總 題二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題總時第29時
分 題二元一次不等式表示的平面區(qū)域分時第 1 時
目標從實際情境中抽象出二元一次方程；了解二元一次不等式的幾何意義；了解二元一次不等式表示平面的區(qū)域．
重點難點了解二元一次不等式表示平面的區(qū)域，能判斷二元一次不等式表示的區(qū)域．
引入新
1．二元一次不等式及其解的含義：

2．二元一次不等式如何表示平面區(qū)域：
直線 ： 將平面分成上、下兩個半平面區(qū)域，
直線 上的點的坐標滿足方程 ，即 ，
直線 上方的平面區(qū)域中的點的坐標滿足不等式__________________，
直線 下方的平面區(qū)域中的點的坐標滿足不等式__________________．
因此，_____________________在平面上表示的是直線 及直線 下方的平面區(qū)域．

一般地，直線 ： 把平面分成個區(qū)域：
_____________________表示直線上方的平面區(qū)域；
_____________________表示直線下方的平面區(qū)域．

例題剖析
例1 　畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域：
（1） （2） （3）

例2 　將下列各圖中的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式表示出．（圖（ ）中不包括 軸）：

例3 　已知 與點 在直線
： 兩側，則 （　�。�
A． B．
C． D．

鞏固練習
1．判斷下列命題是否正確：
（1）點 在平面區(qū)域 內；（2）點 在平面區(qū)域 內；
（3）點 在平面區(qū)域 內；（4）點 在平面區(qū)域 內；
2．不等式 表示直線 （　�。�
A．上方的平面區(qū)域B．下方的平面區(qū)域
C．上方的平面區(qū)域（包括直線）D．下方的平面區(qū)域（包括直線）
3．畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．

堂小結
確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域偶多種方法，常用的一種方法是“選點法”：任選一個不在直線上的點，檢驗它的坐標是否滿足所給的不等式．若適合，則該點所在的一側即為不等式所表示的平面區(qū)域；否則，直線的另一側為所求的平面區(qū)域．

后訓練
班級：高二（ ）班 姓名：____________
一　基礎題
1．若 ，不等式 表示的區(qū)域是直線 的_________，
不等式 表示的區(qū)域是直線 的_________，
若 ，不等式 表示的區(qū)域是直線 的_________，
不等式 表示的區(qū)域是直線 的_________．
2．畫出下列二元一次不等式所表示的平面區(qū)域：
二　提高題
3．將下列各圖中平面區(qū)域(陰影部分)用不等式表示出：

三　能力題
4．（1）已知點 是二元一次不等式 所對應的平面區(qū)域內的一點，
求實數 的取值范圍；

（2）點 在直線 的下方，求實數 的取值范圍．

5．已知直線 ： ，點 分別位于直線 的兩側，
試求實數 的取值范圍．

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