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總 課 題直線與方程總課時第22課時
分 課 題直線的方程（二）分課時第 2 課時
目標掌握直線方程的兩點式、截距式，能根據條件熟練求出直線的方程；
能正確理解直線方程一般式的含義；能將點斜式、斜截式、兩點式轉化成一般式.
重點難點掌握直線方程的兩點式、截距式，能根據條件熟練求出直線的方程；
能將點斜式、斜截式、兩點式轉化成一般式.
?引入新課
1．直線的兩點式方程：
（1）一般形式：
（2）適用條件：

2．直線的截距式方程：
（1）一般形式：
（2）適用條件：

注：“截距式”方程是“兩點式”方程的特殊形式，它要求直線在坐標軸上的截距都不為 ．
3．直線的一般式方程：

4．直線方程的五種形式的優(yōu)缺點及相互轉化：

思考：平面內任意一條直線是否都可以用形如 的方程
來表示？

?例題剖析
例1 　三角形的頂點 ，試求此三角形所在直線方程．

例2 　求直線 的斜率以及它在 軸、 軸上的截距，并作圖．



例3 　設直線 的方程為 ，根據下列條件分別確定 的值：
（1）直線 在 軸上的截距是 ；（2）直線 的斜率是1；（3）直線 與 軸平行．



例4 　過點 的直線 與 軸的正半軸、 軸的正半軸分別交于 兩點，
當 的面積最小時，求直線 的方程．

?鞏固練習
1．由下列條件，寫出直線方程，并化成一般式：
（1）在x軸和y軸上的截距分別是 ，－3；
（2）經過兩點P1（3，－2），P2（5，－4）．


2．設直線 的方程為 ，根據下列條件，
求出 應滿足的條件：
（1）直線 過原點； （2）直線 垂直于 軸；
（3）直線 垂直于 軸； （4）直線 與兩條坐標軸都相交．


?課堂小結
掌握直線方程的兩點式、截距式，能根據條件熟練求出直線的方程；
能將點斜式、斜截式、兩點式轉化成一般式．

?課后訓練
一　基礎題
1．下列四句話中，正確的是（　�。�
．經過定點 的直線都可以用方程 表示；
．過任意兩個不同點 的直線都可以用
方程 表示；
．不經過原點的直線都可以用方程 表示；
．經過定點 的直線都可以用方程 表示．
2．在 軸、 軸上的截距分別為 的直線方程是（ ）
． ．
． ．
3．如果直線 的斜率為 ，在 軸上的截距為 ，則 = 　　 ， = ．
4．過點 且在兩坐標軸上截距相等的直線的方程為 ．
5．直線 在 軸上的截距是它 軸上的截距的3倍，則 = ．
6．已知點 在經過 兩點的直線上，則 ．
7．已知 是 軸上的兩點，點 的橫坐標為2，且 ，若直線 的方程
為 ，則直線 的方程為 ．
8．已知兩點 ，動點 在線段 上運動，則 的
最大值是 ，最小值是 ．
9．傾斜角 直線 與兩坐標軸圍成的三角形面積 不大于 ，則直線 在 軸
上的截距的取值范圍為 ．
二　提高題
10．分別求下列直線與兩坐標軸圍成的三角形面積：
（1） ； （2） ．


11．求經過 的兩點式方程，并把它化成點斜式、斜截式和截距式．

三　能力題
12．設直線 的方程為 ，根據下列條件分別確定 的值：
（1）直線 的斜率是 ； （2）直線 在 軸、 軸上的截距之和等于 ．


13．設直線 的方程為 ，當 取任意實數(shù)時，這樣的直線具有什么共有
的特點？

14．已知兩條直線 和 都過點 ，
求過兩點 ， 的直線的方程．

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