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2.1.1-2分數(shù)指數(shù)冪

課前預習學案
一．預習目標
1.通過自己預習進一步理解分數(shù)指數(shù)冪的概念
2.能簡單理解分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運算
二．預習內(nèi)容
１．正整數(shù)指數(shù)冪：一個非零實數(shù)的零次冪的意義是：　　　　　　　　　　�。�
　　　　　　　　負整數(shù)指數(shù)冪的意義是：　　　　　　　　　　　　．
２．分數(shù)指數(shù)冪：正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：　　　　　　　　　�。�
　　　　　　　　正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：　　　　　　　　　�。�
　　　　　　０的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：　　　　　　　　　�。�
　　　　　　　　０的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：　　　　　　　　　�。�　　
３．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓ Ｑ，那么
　 ＝　　　　��； ＝　　　　　； ＝　　　　　　�。�
４．根式的運算，可以先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪，然后利用　　　　　　　　
　的運算性質(zhì)進行運算．
三．提出疑惑
通過自己的預習你還有哪些疑惑請寫在下面的橫線上　　　　　　　　　　　

課內(nèi)探究學案
一．學習目標
1.理解分數(shù)指數(shù)冪的概念
2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，并能初步運用性質(zhì)進行化簡或求值
學習重點：
（1）分數(shù)指數(shù)冪概念的理解.
（2）掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).
（3）運用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)進行化簡求值.
學習難點：
（1）分數(shù)指數(shù)冪概念的理解
（2）有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應用.

二．學習過程
探究一
１．若 ，且 為整數(shù)，則下列各式中正確的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
２．c＜0，下列不等式中正確的是
（ ）

３．若 有意義，則ｘ的取值范圍是（　　�。�
Ａ．ｘ Ｒ�。拢�ｘ ０．５　�。茫�ｘ＞０．５　�。模�Ｘ＜０．５
4．比較a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三個數(shù)的大小關系是________．
探究二
例１：化簡下列各式：（1） ；
（２）

例２：求值：（１）已知 （常數(shù)）求 的值；

（２）已知ｘ＋ｙ＝１２，ｘｙ＝９ｘ，且ｘ＜ｙ，求 的值

例３：已知 ，求 的值．

三．當堂檢測
１．下列各式中正確的是（　�。�
Ａ． 　�。拢� 　Ｃ． �。模�
2. 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
３．下列互化中正確的是（　　　）
Ａ． �。拢� 　
Ｃ． 　Ｄ．
４．若 ,且 ,則 的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、2
５．使 有意義的ｘ的取值范圍是（　　　）
Ａ．Ｒ　Ｂ． 且 �。茫�－３＜Ｘ＜１�。模�Ｘ＜－３或ｘ＞１

課后練習與提高
１．已知ａ＞０，ｂ＞０，且 ，ｂ＝９ａ，則ａ等于（　　�。�
Ａ． 　Ｂ．９�。茫� �。模�
２． 且ｘ＞１，則 的值（　　）
Ａ．２或－２　Ｂ．－２�。茫� �。模�２
３． 　　　　．
４．已知 則 ＝　　　　�。�
５．已知 ,求 的值．

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