高三數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)6——二次函數(shù)
【高考要求】二次函數(shù)（B）
【目標(biāo)】理解二次函數(shù)的概念，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).能結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.
【重難點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用 ，二次函數(shù)根的分布和恒成立等問題
【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
1.若二次函數(shù) 的圖象的對(duì)稱軸為 ，那么 = ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，遞增區(qū)間為 ，遞減區(qū)間為
2.實(shí)系數(shù)方程 兩實(shí)根異號(hào)的充要條件為
有兩正根的充要條件為 有兩個(gè)負(fù)根的充要條件為
3、已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值3，最小值2，則 的取值范圍為
4、設(shè) 若 ，則一元二次方程 在區(qū)間 內(nèi)有 個(gè)解
【交流展示與互動(dòng)探究】
例1、已知函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值為 ，試寫出 的函數(shù)表達(dá)式，作出 的圖像并寫出 的最小值


例2、（1）已知 是方程 的兩個(gè)根，且 ，求 的取值范圍；
（2）若 的兩根都小于 ，求 的取值范圍




例3、已知函數(shù) 的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，求實(shí)數(shù) 的取值范圍


【矯正反饋】
1、已知關(guān)于 的方程 有兩個(gè)實(shí)根，則 的范圍
2、函數(shù) 的兩個(gè)零點(diǎn)分別為 ，且 ，則 范圍
3、已知函數(shù) ，且 ，則 的大小關(guān)系為
4、已知函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，則 的取值范圍是
5、 取何實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于 的方程 有實(shí)數(shù)解
6、若函數(shù) 的定義域?yàn)?，則 的取值范圍
【遷移應(yīng)用】
7、分別根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù) 的值
（1）函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值2
（2）函數(shù) 在 上有最大值4


8、已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最小值，記作
（1）求 的函數(shù)表達(dá)式；（2）求 的最大值

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