j.Co M
總 課 題平面與平面的位置關(guān)系總課時第13課時
分 課 題兩平面垂直 分課時第2課時
目標(biāo)理解二面角及其平面角的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理及簡單應(yīng)用．
重點難點二面角的平面角；兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用．
?引入新課
1．早讀課時，需要將書本打開一定的角度．如何刻畫兩個平面所形成的這種“角”呢？
二面角的概念：



2．一般地，____________________________________，那么就說這兩個平面互相垂直．
（1）兩個平面垂直的判定定理：
語言表示：


符號表示：



（2）兩個平面垂直的性質(zhì)定理：
語言表示：


符號表示：



?例題剖析
例1 　如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
(1)求二面角D1-AB-D的大��；
(2)求二面角A1-AB-D的大�。�


例2 　如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面B1AC⊥平面B1BDD1．

?鞏固練習(xí)
. 1．如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的值_____________．


2．如圖，已知AB是平面α的垂線，AC是平面α的斜線，CD α，CD⊥AC，則面面垂直的有___________________________________________________________________．
3．如圖，∠AOB是二面角α-CD-β的平面角，AE是△AOB的OB邊上的高，回答下列問題，并說明理由．
(1)CD與平面AOB垂直嗎?
(2)平面AOB與α、β垂直嗎?
(3)AE與平面β垂直嗎?

?課堂小結(jié)
二面角的平面角；兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用．
?課后訓(xùn)練
班級：高一（ ）班 姓名：____________
一　基礎(chǔ)題
1．設(shè)m 、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題中正確命題的序號是______________________．
①若m⊥α，n //α，則m⊥n； ②若α//β，β//γ， m⊥α，則m⊥γ；
③若m //α，α⊥β，則m //α； ④若α⊥γ，β⊥γ，則α//β．
2．已知平面α⊥β，α∩β= l ，P是空間一點，且P到α、β的距離分別是1、2，則點P到l 的距離為_____________ ．
二　提高題
3．如圖，已知PA⊥平面ABC，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的任一點．
求證：平面PAC⊥平面PBC．

4．如圖，α⊥β，α∩β= l，AB α，AB⊥l，BC β，DE β，BC⊥DE，
求證：AC⊥DE．


三　能力題
5．在四棱錐P-ABCD中，若PA⊥平面ABCD，且ABCD是菱形，求證：平面PAC⊥平面PBD．


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