高三數學理科復習43——函數的單調性、極值與最值
【高考要求】求函數的單調區(qū)間、函數在開區(qū)間上的極值、閉區(qū)間上的最值（B）
【知識復習與自學質疑】
1、函數 的極大值是 .
2、函數 在區(qū)間[0， ]上的最小值是 .
3、函數 ,x [-2,0]的值域為 .
4、函數 , 在區(qū)間 上是增函數；
在區(qū)間 上是減函數.
5、已知函數 ，則當函數x= 時， 有極大值；當x= 時， 有極小值.
6、函數 在 上是增函數，則實數 的取值范圍是
【例題精講】
1、求下列函數的單調區(qū)間：
（1） ； （2） ;


2、求函數 的極值.


3、求函數 在區(qū)間[0， ]上的最大值.


4、已知函數 在x=1處取得極值-3-c，若對任意x>0，不等式 恒成立，求c的取值范圍.



【矯正反饋】
1、函數 的單調性為 .
2、若函數 在（-∞,-1），（1,+∞）上是減函數，在（-1，1）上是增函數，則 的極小值、極大值分別是 、 .
3、函數 的單調增區(qū)間是 ，單調減區(qū)間是 .
4、函數 的極小值是 .
5、函數 在區(qū)間 的最大值是 .
6、已知函數 在點 處的切線方程為x+2y+5=0，求 在區(qū)間[6，7]上的最大值與最小值.


【遷移應用】
1、已知函數 ，則當 時，y有極大值 ，當x= 時，y有極小值 .
2、已知函數 在（-1，1）上是減函數，則a的取值范圍是 .
3、函數 的單調增區(qū)間是___________________________.
4、已知函數 在區(qū)間（0，1）上有極值，求a的取值范圍.


5、已知k>0,函數
(1)若對任意 都有 ，求k的取值范圍；
(2)若存在 ,使得 ，求k的取值范圍.

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