 的通項公式


【矯正反饋】
1、在等差數(shù)列 中, a3=10,且a3,a7,a10成等比數(shù)列，則公差d=_____________, 公比q=_____________
2、在數(shù)列 中,a1=2,且2an+1+an=0(n∈N+),則an=_____________
3、數(shù)列 是等比數(shù)列,且a1,a5是方程x2－5x+4=0的兩個根,則a3=_____________
4、在等差數(shù)列 中, a1=2,a2+a3=13,a4+a5+a6=_____________
5、設lg a1,lg a2,lg a3,lg a4 成等差數(shù)列, 公差是5,則a4/ a1=_____________
6、設 是公比q＞1的等比數(shù)列,若a2007和a2008是方程4x2－8x+3=0的兩根,則a2009+a2010=_____________
7、已知數(shù)列?log2(an -1)?(n∈N+)為等差數(shù)列, 且a1=3, a2=9,問1025是否為數(shù)列 中的項

【遷移應用】
1、設數(shù)列 ,當n＞1時, = ,且a1=
（1）求證: 數(shù)列? ?是等差數(shù)列 （2）試問 是否是數(shù)列 中的項?如果是,是第幾項?如不是,說明理由



2、在等差數(shù)列 中, a1=1, a7=4, 數(shù)列? ?為等比數(shù)列, ,求滿足 的最小自然數(shù)n的值


3、三個互不相等的數(shù)成等差數(shù)列,如果適當排列這三個數(shù),也可成等比數(shù)列,已知這三個數(shù)的積是8,求此三數(shù)


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