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集合

函數
附：
一、函數的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被開方數大于等于零；3、對數的真數大于零；4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1；5、三角函數正切函數 中 ；余切函數 中；6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法；2、換元法；3、待定系數法；4、函數方程法；5、參數法；6、配方法
三、函數的值域的常用求法：
1、換元法；2、配方法；3、判別式法；4、幾何法；5、不等式法；6、單調性法；7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法；2、換元法；3、不等式法；4、幾何法；5、單調性法
五、函數單調性的常用結論：
1、若 均為某區(qū)間上的增（減）函數，則 在這個區(qū)間上也為增（減）函數
2、若 為增（減）函數，則 為減（增）函數
3、若 與 的單調性相同，則 是增函數；若 與 的單調性不同，則 是減函數。
4、奇函數在對稱區(qū)間上的單調性相同，偶函數在對稱區(qū)間上的單調性相反。
5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。
六、函數奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數在 處有定義，則 ，如果一個函數 既是奇函數又是偶函數，則 （反之不成立）
2、兩個奇（偶）函數之和（差）為奇（偶）函數；之積（商）為偶函數。
3、一個奇函數與一個偶函數的積（商）為奇函數。
4、兩個函數 和 復合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那么該復合函數就是偶函數；當兩個函數都是奇函數時，該復合函數是奇函數。
5、若函數 的定義域關于原點對稱，則 可以表示為 ，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。

表1指數函數 對數數函數
定義域
值域
圖象
性質過定點 過定點
減函數增函數減函數增函數




表2冪函數

奇函數

偶函數
第一象限性質減函數增函數過定點

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