1.1.3集合的基本運算
學習目標：
（1）理解交集與并集的概念；
　�。�2）掌握兩個較簡單集合的交集、并集的求法；
　　（3）通過對交集、并集概念的講解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括、等能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程；
　　（4）通過對集合符號語言的學習，培養(yǎng)學生符號表達能力，培養(yǎng)嚴謹的學習作風，養(yǎng)成良好的學習習慣。
重點：交集和并集的概念
難點：交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系
合作探究展示：
一、問題銜接
我們知道兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？
思考（P8思考題），引入并集概念。
二、新課教學
1.并集
一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）
記作：A∪B讀作：“A并B”
即：A∪B={xx∈A，或x∈B}
Venn圖表示：
說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。
例題（P8-9例4、例5）
說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。
問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。
2.交集
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。
記作：A∩B讀作：“A交B”
即：A∩B={x∈A，且x∈B}
交集的Venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。
例題（P9-10例6、例7）
拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集
說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集
3.探索研究
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A
三、歸納小結（略）
四、作業(yè)布置
書面作業(yè)：P12習題1.1，第6-8題
拓展提高：
題型一已知集合的交集、并集求參數問題
例1 已知集合 ，若 ，
求實數 的值
解：∵ ，∴ ，而 ，
∴當 ，
這樣 與 矛盾；
當 符合
∴
練習1已知集合 若 求a的值
答案a=-3

例2.已知 若 求 的取值范圍.
解（1）若 此時
（2）若
綜上所述， 的取值范圍是
練習2上題中若 。
答案：不存在
題型二交集、并集性質的運用
例3設 ,其中 ,
如果 ，求實數 的取值范圍
解：由 ，而 ，
當 ，即 時， ，符合 ；
當 ，即 時， ，符合 ；
當 ，即 時， 中有兩個元素，而 ；
∴ 得
∴
練習3設集合 求實數 的取值范圍.
答案：
隨堂檢驗：
1.滿足 （B）
（A）1(B)2(C)3(D)4
2.已知集合 那么 等于（B）
(A) (B) (C) (D)
3.已知集合 那么 (D)
(A)(0,2)(1,1)(B) (C) (D)
4.已知集合
5.已知集合 則 -4
6.已知集合 若 求實數 的取值范圍 x

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