高三數學理科復習6——二次函數
【高考要求】二次函數（B）
【目標】理解二次函數的概念，熟練掌握二次函數的圖像和性質.能結合二次函數的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯(lián)系.
【重難點】二次函數的性質和應用 ，二次函數根的分布和恒成立等問題
【知識復習與自學質疑】
1.若二次函數 的圖象的對稱軸為 ，那么 = ，頂點坐標為 ，遞增區(qū)間為 ，遞減區(qū)間為
2.實系數方程 兩實根異號的充要條件為
有兩正根的充要條件為 有兩個負根的充要條件為
3、已知函數 在區(qū)間 上有最大值3，最小值2，則 的取值范圍為
4、設 若 ，則一元二次方程 在區(qū)間 內有 個解
【交流展示與互動探究】
例1、已知函數 在區(qū)間 上的最小值為 ，試寫出 的函數表達式，作出 的圖像并寫出 的最小值


例2、（1）已知 是方程 的兩個根，且 ，求 的取值范圍；
（2）若 的兩根都小于 ，求 的取值范圍




例3、已知函數 的一個零點比1大，一個零點比1小，求實數 的取值范圍


【矯正反饋】
1、已知關于 的方程 有兩個實根，則 的范圍
2、函數 的兩個零點分別為 ，且 ，則 范圍
3、已知函數 ，且 ，則 的大小關系為
4、已知函數 在區(qū)間 上是增函數，則 的取值范圍是
5、 取何實數時，關于 的方程 有實數解
6、若函數 的定義域為 ，則 的取值范圍
【遷移應用】
7、分別根據下列條件，求實數 的值
（1）函數 在區(qū)間 上有最大值2
（2）函數 在 上有最大值4


8、已知函數 在區(qū)間 上有最小值，記作
（1）求 的函數表達式；（2）求 的最大值

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