2．2．1一次函數(shù)性質(zhì)與圖像學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，明確一次函數(shù)的圖像是一條直線，體會(huì)變量之間的依賴關(guān)系。
【自主學(xué)習(xí)】
一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像
1）一次函數(shù)的概念：函數(shù) 叫做一次函數(shù)，它的定義域?yàn)?，值域?yàn)?。
2)一次函數(shù) 的圖像是 ，簡(jiǎn)寫為 ，其中 叫做該直線的 。 叫做該直線在 軸上的 。一次函數(shù)又叫做 。
3）一次函數(shù)的性質(zhì)
（1）函數(shù)值的改變量 與自變量的改變量 的比值等于常數(shù) 。
（2）當(dāng) >0時(shí)，一次函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng) <0時(shí)，一次函數(shù)是 。
（3）當(dāng) 時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎�比例函�?shù)，是奇函數(shù)；當(dāng) 時(shí)，它既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
（4）直線 與 軸的交點(diǎn)為 ，與 軸的交點(diǎn)為 。
跟蹤：直線 與直線 的位置關(guān)系如何？


【典例示范】
例：畫(huà)出函數(shù) 的圖像，利用圖像完成下述問(wèn)題：
（1）求方程 的根；
（2）求不等式 的解集；
（3）當(dāng) 時(shí)，求 的取值范圍；
（4）當(dāng) 時(shí)，求 的取值范圍；
（5）求圖像與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離；
（6）求圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。


【快樂(lè)體驗(yàn)】
1、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、函數(shù) 為一次函數(shù)
B、函數(shù) 的圖像是一條是與x軸相交的直線
C、函數(shù) 的圖像是一條是與x軸相交的直線
D、函數(shù) 是一次函數(shù)
2、函數(shù)的解析式為 ，則其對(duì)應(yīng)直線的斜率與在 軸上的截距分別為（ ）
A. , B 1, C 1, D
3、若 是一次函數(shù)，則（ ）
A、 B、 C、 D、 或
4、若函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則 與 的取值范圍分別是（ ）
A B C m< D
5、如果 那么一次函數(shù) 的圖像的大致形狀是（ ）

A B C D
6、函數(shù) 的圖像不可能是（ ）

A B C D
7、過(guò)點(diǎn) 作直線 ，使它在x軸，y軸上的截距相等，則這樣的直線有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8、函數(shù) 的值域?yàn)?則k= ，b= 。
9、函數(shù) 在 上是減函數(shù)，則k的范圍是 。
10、一次函數(shù) 在 上總?cè)≌�值，則m的取值范圍是 。
11、已知直線 的斜率為 ，且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，求直線的方程。

12、解答下列各題：
（1）、求函數(shù) 的值域。
（2）、函數(shù) 是減函數(shù)，求a的取值范圍。
（3）、函數(shù) 在 上的值有正有負(fù)，求a的取值范圍。
（4）、直線 的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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