高三數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)40----曲線的交點(diǎn)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握判斷兩條曲線（含直線）公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法，并通過解方程組求出兩條曲線的交點(diǎn).
2、會(huì)計(jì)算直線和圓錐曲線相交所得的線段的長及線段中點(diǎn)的坐標(biāo).
3、能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，迅速判斷某些曲線的位置關(guān)系.
【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
1、直線 與拋物線 ，當(dāng) 時(shí)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，
有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，無公共點(diǎn).
2、若直線 和橢圓 恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) .
3、曲線 與曲線 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .
4、若兩直線 與 的交點(diǎn)在曲線 上，則k的值是 .
5、已知直線 與曲線 有兩個(gè)相異的公共點(diǎn)，則m的取值范圍為 .
【例題精講】
1、k為何值時(shí)，直線 和曲線 有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？


2、討論曲線 與曲線 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).


3、過橢圓 上一點(diǎn) 作兩條斜率互為相反數(shù)的直線分別交橢圓于另兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為C，設(shè)PA的斜率為 .
（1）用k的代數(shù)式表示A，B的坐標(biāo);
（2）求證：直線AB的斜率為定值;
（3）當(dāng) 時(shí)，求證：直線OC的斜率為定值.

【矯正反饋】
1、直線 被雙曲線 截得的弦長等于 .
2、若直線 與圓 沒有公共點(diǎn)，則m，n滿足的關(guān)系式為 .
以 為點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P的一條直線與橢圓 的公共點(diǎn)有 個(gè).
3、過點(diǎn) 引拋物線 的兩條切線PA，PB（A，B是切點(diǎn)），則這兩個(gè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 .
4、設(shè)直線 ，直線 經(jīng)過點(diǎn) ，拋物線 ，已知 與曲線C共有三個(gè)交點(diǎn)，那么滿足條件的直線 共有 條.
5、如圖， 和 是平面上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足PM+PN=6.
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程;
（2）若 ,求點(diǎn)P的坐標(biāo) .

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