高三數(shù)學(xué)理科復(fù)習(xí)43——函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
【高考要求】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、函數(shù)在開區(qū)間上的極值、閉區(qū)間上的最值（B）
【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
1、函數(shù) 的極大值是 .
2、函數(shù) 在區(qū)間[0， ]上的最小值是 .
3、函數(shù) ,x [-2,0]的值域?yàn)?.
4、函數(shù) , 在區(qū)間 上是增函數(shù)；
在區(qū)間 上是減函數(shù).
5、已知函數(shù) ，則當(dāng)函數(shù)x= 時(shí)， 有極大值；當(dāng)x= 時(shí)， 有極小值.
6、函數(shù) 在 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是
【例題精講】
1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1） ； （2） ;


2、求函數(shù) 的極值.


3、求函數(shù) 在區(qū)間[0， ]上的最大值.


4、已知函數(shù) 在x=1處取得極值-3-c，若對任意x>0，不等式 恒成立，求c的取值范圍.



【矯正反饋】
1、函數(shù) 的單調(diào)性為 .
2、若函數(shù) 在（-∞,-1），（1,+∞）上是減函數(shù)，在（-1，1）上是增函數(shù)，則 的極小值、極大值分別是 、 .
3、函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是 ，單調(diào)減區(qū)間是 .
4、函數(shù) 的極小值是 .
5、函數(shù) 在區(qū)間 的最大值是 .
6、已知函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線方程為x+2y+5=0，求 在區(qū)間[6，7]上的最大值與最小值.


【遷移應(yīng)用】
1、已知函數(shù) ，則當(dāng) 時(shí)，y有極大值 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有極小值 .
2、已知函數(shù) 在（-1，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 .
3、函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是___________________________.
4、已知函數(shù) 在區(qū)間（0，1）上有極值，求a的取值范圍.


5、已知k>0,函數(shù)
(1)若對任意 都有 ，求k的取值范圍；
(2)若存在 ,使得 ，求k的取值范圍.

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