3.1數(shù)列的一般概念（第一時）
目的：
⒈理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系.
⒉了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項
⒊對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式
重點(diǎn)：數(shù)列及其有關(guān)概念，通項公式及其應(yīng)用，前n 項和與an的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)一些數(shù)列的前幾項抽象、歸納數(shù)列的通項公式
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：（第1頁）

觀察這些例子，看它們有何共同特點(diǎn)？（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列定義）
上述例子的共同特點(diǎn)是：⑴均是一列數(shù)；⑵有一定次序.
從而引出數(shù)列及有關(guān)定義
二、講解新： 數(shù)列的相關(guān)概念（第2頁）

例如，上述例子均是數(shù)列，其中①中，“1”是這個數(shù)列的第1項（或首項），“ ”是這個數(shù)列中的第4項.

結(jié)合上述例子，幫助學(xué)生理解數(shù)列及項的定義. ②中，這是一個數(shù)列，它的首項是“1”，3是這個數(shù)列的第“3”項，等等。

下面我們再看這些數(shù)列的每一項與這一項的序號是否有一定的對應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個公式表示？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)列與項的定義，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項公式）對于上面的數(shù)列○5，第一項與這一項的序號有這樣的對應(yīng)關(guān)系：
序號 1 2 3 4 5
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
項
這個數(shù)的第一項與這一項的序號可用一個公式： 表示其對應(yīng)關(guān)系
即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出該數(shù)列相應(yīng)的各項
結(jié)合上述其他例子，練習(xí)找其對應(yīng)關(guān)系
如：數(shù)列①： ；

注意：⑴并不是所有數(shù)列都能寫出其通項公式，如上述數(shù)列○3；
⑵一個數(shù)列的通項公式有時是不唯一的，如數(shù)列：1，0，1，0，1，0，…它的通項公式可以是 ，也可以是 .
⑶數(shù)列通項公式的作用：①求數(shù)列中任意一項；②檢驗?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項.
（第3頁）

數(shù)列的通項公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式.
例題：


四、堂練習(xí)：五、后作業(yè)： （第5頁）

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