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集合

函數(shù)
附：
一、函數(shù)的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被開(kāi)方數(shù)大于等于零；3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零；4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；5、三角函數(shù)正切函數(shù) 中 ；余切函數(shù) 中；6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。
二、函數(shù)的解析式的常用求法：
1、定義法；2、換元法；3、待定系數(shù)法；4、函數(shù)方程法；5、參數(shù)法；6、配方法
三、函數(shù)的值域的常用求法：
1、換元法；2、配方法；3、判別式法；4、幾何法；5、不等式法；6、單調(diào)性法；7、直接法
四、函數(shù)的最值的常用求法：
1、配方法；2、換元法；3、不等式法；4、幾何法；5、單調(diào)性法
五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：
1、若 均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則 在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù)
2、若 為增（減）函數(shù)，則 為減（增）函數(shù)
3、若 與 的單調(diào)性相同，則 是增函數(shù)；若 與 的單調(diào)性不同，則 是減函數(shù)。
4、奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相反。
5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。
六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：
1、如果一個(gè)奇函數(shù)在 處有定義，則 ，如果一個(gè)函數(shù) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則 （反之不成立）
2、兩個(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)。
3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。
4、兩個(gè)函數(shù) 和 復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。
5、若函數(shù) 的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 可以表示為 ，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。

表1指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)數(shù)函數(shù)
定義域
值域
圖象
性質(zhì)過(guò)定點(diǎn) 過(guò)定點(diǎn)
減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)




表2冪函數(shù)

奇函數(shù)

偶函數(shù)
第一象限性質(zhì)減函數(shù)增函數(shù)過(guò)定點(diǎn)

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