總 課 題兩直線的平行與垂直總課時第23課時
分 課 題兩條直線平行分課時第 1 課時
目標掌握用斜率判斷兩條直線平行的方法，感受用代數方法研究幾何圖形性質的思想，運用分類討論、數形結合等數學思想培養(yǎng)學生思維的嚴謹性、辯證性．
重點難點兩直線平行的判斷．
?引入新課
1．解下列各題
（1）直線 ，在 軸上的截距是它在 軸上的截距的 倍，則
______________
（2）已知點 在經過 兩點的直線上，則 的值是_____
2．（1）當兩條不重合的直線 的斜率都存在時，若它們相互平行，則它們的斜率______，
反之，若它們的斜率相等，那么它們互相___________，即 // ____________．
當兩條直線 的斜率都不存在時，那么它們都與 軸_________，故 ．
3．練習：
分別判斷下列直線 與 是否平行：
（1） ， ；
（2） ， ．


?例題剖析
已知兩直線 ，求證： // ．



求證：順次連結 所得的四邊形是梯形．

例3 　求過點 ，且與直線 平行的直線的方程．

求與直線 平行，且在兩坐標軸上的截距之和為 的直線 的方程．

?鞏固練習
1．如果直線 與直線 平行，則 ____________________．
2．過點 且與直線 平行的直線方程是____________________________．
3．兩直線 和 的位置關系是___________________．
4．已知直線 與經過點 與 的直線平行，若直線 在 軸上的截距為 ，
則直線 的方程是_____________________________．
5．已知 ，求證：四邊形 是梯形．

?課堂小結
// 或 // 斜率不存在且橫截距不相等，即如果 ，那么一定有 // ，反之不一定成立．
?課后訓練
班級：高一（ ）班 姓名：____________
一　基礎題
1．下列所給直線中，與直線 平行的是（　�。�
A． B．
C． D．
2．經過點 ，且平行于過兩點 和 的直線的方程是____________．
3．將直線 沿 軸負方向平移 個單位，則所得的直線方程為____________．
4．若直線 與直線 平行，則 _________________．
二 提高題
5．已知直線 與與直線 ： 平行，且在兩坐標軸上的截距之和為 ，
求直線 的方程．



6．當 為何值時，直線 和直線 平行．



三 能力題
7．（1）已知直線 ： ，且直線 // ，
求證：直線 的方程總可以寫成 ；

（2）直線 和 的方程分別是 和 ，其中 ，
不全為 ， 也不全為 ，試探求：當 // 時，直線方程中的系數應滿足什么關系？


8．已知平行于直線 的直線 與兩坐標軸圍成的三角形的面積為 ，
求直線 的方程．



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