第1章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波
【考綱知識(shí)梳理】
一、機(jī)械振動(dòng)
1、機(jī)械振動(dòng)：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．
（1）振動(dòng)的特點(diǎn): ①存在某一中心位置;
②往復(fù)運(yùn)動(dòng),這是判斷物體運(yùn)動(dòng)是否是機(jī)械振動(dòng)的條件.
（2）產(chǎn)生振動(dòng)的條件: ①振動(dòng)物體受到回復(fù)力作用;
②阻尼足夠小;
2、回復(fù)力：振動(dòng)物體所受到的總是指向平衡位置的合外力．
（1）回復(fù)力時(shí)刻指向平衡位置;
（2）回復(fù)力是按效果命名的, 可由任意性質(zhì)的力提供．可以是幾個(gè)力的合力也可以是一個(gè)力的分力;
（3）合外力：指振動(dòng)方向上的合外力，而不一定是物體受到的合外力．
（4）在平衡位置處：回復(fù)力為零，而物體所受合外力不一定為零．如單擺運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球在最低點(diǎn)處，回復(fù)力為零，而物體所受的合外力不為零．
3、平衡位置：是振動(dòng)物體受回復(fù)力等于零的位置；也是振動(dòng)停止后，振動(dòng)物體所在位置；平衡位置通常在振動(dòng)軌跡的中點(diǎn)�！捌胶馕恢谩辈坏扔凇捌胶鉅顟B(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定為零。(如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)，沿振動(dòng)方向的合力為零，但在指向懸點(diǎn)方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài))
二．簡諧運(yùn)動(dòng)
1、簡諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)。
式中x指振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移，起點(diǎn)在平衡位置，終點(diǎn)隨物體的所在位置而變化、方向始終由平衡位置指向物體所在位置，如圖所示彈簧振子位移的示意圖。
2、簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
（1）彈簧振子：一個(gè)可作為質(zhì)點(diǎn)的小球與一根彈性很好且不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連組成一個(gè)彈簧振子。一般來講，彈簧振子的回復(fù)力是彈力(水平的彈簧振子)或彈力和重力的合力(豎直的彈簧振子)提供的。彈簧振子與質(zhì)點(diǎn)一樣，是一個(gè)理想的物理模型。
（2）彈簧振子振動(dòng)周期：T=2 ，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定，與振幅無關(guān)，也與彈簧振動(dòng)情況無關(guān)。(如水平方向振動(dòng)或豎直方向振動(dòng)或在光滑的斜面上振動(dòng)或在地球上或在月球上或在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上)
（3）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是 。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。
（4）振動(dòng)過程中各物理量的變化情況
四個(gè)階段中，振子的位移，回復(fù)力、速度和加速度的變化如下表：
振動(dòng)體位置位移X回復(fù)力F加速度a速度v勢(shì)能動(dòng)能
方向大小方向大小方向大小方向大小
平衡位置O000最大最小最大
最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小
平衡位置O→最大位移處A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小
最大位移處A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大
①在平衡位置：速度最大、動(dòng)能最大、動(dòng)量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。
②在離開平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)：速度最小、動(dòng)能最小、動(dòng)量最小；位移最大、回復(fù)力最大、加速度最大
（5）周期性：
①每經(jīng)過一個(gè)周期，描述振動(dòng)的物理量大小和方向都恢復(fù)到原來狀態(tài)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)都以相同的方向通過原位置。
②振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A，半個(gè)周期通過的路程為2A，但四分之一周期通過的路程也能大于A也可能等于A也可能小于A，這要看從何位置開始計(jì)時(shí)。
四、機(jī)械波
1、定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播就形成機(jī)械波．
2、產(chǎn)生條件:(1)有作機(jī)械振動(dòng)的物體作為波源．(2)有能傳播機(jī)械振動(dòng)的介質(zhì)．
3、分類:①橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷
②縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一直線上.質(zhì)點(diǎn)分布密的叫密部,疏的部分叫疏部,液體和氣體不能傳播橫波。
4.機(jī)械波的傳播過程
(1)機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式和能量.質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做振動(dòng),并不隨波遷移.
后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是落后于帶動(dòng)它的前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。
(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同．
(3)由波源向遠(yuǎn)處的各質(zhì)點(diǎn)都依次重復(fù)波源的振動(dòng)．
五、描述機(jī)械波的物理量
1．波長λ：兩個(gè)相鄰的在振動(dòng)過程中相對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長．在橫波中,兩個(gè)相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離．在縱波中兩相鄰的的密部(或疏部)中央間的距離，振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長
2．周期與頻率．波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，唯一不變的是頻率(或周期)，波速與波長都發(fā)生變化．
3．波速：單位時(shí)間內(nèi)波向外傳播的距離。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介質(zhì)決定。
六、波的圖象
1、坐標(biāo)軸：規(guī)定用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，連結(jié)各質(zhì)點(diǎn)位移量末端得到的曲線叫做該時(shí)刻波的圖象
2、 圖象特點(diǎn)：是一條正弦（余弦）曲線；
3、 物理意義：顯示某一瞬間波傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況，類似人們給大型團(tuán)體操隊(duì)伍拍的一張照片。
注意：波的圖象和振動(dòng)圖象是根本不同的，波的圖象描述的是介質(zhì)中“各質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”離開平衡位置的位移；而振動(dòng)圖象描述的是“一個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”離開平衡位置的位移。
4、 波的圖象的特點(diǎn)
波圖象的重復(fù)性：相隔時(shí)間為周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻的波的圖象是相同的；
波傳播方向雙向性：不指定波的傳播方向時(shí)，圖象中波可能向x軸正向或x軸負(fù)向傳播；
5、 橫波圖象的應(yīng)用：
（1）可知波動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的振幅和波長
（2）若已知波的傳播方向，可知介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，反之亦然。
（3）相鄰的波峰波谷點(diǎn)間的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相同
（4）相鄰平衡位置間以波峰（或波谷）對(duì)稱的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向相反．
（5）若知波速v，可求此時(shí)刻以后的波形圖，方法是把波形圖平移Δx=vΔt的距離。
6、 波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向關(guān)系確定方法。
（1）質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法（特殊點(diǎn)法）：
由波的形成傳播原理可知，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，若已知波的傳播方向而判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向時(shí)，可在波源一側(cè)找與該點(diǎn)距離較近（小于 ）的前一質(zhì)點(diǎn)，如果前一質(zhì)點(diǎn)在該質(zhì)點(diǎn)下方，則該質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)（力求重復(fù)前面質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)），否則該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。例如向右傳的某列波，某時(shí)刻波的圖象如圖所示，試判斷質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方向，可在波源一側(cè)找出離M較近的前一質(zhì)點(diǎn)M′，M′在M下方，則該時(shí)刻M向下運(yùn)動(dòng)。
（2）微平移法：
所謂微移波形，即將波形沿波的傳播方向平衡微小的一段距離得到經(jīng)過微小一段時(shí)間后的波形圖，據(jù)質(zhì)點(diǎn)在新波形圖中的對(duì)應(yīng)位置，便可判斷該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。如圖所示，原波形圖（實(shí)線）沿傳播方向經(jīng)微移后得到微小一段時(shí)間的波形圖（虛線），M點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置在M′處，便知原時(shí)刻M向下運(yùn)動(dòng)。
（3）上下坡法
沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)。"下坡"處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)。如圖所示，簡稱“上坡下，下坡上”
（4）同側(cè)法
七、波的現(xiàn)象
1.波的反射:波遇到障礙物會(huì)返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
(1)波面：沿波傳播方向的波峰（或波谷）在同一時(shí)刻構(gòu)成的面．
(2)波線：跟波面垂直的線，表示波的傳播方向．
(3)入射波與反射波的方向關(guān)系．
①入射角：入射波的波線與平面法線的夾角．
② 反射角：反射波的波線與平面法線的夾角．
③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都跟入射波的相同．
(4)特例：夏日轟鳴不絕的雷聲；在空房子里說話會(huì)聽到聲音更響．
(5)人耳能區(qū)分相差0.1 s以上的兩個(gè)聲音．
2.波的折射: 波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象．
(1)波的折射中，波的頻率不變，波速和波長都發(fā)生了改變．
(2)折射角：折射波的波線與界面法線的夾角．
(3)入射角i與折射角r的關(guān)系 (V1和v2是波在介質(zhì)I和介質(zhì)Ⅱ中的波速．i為I介質(zhì)中的入射角,r為Ⅱ介質(zhì)中的折射角)．
3.波的衍射:波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
衍射是波的特性，一切波都能發(fā)生衍射．產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。
例如：聲波的波長一般比墻坡大，“隔墻有耳”就是聲波衍射的例證．
說明：衍射是波特有的現(xiàn)象．
4.波的疊加與波的干涉
(1)波的疊加原理：在兩列波相遇的區(qū)域里，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將參與兩列波引起的振動(dòng)，其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨(dú)立性．
(2)波的干涉:
①條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．
②現(xiàn)象：某些地方的振動(dòng)加強(qiáng)，某些地方的振動(dòng)減弱，并且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn)，加強(qiáng)的地方始終加強(qiáng)，減弱的地方始終減弱，形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣．
說明：
①加強(qiáng)、減弱點(diǎn)的位移與振幅．
加強(qiáng)處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和，質(zhì)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間變化，各質(zhì)點(diǎn)仍圍燒平衡位置振動(dòng)，與振源振動(dòng)周期相同．
加強(qiáng)處振幅大，等于兩列波的振幅之和，即A=A1 +A2,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)能量大，并且始終最大．
減弱處振幅小，等于兩列波的振福之差，即A=?A1－A2?,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量小，并且始終最小，若A1=A2，則減弱處不振動(dòng)．
加強(qiáng)點(diǎn)的位移變化范圍： 一?A1 +A2?～?A1 +A2? 減弱點(diǎn)位移變化范圍：一?A1－A2?～?A1－A2?
②干涉是波特有的現(xiàn)象．
③加強(qiáng)和減弱點(diǎn)的判斷．
波峰與波峰（波谷與波谷）相遇處一定是加強(qiáng)的，并且用一條直線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來，這條直線上的點(diǎn)都是加強(qiáng)的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點(diǎn)用直線連接起來，直線上的點(diǎn)都是減弱的．加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)振幅之間．
當(dāng)兩相干波源振動(dòng)步調(diào)相同時(shí)，到兩波源的路程差Δs是波長整數(shù)倍處是加強(qiáng)區(qū)．而路程差是半波長奇數(shù)倍處是減弱區(qū)．
任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．
5.駐波:兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時(shí)，形成駐波．
(1)波節(jié)：始終靜止不動(dòng)的點(diǎn)．(2)波腹：波節(jié)與波節(jié)之間振幅最大的點(diǎn)．(3)駐波?特殊的干涉現(xiàn)象:波源特殊;波形特殊
說明：駐波與行波的區(qū)別．
①物理意義不同：駐波是兩列波的特珠干涉現(xiàn)象，行波是一列波在介質(zhì)中的傳播．
②質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況不同：在行波中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)作振格相同的簡諧運(yùn)動(dòng)，在駐波中各個(gè)質(zhì)．點(diǎn)作振幅不同的簡諧運(yùn)動(dòng)；處于波腹位置的質(zhì)點(diǎn)振幅最大；處于波節(jié)位置的質(zhì)點(diǎn)振幅等于零；其他一些質(zhì)點(diǎn)的振幅也不相同，但都比波腹處質(zhì)點(diǎn)的振幅小．
③波形不同：行波波形經(jīng)過一段時(shí)間，波形向前“平移”，而駐波波形并不隨時(shí)間發(fā)生平移，只是各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移發(fā)生變化而已．
6．多普勒效應(yīng)
(1)由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象．實(shí)質(zhì)是：波源的頻率沒有變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(2)多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)．當(dāng)波以速度v通過接收者時(shí)，時(shí)間t內(nèi)通過的完全波的個(gè)數(shù)為N=vt/λ，因而單位時(shí)間內(nèi)通過接收者的完全波的個(gè)數(shù)，即接收頻率f v/λ．
若波源不動(dòng)，觀察者朝向波源以速度V2運(yùn)動(dòng)，由于相對(duì)速度增大而使得單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多，即 ，可見接收頻率增大了.同理可知，當(dāng)觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率將減�。�
若觀察者不動(dòng)，波源朝向觀察者以速度v1運(yùn)動(dòng),由于波長變短為λ/=λ－v1T,而使得單位時(shí)間內(nèi)通過觀察者的完全波的個(gè)數(shù)增多，即 ，可見接收頻率亦增大，同理可知,當(dāng)波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí),接收頻率將減�。�
注：發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的真實(shí)率不發(fā)生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
(3)相對(duì)運(yùn)動(dòng)與頻率的關(guān)系
①波源與觀察者相對(duì)靜止：觀察者接收到的頻率等于波源的頻率．
②波源與觀察者相互接近：觀察者接收到的頻率增大．
③波源與觀察者相互遠(yuǎn)離：觀察者接收到的頻率減�。�
【要點(diǎn)名師透析】
類型一 簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
【例1】（2010?全國卷Ⅰ?21）一簡諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。 時(shí)刻振子的位移 ； 時(shí)刻 ； 時(shí)刻 。該振子的振幅和周期可能為
A．0. 1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s
【答案】A
【解析】在t= s和t=4s兩時(shí)刻振子的位移相同，第一種情況是此時(shí)間差是周期的整數(shù)倍 ，當(dāng)n=1時(shí) s。在 s的半個(gè)周期內(nèi)振子的位移由負(fù)的最大變?yōu)檎�的最大，所以振幅�?.1m。A正確。
第二種情況是此時(shí)間差不是周期的整數(shù)倍則 ，當(dāng)n=0時(shí) s，且由于 是 的二倍說明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D。
類型二 簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象
【例2】（2011?溫州模擬)如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象,試完成以下問題:
(1)寫出該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式.
(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？
(3)該振子在前100 s的總位移是多少?路程是多少?
【答案】(1) (2)見解析 (3)0 5 m
【詳解】 (1)由振動(dòng)圖象可得：A=5 cm,T=4 s, =0則 ，故該振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：
(2)由圖可知,在t=2 s時(shí)振子恰好通過平衡位置,此時(shí)加速度為零,隨著時(shí)間的延續(xù),位移值不斷加大,加速度的值也變大,速度值不斷變小,動(dòng)能不斷減小,彈性勢(shì)能逐漸增大.當(dāng)t=3 s時(shí),加速度的值達(dá)到最大,速度等于零,動(dòng)能等于零,彈性勢(shì)能達(dá)到最大值.
(3)振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零,路程為5×4 cm=20 cm,前100 s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期,所以前100 s振子位移x=0,振子路程s=20×25 cm=500 cm=5 m.
類型三 振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用
【例3】（2010?北京?17）一列橫波沿x軸正向傳播，a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。某時(shí)刻的波形如圖1所示，此后，若經(jīng)過 周期開始計(jì)時(shí)，則圖2描述的是
A.a處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象B.b處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象
C.c處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象D.d處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象
【答案】B
【詳解】由波的圖像經(jīng)過 周期a到達(dá)波谷，b到達(dá)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，c到達(dá)波峰，d到達(dá)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，這是四質(zhì)點(diǎn)在0時(shí)刻的狀態(tài)，只有b的符合振動(dòng)圖像，答案B。
類型四 波傳播過程中的多解問題
【例4】
(1)波傳播的可能距離；
(2)可能的周期；
(3)可能的波速；
(4)若波速是35 m/s，求波的傳播方向；
(5)若0.2 s小于一個(gè)周期時(shí)，求傳播的距離、周期、波速.
【詳解】 (1)波的傳播方向有兩種可能：向左傳播或向右傳播.
向左傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+3λ/4=(4n+3) m (n=0、1、2…)
向右傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+λ/4=(4n+1) m (n=0、1、2…)
(2)向左傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+3T/4得：T=4t/(4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0、1、2…)
向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+T/4得：T=4t/(4n+1)=0.8/(4n+1)(n=0、1、2…)
(3)計(jì)算波速，有兩種方法：v=x/t或v=λ/T向左傳播時(shí)，v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15) m/s.
或v=λ/T=4(4n+3)/0.8=(20n+15) m/s. (n=0、1、2…)
向右傳播時(shí)，v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5) m/s.或v=λ/T=4(4n+1)/0.8=(20n+5) m/s. (n=0、1、2…)
(4)若波速是35 m/s，則波在0.2 s內(nèi)傳播的距離為x=vt=35×0.2 m=7 m= λ，所以波向左傳播.
(5)若0.2 s小于一個(gè)周期，說明波在0.2 s內(nèi)傳播的距離小于一個(gè)波長.則：向左傳播時(shí)，傳播的距離x=3λ/4=3 m;傳播的時(shí)間t=3T/4，得：周期T=0.267 s；波速v=15 m/s.
向右傳播時(shí)，傳播的距離為x=λ/4=1 m；傳播的時(shí)間t=T/4，得：周期T=0.8 s；波速v=5 m/s.
【感悟高考真題】
1.（2011?四川理綜?T16）如圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，當(dāng)Q點(diǎn)在t=0時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)時(shí)，則
A.1cm＜x＜3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
B.Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的加速度沿y軸的正方向
C. Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正在波峰位置
D. Q處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)運(yùn)動(dòng)到p處
【答案】選B.
【詳解】將圖中的波形圖往左平移 ，可知A、C錯(cuò)，B正確；再由于機(jī)械波傳播的是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，則D錯(cuò).
2.（2011?大綱版全國?T21）一列簡諧橫波沿x軸傳播，波長為1.2m，振幅為A。當(dāng)坐標(biāo)為x=0處質(zhì)元的位移為 且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)．坐標(biāo)為x=0.4m處質(zhì)元的位移為 。當(dāng)坐標(biāo)為x=0.2m處的質(zhì)元位于平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，x=0.4m處質(zhì)元的位移和運(yùn)動(dòng)方向分別為
A． 、沿y軸正方向 B． 、沿y軸負(fù)方向
C． 、沿y軸正方向 D． 、沿y軸負(fù)方向
【答案】選C
【詳解】根據(jù)題意，畫出此時(shí)波形圖，可以看到，此時(shí)x=0.2m處的質(zhì)元正在平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。再經(jīng)過半個(gè)周期，x=0.2m處的質(zhì)元回到平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，在這半個(gè)周期當(dāng)中，x=0.4m處的質(zhì)元已經(jīng)過了波谷正在向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，此時(shí)的位移與半個(gè)周期之前的位移大小相等。所以C正確。
3.（2011?重慶理綜?T17）介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)0處的波源在t=0時(shí)刻開始振動(dòng)，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸正向傳播，t0時(shí)刻傳到L處，波形如題17圖所示。下列能描述x0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圖象是
。
【答案】選C.
【詳解】從波形圖上看出，x0處的質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻的振動(dòng)方向是向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以振動(dòng)圖線是A或C，考慮到波傳播到L處， L處質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下，所以，振動(dòng)圖線必是C.
4．（2011?上海高考物理?T5）兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速 、 ( )在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，它們的頻率與振幅分別為 和 ，則
(A) ， (B) ，
(C) ， (D) ，
【答案】選C.
【詳解】根據(jù)單擺的周期公式 ，兩單擺的擺長相同則周期相同，頻率相同，又因?yàn)?，所以最低點(diǎn)動(dòng)能 ，根據(jù)機(jī)械能守恒，在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能 ，即振幅 ，所以C選項(xiàng)正確.
5.（2011?上海高考物理?T10）兩波源 在水槽中形成的波形如圖所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則
(A)在兩波相遇的區(qū)域中會(huì)產(chǎn)生干涉
(B)在兩波相遇的區(qū)域中不會(huì)產(chǎn)生干涉
(C) 點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)
(D) 點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱
【答案】選B.
【詳解】從圖中看，兩列水波的波長不同，波在水中的速度都相等，根據(jù) ，可知兩列波的周期不相等，不滿足相干條件，在兩波相遇的區(qū)域中不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，B正確.
6．（2011?上海高考物理?T24）兩列簡諧波沿x軸相向而行，波速均為 ，兩波源分別位于A、B處， 時(shí)的波形如圖所示。當(dāng) 時(shí)，M點(diǎn)的位移為 cm，N點(diǎn)的位移為 cm。
【答案】2，0
【詳解】2.5s內(nèi)，兩列波傳播的距離 ，當(dāng)A波向右傳播1m時(shí)，
A波如圖中的虛線所示，Ｂ波如圖中的實(shí)線所示，所以，Ｍ點(diǎn)位移為2cm,Ｎ點(diǎn)位移為零，
7.（2011?新課標(biāo)全國卷?T34（1））一振動(dòng)周期為T，振幅為A，位于x=0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧振動(dòng)，該波源產(chǎn)生的一維簡諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失，一段時(shí)間后，該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)p，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)p振動(dòng)的說法正確的是______。
A振幅一定為A
B周期一定為T
C速度的最大值一定為v
D開始振動(dòng)的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離
E若p點(diǎn)與波源距離s=vT，則質(zhì)點(diǎn)p的位移與波源的相同
【答案】選A、B、E。
【詳解】機(jī)械波在傳播過程中，把波源的信息傳播出去了，即把波源的振動(dòng)周期、振幅、開始振動(dòng)的方向等信息都傳播出去，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期、振幅、開始振動(dòng)方向均與波源相同，故D錯(cuò)，A、B正確。波的傳播速度和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩回事，故C錯(cuò)。當(dāng)p點(diǎn)與波源距離s=vT時(shí)，即p點(diǎn)與波源相差一個(gè)波長，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全一樣，故E正確。
8.（2011?北京高考?T16）介質(zhì)中有一列簡諧機(jī)械波傳播，對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)
A.它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度
B. 它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向
C.它在一個(gè)周期內(nèi)走過的路程等于一個(gè)波長
D.它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率
【答案】選D.
【詳解】簡諧機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動(dòng)，其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化，與波的傳播速度是兩碼事，A錯(cuò)誤；橫波的振動(dòng)方向垂直于波的傳播方向，而縱波的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線上，B錯(cuò)誤，簡諧機(jī)械波介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)走過的路程等于四個(gè)振幅，而波一個(gè)周期傳播的距離等于一個(gè)波長，C錯(cuò)誤；機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的頻率都相等，都等于波源的振動(dòng)頻率，所以D正確.
9．（2010?重慶?14）一列簡諧波在兩時(shí)刻的波形如題14圖中實(shí)踐和虛線所示，由圖可確定這列波的
A．周期
B．波速
C．波長
D．頻率
【答案】C
【解析】只能確定波長，正確答案C。題中未給出實(shí)線波形和虛線波形的時(shí)刻，不知道時(shí)間差或波的傳播方向，因此無法確定波速、周期和頻率。
10.（ 2010?天津?4）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖所示，再經(jīng)0.6s，N點(diǎn)開始振動(dòng)，則該波的振幅A和頻率f為
A．A=1m f=5HZ
B．A=0. 5m f=5HZ
C．A=1m f=2.5 HZ
D．A=0.5m f=2.5 HZ
答案：D
11.（2010?福建?15）一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，t=0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
答案：B
12. （2010?上海物理?2）利用發(fā)波水槽得到的水面波形如a,b所示，則
（A）圖a、b均顯示了波的干涉現(xiàn)象
（B）圖a、b均顯示了波的衍射現(xiàn)象
（C）圖a顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖b顯示了波的衍射現(xiàn)象
（D）圖a顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b顯示了波的干涉現(xiàn)象
【解析】D
本題考查波的干涉和衍射。難度：易。
13. （2010?上海物理?3）聲波能繞過某一建筑物傳播而光波卻不能繞過該建筑物，這是因?yàn)?br>（A）聲波是縱波，光波是橫波 （B）聲波振幅大，光波振幅小
（C）聲波波長較長，光波波長很短 （D）聲波波速較小，光波波速很大
【解析】C
本題考查波的衍射條件：障礙物與波長相差不多。難度：易。
14.（2010?上海物理?16）如右圖，一列簡諧橫波沿 軸正方向傳播，實(shí)線和虛線分別表示＜時(shí)的波形，能正確反映 時(shí)波形的是圖
答案：D
解析：因?yàn)閠2＜T，可確定波在0.5s的時(shí)間沿x軸正方向傳播 ，即 ，所以T=2s， ，波峰沿x軸正方向傳播 ，從 處到 處，選D。
本題考查波的傳播及波長、周期等。
難度：中等。
15.（ 2010?上海物理?20）如圖，一列沿 軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為 ，波速為 ，在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn) 的平衡位置相距 （小于一個(gè)波長），當(dāng)質(zhì)點(diǎn) 在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn) 在 軸下方與 軸相距 的位置，則
（A）此波的周期可能為
（B）此波的周期可能為
（C）從此時(shí)刻起經(jīng)過 ， 點(diǎn)可能在波谷位置
（D）從此時(shí)刻起經(jīng)過 ， 點(diǎn)可能在波峰位置
解析：如上圖， ， 。根據(jù) ， ，A正確，從此時(shí)刻起經(jīng)過0.5s，即 ，波沿x軸正方向傳播 =1.0m，波峰到x=1.2m處，b不在波峰，C錯(cuò)誤。
如下圖， ， ，根據(jù) ， ，B錯(cuò)誤；
從此時(shí)可起經(jīng)過0.5s，即 ，波沿x軸正方向傳播 =1.0m，波峰到x=1.0m處，x=0.4的b在波峰，D正確。
本題考查波的傳播，出現(xiàn)非 和非 得整數(shù)倍的情況，有新意。
難度：難。
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(2011?銀川模擬)在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段,飛機(jī)上天后不久,飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來,而且越抖越厲害,后來人們經(jīng)過了艱苦地探索,利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問題,在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是( )
A.加大飛機(jī)的慣性 B.使機(jī)體更加平衡
C.使機(jī)翼更加牢固 D.改變機(jī)翼的固有頻率
【答案】選D.
【詳解】飛機(jī)飛上天后,在氣流周期性驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng),機(jī)翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動(dòng)力周期與機(jī)翼的固有周期非常接近或相等.在機(jī)翼前緣處裝置配重桿,目的是通過改變機(jī)翼的質(zhì)量來改變其固有頻率,使驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差較大,從而達(dá)到減振的目的,故D選項(xiàng)正確.
2.某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0,在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說法中正確的是( )
A.當(dāng)f＜f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小
B.當(dāng)f＞f0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大
C.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f0
D.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f
【答案】選B、D.
【詳解】受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率的變化規(guī)律如圖所示，顯然A錯(cuò)， B對(duì).振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)系統(tǒng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故C錯(cuò)D對(duì).
3．做簡諧振動(dòng)的單擺，在擺動(dòng)的過程中(　　)
A．只有在平衡位置時(shí)，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力
B．只有在最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力才等于重力和細(xì)繩拉力的合力
C．小球在任意位置處，回復(fù)力都等于重力和細(xì)繩拉力的合力
D．小球在任意位置處，回復(fù)力都不等于重力和細(xì)繩拉力的合力
【答案】B
【詳解】單擺在一個(gè)圓弧上來回運(yùn)動(dòng)，擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力沿懸線方向的分力和懸線拉力的合力提拱，而回復(fù)力是指重力沿圓弧切線方向的分力．?dāng)[球在平衡位置速度不為零，向心力不為零，而回復(fù)力為零，所以合力不是回復(fù)力；擺球在最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，向心力為零，合力等于回復(fù)力．故選項(xiàng)B正確．
4．如圖所示，位于介質(zhì)Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波．若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則(　　)
A．f1＝2f2，v1＝v2　　　　B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2
【答案】C
【詳解】因?yàn)闄C(jī)械波的波速由介質(zhì)決定，頻率由振源決定，所以f1＝f2；由圖知：32λ1＝3λ2＝L，得λ1＝2λ2，由v＝λ?f得v1＝2v2，故C正確．
5．圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t＝0和t＝0.03 s時(shí)刻的波形圖，x＝1.2 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.03 s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則(　　)
A．該波的頻率可能是125 Hz
B．該波的波速可能是10 m/s
C．t＝0時(shí)x＝1.4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向
D．各質(zhì)點(diǎn)在0.03 s內(nèi)隨波遷移0.9 m
【答案】A
【詳解】由題可知波向右傳播，則0.03＝nT＋34T，T＝0.03n＋34，當(dāng)n＝3時(shí)，T＝0.008 s，f＝125 Hz，A選項(xiàng)正確．波速v＝λT，λ＝1.2 m，代入數(shù)據(jù)得B選項(xiàng)錯(cuò)誤．當(dāng)t＝0時(shí)刻，x＝1.4 m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度方向沿y軸負(fù)方向，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．各質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng)，不隨波遷移，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
6．公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板．一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t＝0，其振動(dòng)圖象如圖所示，則 (　　)
A．t＝14T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大
B．t＝12T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小
C．t＝34T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大
D．t＝34T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小
【答案】C
【詳解】物體對(duì)車廂底板的壓力與物體受到的支持力大小相等．當(dāng)物體的加速度向上時(shí)，支持力大于重力；當(dāng)物體的加速度向下時(shí)，支持力小于重力．t＝14T時(shí)，貨物向下的加速度最大，貨物對(duì)車廂底板的壓力最�。畉＝12T時(shí)，貨物的加速度為零，貨物對(duì)車廂底板的壓力等于重力大�。畉＝34T時(shí)，貨物向上的加速度最大，則貨物對(duì)車廂底板的壓力最大．
7．表1表示某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則(　　)．
表1
驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080
受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.228.116.58.3
A.f固＝60 Hz　　　　　　B．60 HzC．50 Hz【答案】C
【詳解】由如圖6所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動(dòng)的振幅越小，f驅(qū)與f固越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，并從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢．比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60 Hz范圍內(nèi)時(shí)，振幅變化最�。�因此，50 Hz8．正在運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，當(dāng)其飛輪以角速度ω0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器的振動(dòng)不強(qiáng)烈，切斷電源，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來，在某一小段時(shí)間內(nèi)機(jī)器卻發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，此后飛輪轉(zhuǎn)速繼續(xù)變慢，機(jī)器的振動(dòng)也隨之減弱，在機(jī)器停下來之后若重新啟動(dòng)機(jī)器，使飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0較緩慢地增大到ω0，在這一過程中(　　)．
A．機(jī)器不一定還會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)
B．機(jī)器一定還會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)
C．若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，強(qiáng)烈振動(dòng)可能發(fā)生在飛輪角速度為ω0時(shí)
D．若機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)，強(qiáng)烈振動(dòng)時(shí)飛輪的角速度肯定不為ω0
【答案】BD
【詳解】飛輪在轉(zhuǎn)速逐漸減小的過程中，機(jī)器出現(xiàn)強(qiáng)烈的振動(dòng)，說明發(fā)生共振現(xiàn)象，共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，故當(dāng)機(jī)器重新啟動(dòng)時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)速緩慢增大的過程中，一旦達(dá)到共振條件，機(jī)器一定還會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)．由題意可知，發(fā)生強(qiáng)烈共振時(shí)，飛輪的角速度一定小于ω0.
9.如圖所示，在公路的十字路口東側(cè)路邊，甲以速度v1向東行走，在路口北側(cè)，乙站在路邊，一輛汽車以速度v2通過路口向東行駛并鳴笛，已知汽車笛聲的頻率為f0,車速v2＞v1.甲聽到的笛聲的頻率為f1,乙聽到的笛聲的頻率為f2，司機(jī)自己聽到的笛聲的頻率為f3，則此三人聽到笛聲的頻率由高至低順序?yàn)開_______.
【答案】f1＞f3＞f2
【詳解】由于v2＞v1，所以汽車和甲的相對(duì)距離減小，甲聽到的頻率變大，即f1＞f0；由于乙靜止不動(dòng)，則汽車和乙的相對(duì)距離增大，乙聽到的頻率變低，即f2＜f0；由于司機(jī)和汽車相對(duì)靜止，所以司機(jī)聽到的頻率不變，即f3=f0.綜上所述，三人聽到笛聲的頻率由高至低順序?yàn)閒1＞f3＞f2.
10. (2011?湖北黃岡)如圖所示，S1、S2為兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們?cè)诮橘|(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成6個(gè)振動(dòng)減弱的區(qū)域(圖中虛線處)，P是振動(dòng)減弱區(qū)域中的一點(diǎn)，從圖中可看出 (　　)
A．P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5λ
B．兩波源之間的距離一定在2.5個(gè)波長到3.5個(gè)波長之間
C．P點(diǎn)此時(shí)刻振動(dòng)最弱，過半個(gè)周期后，振動(dòng)變?yōu)樽顝?qiáng)
D．當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時(shí)，另一列波的波谷也一定傳到P點(diǎn)
【答案】ABD
【詳解】從S1、S2的中點(diǎn)起到向右三條虛線上，S1、S2的距離差依次為0.5λ、1.5λ、2.5λ.
11．如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D……為繩上等間隔的點(diǎn)，點(diǎn)間間隔為50 cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點(diǎn)A使其上下振動(dòng)，若A點(diǎn)開始向上，經(jīng)0.1 s第一次達(dá)到最大位移，C點(diǎn)恰好開始振動(dòng)，則
(1)繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？
(2)從A開始振動(dòng)，經(jīng)多長時(shí)間J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移？
(3)畫出當(dāng)J點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時(shí)的波形圖象．
【答案】(1)v波＝xt＝1 m0.1 s＝10 m/s.
(2)波由波源傳到J需時(shí)間t由t1＝s′v＝4.510 s＝0.45 s
波剛傳到J時(shí)，J也向上起振．到負(fù)最大位移需t2時(shí)間，
則t2＝34T＝0.3 s
所以對(duì)應(yīng)總時(shí)間t＝t1＋t2＝0.75 s.
(3)波形圖如圖所示．
12．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.5 s兩時(shí)刻的波形分別如圖中的實(shí)線和虛線所示，求：
(1)若周期大于t2－t1，波速多大？
(2)若周期小于t2－t1，則波速又是多少？
(3)若波速為92 m/s，求波的傳播方向．
【答案】(1)若波向右傳播，波速為4 m/s；若波向左傳播，波速為12 m/s
(2)若波向右傳播，波速為(4＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)
若波向左傳播，波速為(12＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)
(3)向左傳播
【詳解】(1)若波向右傳播，Δx1＝2 m，Δt＝t2－t1＝0.5 s，則v1＝Δx1Δt＝4 m/s；
若波向左傳播，Δx2＝6 m，Δt＝t2－t1＝0.5 s，則v2＝Δx2Δt＝12 m/s.
(2)若波向右傳播，Δx3＝(2＋8n)m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5 s，則v3＝Δx3Δt＝(4＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)；
若波向左傳播，Δx4＝(6＋8n) m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5 s則v4＝Δx4Δt＝(12＋16n) m/s(n＝1,2,3，…)．
(3)當(dāng)波速為92 m/s時(shí)，波向前傳播的距離為Δx＝vt＝46 m＝5＋34λ，由(2)題答案可知波向左傳播．


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